Josef Teichmann: Katalogdaten im Herbstsemester 2016

NameHerr Prof. Dr. Josef Teichmann
LehrgebietFinanzmathematik
Adresse
Professur für Finanzmathematik
ETH Zürich, HG G 54.2
Rämistrasse 101
8092 Zürich
SWITZERLAND
Telefon+41 44 632 31 74
E-Mailjosef.teichmann@math.ethz.ch
URLhttp://www.math.ethz.ch/~jteichma
DepartementMathematik
BeziehungOrdentlicher Professor

NummerTitelECTSUmfangDozierende
401-0613-00LWahrscheinlichkeit und Statistik Information 6 KP3V + 2UJ. Teichmann
KurzbeschreibungGrundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik:
- Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
- kurze Einführung in Grundbegriffe und Methoden der Statistik
Lernziela) Fähigkeit, die behandelten wahrscheinlichkeitstheoretischen Methoden zu verstehen und anzuwenden

b) probabilistisches Denken und stochastische Modellierung

c) Fähigkeit, einfache statistische Tests selbst durchzuführen und die Resultate zu interpretieren
InhaltGrundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik mit spezieller Berücksichtigung der Bedürfnisse in der Informatik

Die inhaltlichen Ziele sind dabei:

- Gesetze des Zufalls und stochastisches Denken (Denken in Wahrscheinlichkeiten)
- Verständnis und Intuition für stochastische Modellierung
- einfache und grundlegende Methoden der Statistik

Der Inhalt der Vorlesung umfasst:

- Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie: Grundbegriffe (Wahrscheinlichkeitsraum, Wahrscheinlichkeitsmass), Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, diskrete und stetige Verteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert und Varianz, Grenzwertsätze

- Methoden der Statistik: Parameterschätzungen, Maximum-Likelihood- und Momentenmethode, Tests, Konfidenzintervalle
SkriptEin Skript zur Vorlesung wird zu Vorlesungsbeginn elektronisch zur Verfuegung gestellt.
401-4611-66LRough Path Theory and Regularity Structures6 KP3VJ. Teichmann, D. Prömel
KurzbeschreibungThe course provides an introduction to the theory of controlled rough paths with focus on stochastic differential equations. In parallel, Martin Hairer's new theory of regularity structures is introduced taking controlled rough paths as guiding examples. In particular, the course demonstrates how to use the theory of regularity structures to solve singular stochastic PDEs.
LernzielThe main goal is to develop simultaneously the basic concepts of rough path theory and Hairer's regularity structures.
Literatur- Peter Friz and Martin Hairer, A Course on Rough Paths: With an Introduction to
Regularity Structures, Springer, 2014.
- Martin Hairer, Introduction to regularity structures, Braz. J. Probab. Stat. 29 (2015),
no. 2, 175-210.
- Peter Friz and Nicolas Victoir, Multidimensional stochastic processes as rough paths.
Theory and applications, Cambridge University Press, 2010.
- Martin Hairer, A theory of regularity structures, Inventiones mathematicae (2014), 1-236.
- Ajay Chandra and Hendrik Weber, Stochastic PDEs, Regularity Structures, and Inter-
acting Particle Systems, Preprint arXiv:1508.03616.
Voraussetzungen / BesonderesRequirements: Brownian Motion and Stochastic Calculus
401-5820-00LSeminar in Computational Finance for CSE4 KP2SJ. Teichmann
Kurzbeschreibung
Lernziel
InhaltWe aim to comprehend recent and exciting research on the nature of
stochastic volatility: an extensive econometric research [4] lead to new in-
sights on stochastic volatility, in particular that very rough fractional pro-
cesses of Hurst index about 0.1 actually provide very attractive models. Also
from the point of view of pricing [1] and microfoundations [2] these models
are very convincing.
More precisely each student is expected to work on one specified task
consisting of a theoretical part and an implementation with financial data,
whose results should be presented in a 45 minutes presentation.
Literatur[1] C. Bayer, P. Friz, and J. Gatheral. Pricing under rough volatility.
Quantitative Finance , 16(6):887-904, 2016.

[2] F. M. Euch, Omar El and M. Rosenbaum. The microstructural founda-
tions of leverage effect and rough volatility. arXiv:1609.05177 , 2016.

[3] O. E. Euch and M. Rosenbaum. The characteristic function of rough
Heston models. arXiv:1609.02108 , 2016.

[4] J. Gatheral, T. Jaisson, and M. Rosenbaum. Volatility is rough.
arXiv:1410.3394 , 2014.
Voraussetzungen / BesonderesRequirements: sound understanding of stochastic concepts and of con-
cepts of mathematical Finance, ability to implement econometric or simula-
tion routines in MATLAB.
401-5910-00LTalks in Financial and Insurance Mathematics Information 0 KP1KP. Cheridito, M. Schweizer, M. Soner, J. Teichmann, M. V. Wüthrich
KurzbeschreibungResearch colloquium
Lernziel
InhaltRegular research talks on various topics in mathematical finance and actuarial mathematics