401-3117-66L  Introduction to the Circle Method

SemesterHerbstsemester 2016
DozierendeE. Kowalski
Periodizitäteinmalige Veranstaltung
LehrspracheEnglisch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3117-66 VIntroduction to the Circle Method2 Std.
Do13:15-15:00HG G 26.3 »
E. Kowalski
401-3117-66 UIntroduction to the Circle Method
NOTICE: on November 25, 2016 the exercises take place in HG F 26.1
1 Std.
Fr08:15-09:00HG F 3 »
25.11.08:15-09:00HG F 26.1 »
E. Kowalski

Katalogdaten

KurzbeschreibungThe circle method, invented by Hardy and Ramanujan and developped by Hardy and Littlewood and Kloosterman, is one of the most versatile methods currently available to determine the asymptotic behavior of the number of integral solutions to polynomial equations, when the number of solutions is sufficiently large.
Lernziel
InhaltThe circle method, invented by Hardy and Ramanujan and developped by Hardy and
Littlewood and Kloosterman, is one of the most versatile methods currently available
to determine the asymptotic behavior of the number of integral solutions to
polynomial equations, when the number of solutions is sufficiently large.

The lecture will present an introduction to this method. In particular, it will
present the solution of Waring's Problem concerning the representability of integers
as sums of a bounded numbers of (fixed) powers of integers.
LiteraturH. Davenport, "Analytic methods for Diophantine equations and Diophatine
inequalities", Cambridge

H. Iwaniec and E. Kowalski, "Analytic number theory", chapter 20; AMS

R. Vaughan, "The Hardy-Littlewood method", Cambridge

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte6 KP
PrüfendeE. Kowalski
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusmündlich 20 Minuten
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Mathematik BachelorAuswahl: Algebra, Topologie, diskrete Mathematik, LogikWInformation
Mathematik MasterAuswahl: Algebra, Topologie, diskrete Mathematik, LogikWInformation