Das Frühjahrssemester 2021 findet bis auf Weiteres online statt. Ausnahmen: Veranstaltungen, die nur mit Präsenz vor Ort durchführbar sind. Bitte beachten Sie die Informationen der Dozierenden.

# 401-3612-00L  Stochastic Simulation

 Semester Herbstsemester 2018 Dozierende F. Sigrist Periodizität 2-jährlich wiederkehrende Veranstaltung Lehrsprache Englisch

### Katalogdaten

 Kurzbeschreibung This course provides an introduction to statistical Monte Carlo methods. This includes applications of simulations in various fields (Bayesian statistics, statistical mechanics, operations research, financial mathematics), algorithms for the generation of random variables (accept-reject, importance sampling), estimating the precision, variance reduction, introduction to Markov chain Monte Carlo. Lernziel Stochastic simulation (also called Monte Carlo method) is the experimental analysis of a stochastic model by implementing it on a computer. Probabilities and expected values can be approximated by averaging simulated values, and the central limit theorem gives an estimate of the error of this approximation. The course shows examples of the many applications of stochastic simulation and explains different algorithms used for simulation. These algorithms are illustrated with the statistical software R. Inhalt Examples of simulations in different fields (computer science, statistics, statistical mechanics, operations research, financial mathematics). Generation of uniform random variables. Generation of random variables with arbitrary distributions (quantile transform, accept-reject, importance sampling), simulation of Gaussian processes and diffusions. The precision of simulations, methods for variance reduction. Introduction to Markov chains and Markov chain Monte Carlo (Metropolis-Hastings, Gibbs sampler, Hamiltonian Monte Carlo, reversible jump MCMC). Skript A script will be available in English. Literatur P. Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering.Springer 2004.B. D. Ripley. Stochastic Simulation. Wiley, 1987.Ch. Robert, G. Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer 2004 (2nd edition). Voraussetzungen / Besonderes Familiarity with basic concepts of probability theory (random variables, joint and conditional distributions, laws of large numbers and central limit theorem) will be assumed.

### Leistungskontrolle

 Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) Leistungskontrolle als Semesterkurs ECTS Kreditpunkte 5 KP Prüfende F. Sigrist Form Sessionsprüfung Prüfungssprache Englisch Repetition Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. Prüfungsmodus mündlich 20 Minuten Zusatzinformation zum Prüfungsmodus Language of examination: English or German / Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

### Lernmaterialien

 Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

### Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3612-00 GStochastic Simulation3 Std.
 Di 14-17 ML F 36 »
F. Sigrist

### Gruppen

 Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

### Einschränkungen

 Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

### Angeboten in

StudiengangBereichTyp
DAS in Data ScienceStatisticsW
Data Science MasterWählbare KernfächerW
Mathematik MasterAuswahl: Wahrscheinlichkeitstheorie, StatistikW
Statistik MasterStatistische und mathematische FächerW