401-3642-00L Brownian Motion and Stochastic Calculus
Semester | Frühjahrssemester 2014 |
Dozierende | M. Schweizer |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Englisch |
Lehrveranstaltungen
Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||||||||
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401-3642-00 V | Brownian Motion and Stochastic Calculus | 4 Std. |
| M. Schweizer | ||||||||||||
401-3642-00 U | Brownian Motion and Stochastic Calculus Fri 8-9 or Fri 11-12 or Fri 12-13 depending on sufficient demand | 1 Std. |
| M. Schweizer |
Katalogdaten
Kurzbeschreibung | This is a first course on continuous-time stochastic processes. It covers basic notions of stochastic calculus. The following topics will be discussed: - Brownian motion - Markov processes - Stochastic calculus - Levy processes |
Lernziel | This is a first course on continuous-time stochastic processes. It covers basic notions of stochastic calculus. The following topics will be discussed: - Brownian motion: definition, construction, some important properties - Markov processes: basics, strong Markov property, generators and martingale problems - Stochastic calculus: semimartingales, stochastic integrals, Ito formula, Girsanov transformation, stochastic differential equations - Levy processes: basic notions, some important properties |
Inhalt | This is a first course on continuous-time stochastic processes. It covers basic notions of stochastic calculus. The following topics will be discussed: - Brownian motion: definition, construction, some important properties - Markov processes: basics, strong Markov property, generators and martingale problems - Stochastic calculus: semimartingales, stochastic integrals, Ito formula, Girsanov transformation, stochastic differential equations - Levy processes: basic notions, some important properties |
Skript | will be available for purchase |
Literatur | - Durrett, R., "Stochastic Calculus. A Practical Introduction", CRC Press, 1996. - Ikeda, N. and Watanabe, S., "Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes", second edition, North Holland, Amsterdam, 1979. - Karatzas, I. and Shreve, S., "Brownian Motion and Stochastic Calculus", second edition, Springer, Berlin, 1991. - Revuz, D. and Yor, M., "Continuous Martingales and Brownian Motion", second edition, Springer, Berlin, 1994. - Rogers, L.C.G. and Williams, D., "Diffusions, Markov Processes, and Martingales", vol. 1 and 2, Wiley, Chichester, 2000, 1994. - Sato, K., "Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions", Cambridge University Press, 1999. |
Voraussetzungen / Besonderes | Familiarity with measure-theoretic probability as in the standard D-MATH course "Wahrscheinlichkeitstheorie" will be assumed. Textbook accounts can be found for example in - Jacod, J. and Protter, P., "Probability Essentials", second edition, Springer, 2004 or - Durrett, R., "Probability: Theory and Examples", second edition, Duxbury Press, 1996 (Chapters 1-4 and Appendix) |
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
ECTS Kreditpunkte | 10 KP |
Prüfende | M. Schweizer |
Form | Sessionsprüfung |
Prüfungssprache | Englisch |
Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
Prüfungsmodus | mündlich 30 Minuten |
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. |
Lernmaterialien
Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. | |
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |