Das Frühjahrssemester 2021 findet grundsätzlich online statt. Neue Präsenzelemente ab 26. April werden von den Dozierenden mitgeteilt.

401-0363-10L  Analysis III

SemesterHerbstsemester 2015
DozierendeA. Iozzi
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch (Vorlesung), Deutsch (Übung)



Katalogdaten

KurzbeschreibungEinführung in die partiellen Differentialgleichungen. Klassifizieren und Lösen von in der Praxis wichtigen Differentialgleichungen. Es werden elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen behandelt. Folgende mathematischen Techniken werden vorgestellt: Laplacetransformation, Fourierreihen, Separation der Variablen, Methode der Charakteristiken.
LernzielMathematische Behandlung naturwissenschaftlicher Probleme lernen. Verstehen der Eigenschaften der verschiedenen Typen von partiellen Differentialgleichungen.
InhaltLaplace Transforms:
- Laplace Transform, Inverse Laplace Transform, Linearity, s-Shifting
- Transforms of Derivatives and Integrals, ODEs
- Unit Step Function, t-Shifting
- Short Impulses, Dirac's Delta Function, Partial Fractions
- Convolution, Integral Equations
- Differentiation and Integration of Transforms

Fourier Series, Integrals and Transforms:
- Fourier Series
- Functions of Any Period p=2L
- Even and Odd Functions, Half-Range Expansions
- Forced Oscillations
- Approximation by Trigonometric Polynomials
- Fourier Integral
- Fourier Cosine and Sine Transform

Partial Differential Equations:
- Basic Concepts
- Modeling: Vibrating String, Wave Equation
- Solution by separation of variables; use of Fourier series
- D'Alembert Solution of Wave Equation, Characteristics
- Heat Equation: Solution by Fourier Series
- Heat Equation: Solutions by Fourier Integrals and Transforms
- Modeling Membrane: Two Dimensional Wave Equation
- Laplacian in Polar Coordinates: Circular Membrane, Fourier-Bessel Series
- Solution of PDEs by Laplace Transform
LiteraturE. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 9. Auflage, 2011

C. R. Wylie & L. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill, 6th ed.

G. Felder, Partielle Differenzialgleichungen für Ingenieurinnen und Ingenieure, hypertextuelle Notizen zur Vorlesung Analysis III im WS 2002/2003.

Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005

For reference/complement of the Analysis I/II courses:

Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Download PDF)
Voraussetzungen / BesonderesWeitere Informationen unter:
http://www.math.ethz.ch/education/bachelor/lectures/hs2013/other/analysis3_itet

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
Im Prüfungsblock fürBachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 03.10.2017 (Prüfungsblock 1)
Bachelor-Studiengang Materialwissenschaft 2009 (Prüfungsblock 2)
Bachelor-Studiengang Materialwissenschaft 2012; Ausgabe 01.08.2016 (Prüfungsblock 2)
Bachelor-Studiengang Materialwissenschaft 2015; Ausgabe 22.08.2017 (Prüfungsblock 2)
ECTS Kreditpunkte3 KP
PrüfendeA. Iozzi
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 120 Minuten
Hilfsmittel schriftlich20 Seiten (=10 Blätter A4) handgeschriebene oder mit LaTeX verfasste Zusammenfassung. Wörterbuch für Fremdsprachige. Keine weiteren Hilfsmittel (insbesondere kein Taschenrechner).
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0363-10 VAnalysis III
Findet im HG F 7 mit Videoübertragung im HG F 5 statt.

Beginn in der zweiten Semesterwoche
2 Std.
Do13-15HG F 5 »
13-15HG F 7 »
A. Iozzi
401-0363-10 UAnalysis III1 Std.
Do15-16CAB G 56 »
15-16CHN E 46 »
15-16ETZ F 91 »
15-16ETZ G 91 »
15-16HG D 3.3 »
15-16HG E 33.5 »
15-16HG G 26.5 »
15-16IFW A 34 »
15-16IFW C 31 »
15-16IFW C 33 »
15-16LEE C 104 »
15-16LFW C 1 »
15-16LFW C 4 »
15-16ML F 34 »
15-16ML H 34.3 »
15-16ML J 34.1 »
15-16ML J 37.1 »
A. Iozzi

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Maschineningenieurwissenschaften BachelorPrüfungsblock 1OInformation
Materialwissenschaft BachelorPrüfungsblock 2OInformation
Materialwissenschaft BachelorPrüfungsblock 2OInformation