401-3642-00L  Brownian Motion and Stochastic Calculus

SemesterFrühjahrssemester 2014
DozierendeM. Schweizer
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3642-00 VBrownian Motion and Stochastic Calculus4 Std.
Di08:15-10:00HG E 41 »
Mi08:15-10:00HG E 41 »
M. Schweizer
401-3642-00 UBrownian Motion and Stochastic Calculus
Fri 8-9 or Fri 11-12 or Fri 12-13 depending on sufficient demand
1 Std.
Fr08:15-10:00HG D 7.1 »
11:15-12:00HG E 22 »
11:15-12:00HG E 41 »
12:15-13:00HG E 22 »
M. Schweizer

Katalogdaten

KurzbeschreibungThis is a first course on continuous-time stochastic processes. It covers basic notions of stochastic calculus. The following topics will be discussed:
- Brownian motion
- Markov processes
- Stochastic calculus
- Levy processes
LernzielThis is a first course on continuous-time stochastic processes. It covers basic notions of stochastic calculus. The following topics will be discussed:
- Brownian motion: definition, construction, some important properties
- Markov processes: basics, strong Markov property, generators and martingale problems
- Stochastic calculus: semimartingales, stochastic integrals, Ito formula, Girsanov transformation, stochastic differential equations
- Levy processes: basic notions, some important properties
InhaltThis is a first course on continuous-time stochastic processes. It covers basic notions of stochastic calculus. The following topics will be discussed:
- Brownian motion: definition, construction, some important properties
- Markov processes: basics, strong Markov property, generators and martingale problems
- Stochastic calculus: semimartingales, stochastic integrals, Ito formula, Girsanov transformation, stochastic differential equations
- Levy processes: basic notions, some important properties
Skriptwill be available for purchase
Literatur- Durrett, R., "Stochastic Calculus. A Practical Introduction", CRC Press, 1996.
- Ikeda, N. and Watanabe, S., "Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes", second edition, North Holland, Amsterdam, 1979.
- Karatzas, I. and Shreve, S., "Brownian Motion and Stochastic Calculus", second edition, Springer, Berlin, 1991.
- Revuz, D. and Yor, M., "Continuous Martingales and Brownian Motion", second edition, Springer, Berlin, 1994.
- Rogers, L.C.G. and Williams, D., "Diffusions, Markov Processes, and Martingales", vol. 1 and 2, Wiley, Chichester, 2000, 1994.
- Sato, K., "Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions", Cambridge University Press, 1999.
Voraussetzungen / BesonderesFamiliarity with measure-theoretic probability as in the standard D-MATH course "Wahrscheinlichkeitstheorie" will be assumed. Textbook accounts can be found for example in
- Jacod, J. and Protter, P., "Probability Essentials", second edition, Springer, 2004
or
- Durrett, R., "Probability: Theory and Examples", second edition, Duxbury Press, 1996 (Chapters 1-4 and Appendix)

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte10 KP
PrüfendeM. Schweizer
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusmündlich 30 Minuten
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Mathematik BachelorKernfächer aus Bereichen der angewandten Mathematik ...WInformation
Mathematik MasterKernfächer aus Bereichen der angewandten Mathematik ...WInformation
Quantitative Finance MasterBereich MF (Mathematical Methods for Finance)WInformation
Statistik MasterStatistische und mathematische FächerWInformation