401-0251-00L  Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra

SemesterHerbstsemester 2017
DozierendeL. Halbeisen
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0251-00 VMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra4 Std.
Mo08:15-10:00HG E 7 »
Do08:15-10:00HG E 7 »
L. Halbeisen
401-0251-00 UMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
Beginn 2. Semesterwoche.

Mo 15-17 für Studiengang Umweltnaturwissenschaften
Mi 10-12 für Studiengang Erdwissenschaften
Mi 13-15 für Studiengänge Agrarwissenschaften bzw. Lebensmittelwissenschaften
2 Std.
Mo15:15-17:00HG E 33.1 »
15:15-17:00HG E 33.3 »
15:15-17:00HG G 26.1 »
15:15-17:00ML F 34 »
15:15-17:00ML F 40 »
Mi10:15-12:00CHN D 44 »
10:15-12:00CHN E 46 »
13:15-15:00CAB G 11 »
13:15-15:00HG D 5.2 »
13:15-15:00HG G 26.1 »
13:15-15:00HG G 26.5 »
13:15-15:00LEE C 114 »
13:15-15:00LEE D 101 »
13:15-15:00ML J 34.1 »
13:15-15:00ML J 34.3 »
L. Halbeisen

Katalogdaten

KurzbeschreibungDiese Vorlesung behandelt mathematische Konzepte und Methoden, die zum Modellieren, Lösen und Diskutieren wissenschaftlicher Probleme nötig sind - speziell durch gewöhnliche Differentialgleichungen.
LernzielMathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt.

Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen.
Inhalt1. Differential- und Integralrechnung:
Wiederholung der Ableitung, Linearisierung, Taylor-Polynome, Extremwerte, Stammfunktion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale.

2. Lineare Algebra und Komplexe Zahlen:
lineare Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Darstellungsformen der komplexe Zahlen, Potenzieren, Radizieren, Fundamentalsatz der Algebra.

3. Gewöhnliche Differentialgleichungen:
Separierbare Differentialgleichungen (DGL), Integration durch Substitution, Lineare DGL erster und zweiter Ordnung, homogene Systeme linearer DGL mit konstanten Koeffizienten, Einführung in die dynamischen Systeme in der Ebene.
Literatur- Thomas, G. B., Weir, M. D. und Hass, J.: Analysis 1, Lehr- und Übungsbuch (Pearson).
- Gramlich, G.: Lineare Algebra, eine Einführung (Hanser).
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2 (Vieweg+Teubner).
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: Vertrautheit mit den Grundlagen der Analysis, insbesondere mit dem Funktions- und Ableitungsbegriff.

Mathe-Lab (Präsenzstunden):
Mo 12-14, Di 17-19, Mi 17-19, stets im Raum HG E 41.

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0252-00L Mathematik II: Analysis II (nächstes Semester)
Für Reglement
(Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaft 2010; Ausgabe 13.10.2015 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaften 2015; Ausgabe 01.03.2019 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Erdwissenschaften 2010; Ausgabe 24.02.2016 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Erdwissenschaften 2016 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaft 2010; Ausgabe 22.03.2016 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaften 2016; Ausgabe 06.03.2019 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2011; Ausgabe 12.01.2016 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2016; Ausgabe 27.09.2019 (Prüfungsblock)
ECTS Kreditpunkte13 KP
Leistungskontrolle als Semesterkurs (übrige Studiengänge)
ECTS Kreditpunkte6 KP
PrüfendeL. Halbeisen
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 90 Minuten
Zusatzinformation zum PrüfungsmodusIm Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung wird auch eine freiwillige Multiple-Choice-Zwischenprüfung in der ersten Woche des FS 2018 angeboten. Falls die Prozent-Note der Zwischenprüfung besser ist als die Prozent-Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2018 (bzw. Winterprüfungssession 2019), wird die Note der Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet.
Hilfsmittel schriftlich20 A4-Seiten (= 10 doppelseitige Blätter) Notizen. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Keine (Taschen)Rechner, keine Mobiltelefone.
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
LiteraturHauptliteratur: "Analysis 1" von Thomas, Weir und Hass - nicht online
Hauptliteratur: "Lineare Algebra - Eine Einführung" von Gramlich - online an der ETH
"Lineare Algebra" von Burg, Haf, Wille und Hass - online an der ETH
"Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", Band 1, von Papula - online an der ETH
"Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", Band 2, von Papula - online an der ETH
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Agrarwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation
Erdwissenschaften BachelorFächer der BasisprüfungOInformation
Lebensmittelwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation
Umweltnaturwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation