401-2081-60L  Universelle Algebra

SemesterHerbstsemester 2010
DozierendeC. J. Fuchs
Periodizitäteinmalige Veranstaltung
LehrspracheDeutsch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-2081-60 VUniverselle Algebra
für Bachelor-Studierende im 3. Semester oder 5. Semester
2 Std.
Mi15:15-17:00HG F 3 »
10.12.12:15-14:00HG F 3 »
C. J. Fuchs

Katalogdaten

KurzbeschreibungEs wird ein einheitlicher Zugang zu algebraischen Strukturen vorgestellt, sowie einige der Eigenschaften und Gemeinsamkeiten untersucht. Z.B. gelten die Homomorphie- und Isomorphiesätze aus der Gruppentheorie und der linearen Algebra für jede solche algebraische Struktur.
LernzielGruppen, Ringe, Körper, Vektorräume lernt man bereits im Basisjahr kennen und werden später in der Algebra ausführlich studiert. Es gibt auch andere algebraische Strukturen wie Halbgruppen, Monoide, Loops, Verbände, Boolsche Algebren, etc. In dieser Vorlesung wird ein gemeinsamer Zugang zu all diesen Objekten vorgestellt und eine Reihe von allgemeinen Resultaten bewiesen. Ein besonderes Augenmerk wird darauf gelegt festzustellen, welche dieser algebraischen Strukturen durch Gleichungen definiert werden und was dies für Konsequenzen hat. Die Vorlesung richtig sich an Studierende im 3. und 5. Semester und kann gleichzeitig zur Algebra gehört werden.
InhaltUniverselle Algebren, Beispiele, Unteralgebren, Homomorphismen und Isomorphismen, Kongruenzrelationen und Faktoralgebren, Hüllensysteme und Verbände, Galoisverbindungen, direkte und subdirekte Produkte, freie Algebren und Gleichungen
LiteraturDie Vorlesung richtet sich im wesentlichen nach dem folgenden Buch:
T. Ihringer, Allgemeine Algebra, Teubner Verlag

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte4 KP
PrüfendeC. J. Fuchs
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusmündlich 20 Minuten
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Mathematik BachelorAuswahl: AlgebraWInformation