Das Herbstsemester 2020 findet in einer gemischten Form aus Online- und Präsenzunterricht statt.
Bitte lesen Sie die publizierten Informationen zu den einzelnen Lehrveranstaltungen genau.

Peter Arbenz: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2015

NameHerr Prof. Peter Arbenz
Adresse
Dep. Informatik
ETH Zürich, CAB F 51.1
Universitätstrasse 6
8092 Zürich
SWITZERLAND
Telefon+41 44 632 74 32
E-Mailarbenz@inf.ethz.ch
URLhttp://www.inf.ethz.ch/personal/arbenz/
DepartementInformatik
BeziehungTitularprofessor im Ruhestand

NummerTitelECTSUmfangDozierende
252-0504-00LNumerical Methods for Solving Large Scale Eigenvalue Problems Information
Findet dieses Semester nicht statt.
4 KP3GP. Arbenz
KurzbeschreibungDie Vorlesung behandelt Algorithmen zur Lösung von Eigenwertproblemen
mit grossen, schwach besetzten Matrizen. Die z.T. erst in den letzten Jahren
entwickelten Verfahren werden theoretisch und praktisch mit MATLAB
untersucht.
LernzielKenntnisse der modernen Eigenlöser, ihres numerischen Verhaltens, ihrer Einsatzmöglichkeiten und Grenzen.
InhaltDie Vorlesung beginnt mit verschiedenartigen Beispielen für Anwendungen
in denen Eigenwertprobleme eine wichtige Rolle spielen. Nach einer
Einführung in die Lineare Algebra der Eigenwertprobleme wird ein
Überblick über Verfahren (QR-Algorithmus u.ä.) zur Behandlung kleiner
und mittelgrosser Eigenwertprobleme gegeben.

Danach werden die heute wichtigsten Löser für grosse, typischerweise
schwach-besetzte Matrixeigenwertprobleme vorgestellt und analysiert.
Dabei wird eine Auswahl der folgenden Themen behandelt:

* Vektor- und Teilraumiteration
* Spurminimierungsalgorithmus
* Arnoldi- und Lanczos-Algorithmus (inkl. Varianten mit Neustart)
* Davidson- und Jacobi-Davidson-Algorithmus
* vorkonditionierte inverse Iteration und LOBPCG
* Verfahren für nichtlineaere Eigenwertprobleme

In den Übungen werden diese Algorithmen (in vereinfachter Form) in
MATLAB implementiert und numerisch untersucht.
SkriptLecture notes (Englisch),
Kopien der Folien
LiteraturZ. Bai, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe, and H. van der Vorst: Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide. SIAM, Philadelphia, 2000.

Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems. Manchester University Press, Manchester, 1994.

G. H. Golub and Ch. van Loan: Matrix Computations, 3rd ed. Johns Hopkins University Press, Baltimore 1996.
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzung: Lineare Algebra
252-5251-00LComputational Science2 KP2SP. Arbenz, T. Hoefler, P. Koumoutsakos
KurzbeschreibungSeminarteilnehmer studieren grundlegende Papiere aus der Computational Science und halten in einem 40-min. Vortrag (auf Englisch). Der Vortrag (Struktur, Inhalt, Darstellung) ist mit dem verantw. Professor vorzubesprechen. Der Vortrag muss so gehalten werden, dass ihn die anderen Seminarteilnehmer verstehen und etwas lernen können. Teilnahme während des ganzen Semesters ist
vorgeschrieben.
LernzielStudieren und präsentieren einer grundlegenden Arbeit aus dem Bereich der Computational Science. Lernen, über ein wissenschaftliches Thema vorzutragen.
InhaltTeilnehmer am Seminar studieren grundlegende Papiere aus dem Bereich Computational Science und tragen darüber (auf Englisch) in einem 40-minütigen Vortrag vor. Vor der Präsentation soll der Vortrag (bzgl. Struktur, Inhalt, Darstellung) mit dem verantwortlichen Professor besprochen werden. Der Vortrag muss in einer Weise gegeben werden, dass ihn die anderen Seminarteilnehmer verstehen können und etwas lernen können. Teilnahme während des ganzen Semesters ist vorgeschrieben.
Skriptkeines
LiteraturPapiere werden in der ersten Semesterwoche verteilt.
406-0663-AALNumerical Methods for CSE
Die Lerneinheit kann nur von MSc Studierenden mit Zulassungsauflagen belegt werden.
7 KP15RP. Arbenz
KurzbeschreibungIntroduction into fundamental techniques and algorithms of numerical mathematics which play a central role in numerical simulations in science and technology.
Lernziel* Knowledge of the fundamental algorithms in numerical mathematics
* Knowledge of the essential terms in numerical mathematics and the
techniques used for the analysis of numerical algorithms
* Ability to choose the appropriate numerical method for concrete problems
* Ability to interpret numerical results
* Ability to implement numerical algorithms afficiently
Inhalt1. Direct Methods for linear systems of equations
2. Interpolation
3. Iterative Methods for non-linear systems of equations
4. Krylov methods for linear systems of equations
5. Eigensolvers
6. Least Squares Techniques
7. Filtering Algorithms
8. Approximation of Functions
9. Numerical Quadrature
10. Clustering Techniques
11. Single Step Methods for ODEs
12. Stiff Integrators
13. Structure Preserving Integrators
LiteraturW. Dahmen, A. Reusken "Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", Springer 2006.
M. Hanke-Bourgeois "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens", BG Teubner, 2002
C. Moler, Numerical computing with MATLAB, SIAM, 2004
P. Deuflhard and A. Hohmann, "Numerische Mathematik I", DeGruyter, 2002
Voraussetzungen / BesonderesA course covering the material is taught in German every autumn term
(course unit 401-0663-00L). Exercises and examination are available in English.