401-0251-00L Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
Semester | Herbstsemester 2014 |
Dozierende | A. Cannas da Silva |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Deutsch |
Lehrveranstaltungen
Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||
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401-0251-00 V | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra | 4 Std. |
| A. Cannas da Silva | ||||||
401-0251-00 U | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra Mo 15-17 für Studiengang Umweltnaturwissenschaften Mi 10-12 für Studiengang Erdwissenschaften Mi 13-15 für Studiengänge Agrarwissenschaft bzw. Lebensmittelwissenschaft | 2 Std. | A. Cannas da Silva |
Katalogdaten
Kurzbeschreibung | Diese Vorlesung behandelt mathematische Konzepte und Methoden, die zum Modellieren, Lösen und Diskutieren wissenschaftlicher Probleme nötig sind - speziell durch gewöhnliche Differentialgleichungen. |
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. |
Inhalt | 1. Lineare Algebra und Komplexe Zahlen: lineare Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Darstellungsformen der komplexe Zahlen, Potenzieren, Radizieren, Fundamentalsatz der Algebra. 2. Differential- und Integralrechnung: Wiederholung der Ableitung, Linearisierung, Taylor-Polynome, Extremwerte, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Stammfunktion, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale. 3. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Variation der Konstanten, Dgl mit trennbaren Variablen, Integration durch Substitution, Systeme linearer Dgl mit konstanten Koeffizienten, Dgl erster und n-ter Ordnung, Einführung in die dynamischen Systeme. |
Literatur | - Thomas, G. B., Weir, M. D. und Hass, J., Analysis 1, Lehr- und Übungsbuch, Pearson. - Burg, K., Haf, H., Wille, F., Meister, A., Höhere Mathematik für Ingenieure - Band II: Lineare Algebra, Springer. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2, Vieweg+Teubner. - Akveld, M. und Sperb, R.: Analysis I, vdf. |
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Vertrautheit mit den Grundlagen der Analysis, insbesondere mit dem Funktions- und Ableitungsbegriff. |
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0252-00L Mathematik II: Analysis II (nächstes Semester) | |
Für Reglement (Prüfungsblock) | Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaft 2010; Ausgabe 13.10.2015 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Erdwissenschaften 2010; Ausgabe 24.02.2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaft 2003; Ausgabe 31.08.2010 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaft 2010; Ausgabe 22.03.2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2011; Ausgabe 12.01.2016 (Prüfungsblock) |
ECTS Kreditpunkte | 13 KP |
Leistungskontrolle als Semesterkurs (übrige Studiengänge) | |
ECTS Kreditpunkte | 6 KP |
Prüfende | A. Cannas da Silva |
Form | Sessionsprüfung |
Prüfungssprache | Deutsch |
Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
Prüfungsmodus | schriftlich 90 Minuten |
Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | Im Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung wird auch eine freiwillige Multiple-Choice-Zwischenprüfung in der ersten Woche des FS 2015 angeboten. Falls die Note der Zwischenprüfung besser ist als die Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2015 (bzw. Winterprüfungssession 2016), wird die Note der Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet. |
Hilfsmittel schriftlich | 20 A4-Seiten (= 10 doppelseitige Blätter) Notizen. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Keine (Taschen)Rechner, keine Mobiltelefone. |
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. |
Lernmaterialien
Gruppen
Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |