401-3531-00L Differential Geometry I
Semester | Herbstsemester 2017 |
Dozierende | D. A. Salamon |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Englisch |
Kommentar | Höchstens eines der drei Bachelor-Kernfächer 401-3461-00L Funktionalanalysis I / Functional Analysis I 401-3531-00L Differentialgeometrie I / Differential Geometry I 401-3601-00L Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory ist im Master-Studiengang Mathematik anrechenbar. |
Lehrveranstaltungen
Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||||||||
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401-3531-00 V | Differential Geometry I | 4 Std. |
| D. A. Salamon | ||||||||||||
401-3531-00 U | Differential Geometry I Thu 14-15 or Thu 15-16 or Fri 13-14 | 1 Std. |
| D. A. Salamon |
Katalogdaten
Kurzbeschreibung | Submanifolds of R^n, tangent bundle, embeddings and immersions, vector fields, Lie bracket, Frobenius' Theorem. Geodesics, exponential map, completeness, Hopf-Rinow. Levi-Civita connection, parallel transport, motions without twisting, sliding, and wobbling. Isometries, Riemann curvature, Theorema Egregium. Cartan-Ambrose-Hicks, symmetric spaces, constant curvature, Hadamard's theorem. |
Lernziel | Introduction to Differential Geometry. Submanifolds of Euclidean space, tangent bundle, embeddings and immersions, vector fields and flows, Lie bracket, foliations, the Theorem of Frobenius. Geodesics, exponential map, injectivity radius, completeness Hopf-Rinow Theorem, existence of minimal geodesics. Levi-Civita connection, parallel transport, Frame bundle, motions without twisting, sliding, and wobbling. Isometries, the Riemann curvature tensor, Theorema Egregium. Cartan-Ambrose-Hicks, symmetric spaces, constant curvature, nonpositive sectional curvature, Hadamard's theorem. |
Literatur | Joel Robbin and Dietmar Salamon "Introduction to Differential Geometry", Link |
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
ECTS Kreditpunkte | 10 KP |
Prüfende | D. A. Salamon |
Form | Sessionsprüfung |
Prüfungssprache | Englisch |
Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
Prüfungsmodus | mündlich 30 Minuten |
Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch / Language of examination: English or German |
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. |
Lernmaterialien
Hauptlink | Lecture Homepage |
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |