401-3034-00L  Axiomatic Set Theory

SemesterAutumn Semester 2017
LecturersL. Halbeisen
Periodicitynon-recurring course
Language of instructionGerman


AbstractEs werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Zudem werden Ultrafilter untersucht und es wird das Martinaxiom eingeführt.
Objective
ContentEs werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Insbesondere wird die Kontinuumshypothese behandelt und einige Konsequenzen besprochen. Zudem werden Ultrafilter untersucht und die Existenz gewisser Ultrafilter diskutiert. Im letzten Teil der Vorlesung wird das Martin-Axiom eingeführt, mit dessen Hilfe sich interessante Konsistenzresultate in Topologie und Masstheorie, sowie Resultate über Ultrafilter, beweisen lassen.
Lecture notesIch werde mich weitgehend an mein Buch "Combinatorial Set Theory" (2nd ed., erscheint im Herbst 2017) halten.
Literature"Combinatorial Set Theory: with a gentle introduction to forcing" (Springer-Verlag 2012)

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