401-3650-19L  Numerical Analysis Seminar: Deep Neural Network Approximation

SemesterFrühjahrssemester 2021
DozierendeC. Schwab
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrveranstaltungFindet dieses Semester nicht statt.
LehrspracheEnglisch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3650-00 SNumerical Analysis Seminar: Deep Neural Network Approximation
Findet dieses Semester nicht statt.
Bewilligung der Dozierenden für alle Studierenden notwendig.
Planned to take place again in the spring semester 2022.
2 Std.n. V.C. Schwab

Katalogdaten

KurzbeschreibungThis seminar will review recent _mathematical results_ on approximation power of deep neural networks (DNNs). The focus will be on mathematical proof techniques to obtain approximation rate estimates (in terms of neural network size and connectivity) on various classes of input data including, in particular, selected types of PDE solutions.
Lernziel
InhaltPresentation of the Seminar:
Deep Neural Networks (DNNs) have recently attracted substantial
interest and attention due to outperforming the best established
techniques in a number of tasks (Chess, Go, Shogi,
autonomous driving, language translation, image classification, etc.).
In many cases, these successes have been achieved by
heuristic implementations combined
with massive compute power and training data.

The seminar will address mathematical results on
the approximation/ expressive power of DNNs.
For a (bird's eye) overview, see
https://arxiv.org/abs/1901.05639
and, more mathematical and closer to the seminar theme,
https://arxiv.org/abs/1901.02220

Specifically,
this seminar will review recent _mathematical results_
on approximation power of deep neural networks (DNNs).
The focus will be on mathematical proof techniques to
obtain approximation rate estimates (in terms of neural network
size and connectivity) on various classes of input data
including, in particular, selected types of PDE solutions.
Mathematical results support that DNNs can
equalize or outperform the best mathematical results
known to date.

Particular cases comprise:
high-dimensional parametric maps,
analytic and holomorphic maps,
maps containing multi-scale features which arise as solution classes from PDEs,
classes of maps which are invariant under group actions.
Voraussetzungen / BesonderesEach seminar topic will allow expansion to a semester or a
master thesis in the MSc MATH or MSc Applied MATH.

The seminar format will be oral student presentations in
the first half of May 2021, combined with a written report.
Student presentations will be
based on a recent research paper selected in two meetings
at the start of the semester (end of February).

Disclaimer:
The seminar will _not_ address recent developments in DNN software,
such as training heuristics, or programming techniques
for DNN training in various specific applications.

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte4 KP
PrüfendeC. Schwab
Formunbenotete Semesterleistung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionRepetition nur nach erneuter Belegung der Lerneinheit möglich.
Zusatzinformation zum PrüfungsmodusPassing grade will require
a) 1hr oral presentation with Q/A from the seminar group and
b) typed seminar report (``Ausarbeitung'') of several key aspects of the paper under review.

Lernmaterialien

Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

AllgemeinBewilligung der Dozierenden für alle Studierenden notwendig
PlätzePlätze beschränkt. Spezielles Auswahlverfahren.
BelegungsbeginnBelegung ab 04.01.2021 möglich
VorrangDie Belegung der Lerneinheit ist nur durch die primäre Zielgruppe möglich
Primäre ZielgruppeMathematik MSc (437000)
Angewandte Mathematik MSc (437100)
Rechnergestützte Wissenschaften MSc (438000)
WartelisteBis 01.03.2021
BelegungsendeBelegung nur bis 19.02.2021 möglich

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Mathematik MasterSeminareWInformation