Das Frühjahrssemester 2021 findet grundsätzlich online statt. Neue Präsenzelemente ab 26. April werden von den Dozierenden mitgeteilt.

401-0353-00L  Analysis III

SemesterHerbstsemester 2017
DozierendeA. Figalli
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch (Vorlesung), Deutsch (Übung)



Katalogdaten

KurzbeschreibungIn dieser Lehrveranstaltung werden Probleme der angewandten Analysis behandelt, speziell ausgerichtet auf die Bedürfnisse der Elektrotechniker. Dazu gehört vor allem das Studium der einfachsten Fälle der drei Grundtypen von partiellen Differentialgleichungen zweiten Grades: Laplace-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung.
Lernziel
Inhalt1.) Klassifizierung von PDE's
- linear, quasilinear, nicht-linear
- elliptisch, parabolisch, hyperbolisch

2.) Quasilineare PDE
- Methode der Charakteristiken (Beispiele)

3.) Elliptische PDE
- Bsp: Laplace-Gleichung
- Harmonische Funktionen, Maximumsprinzip, Mittelwerts-Formel.
- Methode der Variablenseparation.

4.) Parabolische PDE
- Bsp: Wärmeleitungsgleichung
- Bsp: Inverse Wärmeleitungsgleichung
- Methode der Variablenseparation

5.) Hyperbolische PDE
- Bsp: Wellengleichung
- Formel von d'Alembert in (1+1)-Dimensionen
- Methode der Variablenseparation

6.) Green'sche Funktionen
- Rechnen mit der Dirac-Deltafunktion
- Idee der Green'schen Funktionen (Beispiele)

7.) Ausblick auf numerische Methoden
- 5-Punkt-Diskretisierung des Laplace-Operators (Beispiele)
LiteraturY. Pinchover, J. Rubinstein, "An Introduction to Partial Differential Equations", Cambridge University Press (12. Mai 2005)

Zusätzliche Literatur:
Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley & Sons, Kap. 8, 11, 16 (sehr gutes Buch, als Referenz zu benutzen)
Norbert Hungerbühler, "Einführung in die partiellen Differentialgleichungen", vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich.
G. Felder:Partielle Differenzialgleichungen.
https://people.math.ethz.ch/~felder/PDG/
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: Analysis I und II, Fourier Reihen (Komplexe Analysis)

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
Im Prüfungsblock fürBachelor-Studiengang Elektrotechnik und Informationstechnologie 2012; Ausgabe 24.02.2016 (Prüfungsblock 1)
Bachelor-Studiengang Elektrotechnik und Informationstechnologie 2016; Ausgabe 31.10.2017 (Prüfungsblock 1)
Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2010; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Rechnergestützte Wissenschaften 2012; Ausgabe 13.12.2016 (Prüfungsblock G1)
Bachelor-Studiengang Rechnergestützte Wissenschaften 2016; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock G1)
ECTS Kreditpunkte4 KP
PrüfendeA. Figalli
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 180 Minuten
Hilfsmittel schriftlichAlle Kursnotizen, Bücher und sonstigen Drucksachen, Taschenrechner. NICHT erlaubt sind netzfähige Geräte wie Tabletcomputer, Mobiltelefone (auch nicht im Flugzeugmodus), etc.
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
HauptlinkLink to lecture notes
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0353-00 VAnalysis III2 Std.
Mo08-10HG E 5 »
A. Figalli
401-0353-00 UAnalysis III
Die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche.
Fr 10-11 oder Fr 11-12 (für Studiengang Elektrotechnik und Informationstechnologie Übungen Diskrete Mathematik entsprechend umgekehrt; Fr 11-12 für Studierende, welche die Vorlesung 402-0043-00 V Physik I besuchen).
1 Std.
Fr10-11CLA E 4 »
10-11HG E 33.3 »
10-11HG F 26.3 »
10-11HG G 26.5 »
11-12CLA E 4 »
11-12HG E 33.3 »
11-12HG F 26.3 »
11-12HG G 26.5 »
A. Figalli

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Elektrotechnik und Informationstechnologie BachelorPrüfungsblock 1OInformation
Interdisziplinäre Naturwissenschaften BachelorObligatorische Fächer: PrüfungsblockWInformation
Rechnergestützte Wissenschaften BachelorBlock G1OInformation