Das Frühjahrssemester 2021 findet bis auf Weiteres online statt. Ausnahmen: Veranstaltungen, die nur mit Präsenz vor Ort durchführbar sind. Bitte beachten Sie die Informationen der Dozierenden.

401-0252-00L  Mathematik II: Analysis II

SemesterFrühjahrssemester 2019
DozierendeA. Cannas da Silva
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch


KurzbeschreibungFortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen.
LernzielMathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt.

Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen.
Inhalt- Mehrdimensionale Differentialrechnung:
Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz.

- Mehrdimensionale Integralrechnung:
Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen.

- Partielle Differentialgleichungen:
Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation.
SkriptSiehe Literatur
Literatur- Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson.
- Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf.
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3
- Sperb, R.: Analysis II, vdf.
Voraussetzungen / BesonderesMathe-Lab (Präsenzstunden):
Mo 13-15 im Raum HIT H 42 (Hönggerberg) und Di 17-19 sowie Mi 17-19 im Raum HG E 41.