401-2140-21L  Seminar über algebraische Zahlentheorie

SemesterFrühjahrssemester 2021
DozierendeR. Steiner
Periodizitäteinmalige Veranstaltung
LehrspracheDeutsch
KommentarTeilnehmerzahl maximal 12


KurzbeschreibungIn diesem Seminar erarbeitet und lernt ihr wie diverse Konzepte der ganzen Zahlen, so zum Beispiel die Primzahlfaktorisierung, auf endliche Körpererweiterung der rationalen Zahlen verallgemeinert werden können. Dazu wird die robustere Theorie der Dedekind Ringe erarbeitet und mit der Galois'schen Theorie der Körpererweiterungen kombiniert.
Lernziel- Kenntnisse über Dedekind Ringe und die Faktorisierung von Idealen sowie ihre Klassengruppen.

- Wissen wie sich die Primideale unter Körpererweitungen verhalten und wie dieses Verhalten zu berechnen ist.

- Diverse Einblicke in weiterführende algebraische, geometrische und analytische Zahlentheorie, so zum Beispiel: Kummer Theorie, Chebotarev'scher Dichtigkeitsatz, Dirichlet'scher Einheitssatz, Dirichlet'sche L-Funktionen.
Voraussetzungen / BesonderesAlgebra I & II, den letzteren darf man auch im Parallelen besuchen