401-0293-00L Mathematics III
Semester | Autumn Semester 2016 |
Lecturers | A. Caspar, N. Hungerbühler |
Periodicity | yearly recurring course |
Language of instruction | German |
Abstract | Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.X |
Objective | Die Studierenden + verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. + können anspruchsolle Modelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. + können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen der Anwendungen mit Methoden der höheren Mathematik interpretieren und bearbeiten. |
Content | ### Modellbildung ### - Einführung und Beispiele - Mehrdimensionale Modelle - Pocken-Modell - SIR-Modell ### Lineare Modelle ### - Vektorräume - Diagonalisierbarkeit - Normalformen - Exponential einer Matrix - Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems ### Fourier-Reihen ### - Euklidische Vektorräume - Orthogonale Projektion - Anwendungen ### Nichtlineare Modelle ### - Stationäre Lösungen, Qualitative Aussagen - Mehrdimensionale Modelle: Räuber-Beute, Lotka-Volterra ### Partielle Differentialgleichungen ### - Einführung, Repetition, Beispiele - Fourier-Methoden: Wärmeleitung, Laplace, Wellengleichung, Filter, Computertomographie ### Laplace-Transformation ### - Definition und Notation - Rechenregeln - Anwendungsbeispiel |
Lecture notes | II (nächstes Semester) Für Reglement (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 15.01.2013 (Prüfungsblock) |
Literature | Siehe Lernmaterial > LiteraturII (nächstes Semester) Für Reglement (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 15.01.2013 (Prüfungsblock) |
Prerequisites / Notice | Vorlesungen Mathematik I/II |