401-3531-00L  Differential Geometry I

SemesterHerbstsemester 2017
DozierendeD. A. Salamon
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch
KommentarHöchstens eines der drei Bachelor-Kernfächer
401-3461-00L Funktionalanalysis I / Functional Analysis I
401-3531-00L Differentialgeometrie I / Differential Geometry I
401-3601-00L Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory
ist im Master-Studiengang Mathematik anrechenbar.



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3531-00 VDifferential Geometry I4 Std.
Mo10:15-12:00HG G 5 »
Mi13:15-15:00HG G 5 »
D. A. Salamon
401-3531-00 UDifferential Geometry I
Thu 14-15 or Thu 15-16 or Fri 13-14
1 Std.
Do14:15-15:00HG D 5.2 »
14:15-15:00HG E 21 »
15:15-16:00HG D 7.2 »
Fr13:15-14:00HG G 26.3 »
D. A. Salamon

Katalogdaten

KurzbeschreibungSubmanifolds of R^n, tangent bundle,
embeddings and immersions, vector fields, Lie bracket, Frobenius' Theorem.
Geodesics, exponential map, completeness, Hopf-Rinow.
Levi-Civita connection, parallel transport,
motions without twisting, sliding, and wobbling.
Isometries, Riemann curvature, Theorema Egregium.
Cartan-Ambrose-Hicks, symmetric spaces, constant curvature,
Hadamard's theorem.
LernzielIntroduction to Differential Geometry.
Submanifolds of Euclidean space, tangent bundle,
embeddings and immersions, vector fields and flows,
Lie bracket, foliations, the Theorem of Frobenius.
Geodesics, exponential map, injectivity radius, completeness
Hopf-Rinow Theorem, existence of minimal geodesics.
Levi-Civita connection, parallel transport, Frame bundle,
motions without twisting, sliding, and wobbling.
Isometries, the Riemann curvature tensor, Theorema Egregium.
Cartan-Ambrose-Hicks, symmetric spaces, constant curvature,
nonpositive sectional curvature, Hadamard's theorem.
LiteraturJoel Robbin and Dietmar Salamon "Introduction to Differential Geometry",
https://people.math.ethz.ch/~salamon/PREPRINTS/diffgeo.pdf

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte10 KP
PrüfendeD. A. Salamon
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusmündlich 30 Minuten
Zusatzinformation zum PrüfungsmodusPrüfungssprache: Deutsch oder Englisch / Language of examination: English or German
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
HauptlinkLecture Homepage
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Hochenergie-Physik MSc (Joint Master mit EP Paris)Wahlfächer in MathematikWInformation
Mathematik BachelorKernfächer aus Bereichen der reinen MathematikWInformation
Mathematik MasterBachelor-Kernfächer aus Bereichen der reinen MathematikE-Information
Physik BachelorAuswahl an Lehrveranstaltungen aus höheren SemesternWInformation
Physik MasterAuswahl: MathematikWInformation