Name | Herr Prof. Dr. Christoph Glocker |
Lehrgebiet | Mechanik |
Sprechstunde | Nach Vereinbarung |
Adresse | Institut für Mechanische Systeme ETH Zürich, CLA J 23.1 Tannenstrasse 3 8092 Zürich SWITZERLAND |
Telefon | +41 44 632 51 21 |
christoph.glocker@imes.mavt.ethz.ch | |
Departement | Maschinenbau und Verfahrenstechnik |
Beziehung | Dozent |
Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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151-0516-00L | Nicht-glatte Dynamik | 5 KP | 5G | C. Glocker | |
Kurzbeschreibung | Ungleichungsprobleme in der Dynamik, speziell Reib- und Stoßprobleme mit Geschwindigkeits- und Beschleunigungssprüngen. Modellierung von einseitigen Kontakten, Reibung, Freiläufen, vorgespannten Federn. Formulierung über mengenwertige Funktionen als Normalkegelinklusionen und proximale Punkte. Numerische Zeitintegration und Gauss-Seidel-Löser für Ungleichungen. | ||||
Lernziel | Die Vorlesung vermittelt den Studierenden einen Einstieg in die moderne Behandlung von Ungleichungsproblemen in der Dynamik. Der Vorlesungsstoff ist speziell auf reibungsbehaftete Kontakte in der Mechanik zugeschnitten, läßt sich aber strukturell auf eine große Klasse von Ungleichungsproblemen in den technischen Wissenschaften übertragen. Ziel der Veranstaltung ist es, die Studierenden mit einer konsistenten Erweiterung der klassischen Mechanik auf Systeme mit Unstetigkeiten vertraut zu machen, und den Umgang mit Ungleichungen in der Form von mengenwertigen Stoffgesetzen zu erlernen. | ||||
Inhalt | 1. Kinematik: Drehung, Geschwindigkeit, Beschleunigung, virtuelle Verschiebung. 2. Aufbau der Mechanik: Definition der Kraft, virtuelle Arbeit, innere und äussere Kräfte, Wechselwirkungsprinzip, Erstarrungsprinzip, mathematische Form des Freischneidens, Definition der idealen Bindung. 3. Starre Körper: Variationelle Form der Gleichgewichtsbedingungen, Systeme starrer Körper, Übergang auf Minimalkoordinaten. 4. Einfache generalisierte Kräfte: Generalisierte Kraftrichtungen, Kinematik der Kraftelemente, Kraftgesetze, Parallel- und Reihenschaltung. 5. Darstellung mengenwertiger Kraftgesetze: Normalkegel, proximale Punkte, exakte Regularisierung. Anwendung auf einseitige Kontakte und Coulomb-Reibgesetze. 6. Stossfreie und stossbehaftete Bewegung: Bewegungsgleichung, Stossgleichung, Newton-Stossgesetze, Diskussion von Mehrfachstössen, Kane's Paradoxon. 7. Numerische Behandlung: Massgleichung, Zeitdiskretisierung nach Moreau, Inklusionsproblem in lokalen Koordinaten, Prox-Problem, Gauss-Seidl-Iteration. | ||||
Skript | Es gibt kein Vorlesungsskript. Den Studierenden wird empfohlen, eine eigene Mitschrift der Vorlesung anzufertigen. Ein Katalog mit Übungsaufgaben und den zugehörigen Musterlösungen wird ausgegeben. | ||||
Voraussetzungen / Besonderes | Kinematik und Statik & Dynamics |