401-3117-66L Introduction to the Circle Method
Semester | Herbstsemester 2016 |
Dozierende | E. Kowalski |
Periodizität | einmalige Veranstaltung |
Lehrsprache | Englisch |
Lehrveranstaltungen
Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||
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401-3117-66 V | Introduction to the Circle Method | 2 Std. |
| E. Kowalski | ||||||
401-3117-66 U | Introduction to the Circle Method NOTICE: on November 25, 2016 the exercises take place in HG F 26.1 | 1 Std. |
| E. Kowalski |
Katalogdaten
Kurzbeschreibung | The circle method, invented by Hardy and Ramanujan and developped by Hardy and Littlewood and Kloosterman, is one of the most versatile methods currently available to determine the asymptotic behavior of the number of integral solutions to polynomial equations, when the number of solutions is sufficiently large. |
Lernziel | |
Inhalt | The circle method, invented by Hardy and Ramanujan and developped by Hardy and Littlewood and Kloosterman, is one of the most versatile methods currently available to determine the asymptotic behavior of the number of integral solutions to polynomial equations, when the number of solutions is sufficiently large. The lecture will present an introduction to this method. In particular, it will present the solution of Waring's Problem concerning the representability of integers as sums of a bounded numbers of (fixed) powers of integers. |
Literatur | H. Davenport, "Analytic methods for Diophantine equations and Diophatine inequalities", Cambridge H. Iwaniec and E. Kowalski, "Analytic number theory", chapter 20; AMS R. Vaughan, "The Hardy-Littlewood method", Cambridge |
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
ECTS Kreditpunkte | 6 KP |
Prüfende | E. Kowalski |
Form | Sessionsprüfung |
Prüfungssprache | Englisch |
Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
Prüfungsmodus | mündlich 20 Minuten |
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. |
Lernmaterialien
Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. | |
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |
Angeboten in
Studiengang | Bereich | Typ | |
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Mathematik Bachelor | Auswahl: Algebra, Topologie, diskrete Mathematik, Logik | W | |
Mathematik Master | Auswahl: Algebra, Topologie, diskrete Mathematik, Logik | W |