401-0291-00L  Mathematik I

SemesterHerbstsemester 2017
DozierendeA. Caspar
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch


KurzbeschreibungMathematik I/II ist eine Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis
und die Lineare Algebra unter besonderer Betonung von Anwendungen
in den Naturwissenschaften.
LernzielDie Studierenden

+ verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung
angewandter Probleme in den Naturwissenschaften.
+ können Entwicklungsmodelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder
allenfalls explizit berechnen:
diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum.
+ können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen
der Anwendungen interpretieren und bearbeiten, auch mit Hilfe von
Computeralgebrasystemen.
Inhalt## Eindimensionale diskrete Entwicklungen ##
- linear, exponentiell, begrenzt, logistisch
- Fixpunkte, diskrete Veränderungsrate
- Folgen und Grenzwerte

## Funktionen in einer Variablen ##
- Reproduktion, Fixpunkte,
- Periodizität,
- Stetigkeit

## Differentialrechnung (I) ##
- Veränderungsrate/-geschwindigkeit
- Differentialquotient und Ableitungsfunktion
- Anwendungen der Ableitungsfunktion

## Integralrechnung (I) ##
- Stammfunktion
- Integrationstechniken

## Gewöhnliche Differentialgleichungen (I) ##
- Qualitative Beschreibung an Beispielen:
Beschränkt, Logistisch, Gompertz
- Stationäre Lösungen
- Lineare DGL 1. Ordnung
- Trennung der Variablen

## Lineare Algebra ##
- Erste Arithmetische Aspekte
- Matrizenrechnung
- Eigenwerte / -vektoren
- Quadratische LGS und Determinante
SkriptIn Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wir
wichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einem
Vademecum zusammen.

Dabei gilt:

* Die Skripte ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen!
* Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungen
ihren Mehrwert.
* Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hier
bestehenden Lücken zu schliessen.
* Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln.
LiteraturSiehe auch Lernmaterial > Literatur

**Th. Wihler**
Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände:
Einführung in die Analysis, Einführung in die Lineare Algebra;
Haupt-Verlag Bern, UTB.

**H. H. Storrer**
Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser.
Via ETHZ-Bibliothek:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8598-0

**Ch. Blatter**
Lineare Algebra; VDF
auch als [pdf](<https://people.math.ethz.ch/~blatter/linalg.pdf>)
Voraussetzungen / Besonderes## Übungen und Prüfungen ##
+ Die Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice) sind ein wichtiger Bestandteil
der Lehrveranstaltung.
+ Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75 % der wöchentlichen Serien bearbeiten
und zur Korrektur einreichen.
+ Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus Vorlesung und Übungen. Für
eine erfolgreiche Prüfung ist die konzentrierte Bearbeitung der Aufgaben
unerlässlich.

## Einschreibung in die Übungen ##
Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt online.

## Zugang Übungsserien ##
Erfolgt auch online.