401-0252-00L Mathematik II: Analysis II
Semester | Frühjahrssemester 2021 |
Dozierende | L. Halbeisen |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Deutsch |
Kurzbeschreibung | Fortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen. |
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. |
Inhalt | - Mehrdimensionale Differentialrechnung: Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz. - Mehrdimensionale Integralrechnung: Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen. - Partielle Differentialgleichungen: Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation. |
Skript | Siehe Literatur |
Literatur | - Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson. - Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3. |
Voraussetzungen / Besonderes | Mathe-Lab (Präsenzstunden): Mo 12:30-14:30 im Raum HIT K 51 (Hönggerberg) und Di 17-19 sowie Mi 17-19 im Raum HG E 41. |