401-2003-00L Algebra I
Semester | Herbstsemester 2017 |
Dozierende | E. Kowalski |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Englisch |
Kurzbeschreibung | Einführung in die grundlegenden Begriffe und Resultate der Gruppentheorie, der Ringtheorie und der Körpertheorie. |
Lernziel | Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der Theorie der Gruppen, der Ringe und der Körper. |
Inhalt | Gruppentheorie: grundlegende Begriffe und Beispiele von Gruppen; Untergruppen, Quotientengruppen und Homomorphismen, Sylow Theoreme, Gruppenwirkungen und Anwendungen Ringtheorie: grundlegende Begriffe und Beispiele von Ringen; Ringhomomorphismen, Ideale und Quotientenringe, Anwendungen Körpertheorie: grundlegende Begriffe und Beispiele von Körpern; endliche Körper, Anwendungen |
Literatur | J. Rotman, "Advanced modern algebra, 3rd edition, part 1" Link J.F. Humphreys: A Course in Group Theory (Oxford University Press) G. Smith and O. Tabachnikova: Topics in Group Theory (Springer-Verlag) M. Artin: Algebra (Birkhaeuser Verlag) R. Lidl and H. Niederreiter: Introduction to Finite Fields and their Applications (Cambridge University Press) B.L. van der Waerden: Algebra I & II (Springer Verlag) |