Suchergebnis: Katalogdaten im Herbstsemester 2016
Interdisziplinäre Naturwissenschaften Bachelor | ||||||
Biochemisch-Physikalischen Fachrichtung | ||||||
3. Semester (Biochemisch-Physikalische Richtung) | ||||||
Obligatorische Fächer: Prüfungsblock | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-0373-00L | Mathematics III: Partial Differential Equations | W | 4 KP | 2V + 1U | F. Da Lio | |
Kurzbeschreibung | Beispiele partieller Differentialgleichungen. Lineare partielle Differentialgleichungen. Einführung in die Methode der Separation der Variablen. Fourierreihen, Fouriertransformation, Laplacetransformation und Anwendungen auf die Lösung einiger partieller Differentialgleichungen (Laplace-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung). | |||||
Lernziel | Das Hauptziel ist es, grundlegende Kenntnisse der klassischen Werkzeuge zur expliziten Lösung linearer partieller Differentialgleichungen zu vermitteln. | |||||
Inhalt | ## Beispiele partieller Differentialgleichungen - Klassifikation - Superpositionsprinzip ## Eindimensionale Wellengleichung - Die Formel von d'Alembert - Das Duhamelsche Prinzip ## Fourierreihen - Darstellung stückweise stetiger Funktionen durch Fourierreihen - Beispiele und Anwendungen ## Separation der Variablen - Lösung von Wellen- und Wärmeleitungsgleichung - Homogene und inhomogene Randbedingungen, Dirichlet- und Neumann-Randbedingungen ## Laplace-Gleichung - Lösung der Laplace-Gleichung auf Rechteck, Kreisscheibe und Kreisring - Poissonsche Integralformel - Mittelwertsatz und Maximumprinzip ## Fouriertransformation - Herleitung und Definition - Inverse Fouriertransformation und Fouriersche Inversionsformel - Interpretation und Eigenschaften der Fouriertransformation - Lösung der Wärmeleitungsgleichung ## Laplacetransformation - Definition, Motivation und Rechenregeln - Inverse Laplace-Transformation rationaler Funktionen - Anwendung auf gewöhnliche Differentialgleichungen | |||||
Skript | Es gibt sowohl ein englisches als auch ein deutsches Skript des Dozenten. Diese sind unter den unter dem Reiter 'Lernmaterialien' angegebenen Links verfügbar. | |||||
Literatur | 1) N. Hungerbühler, Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler, vdf Hochschulverlag, 1997. 2) Y. Pinchover and J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press 3) E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons (only Chapters 1,2,6,11) 4) T. Westermann: Partielle Differentialgleichungen, Mathematik für Ingenieure mit Maple, Springer-Lehrbuch 1997. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Vorausgesetzt wird Vorwissen über * Funktionen von mehreren Variablen (Riemann-Integral in zwei oder drei Variablen, Variablensubstitution in Integralen, partiellen Ableitungen, Differenzierbarkeit, Jacobi-Matrix); * Folgen und Reihen (von Zahlen und Funktionen); * Grundkenntnisse der gewöhnlichen linearen Differenzialgleichungen. | |||||
401-0353-00L | Analysis III | W | 4 KP | 2V + 1U | E. Kowalski | |
Kurzbeschreibung | In dieser Lehrveranstaltung werden Probleme der angewandten Analysis behandelt, speziell ausgerichtet auf die Bedürfnisse der Elektrotechniker. Dazu gehört vor allem das Studium der einfachsten Fälle der drei Grundtypen von partiellen Differentialgleichungen zweiten Grades: Laplace-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | 1.) Klassifizierung von PDE's - linear, quasilinear, nicht-linear - elliptisch, parabolisch, hyperbolisch 2.) Quasilineare PDE - Methode der Charakteristiken (Beispiele) 3.) Elliptische PDE - Bsp: Laplace-Gleichung - Harmonische Funktionen, Maximumsprinzip, Mittelwerts-Formel. - Methode der Variablenseparation. 4.) Parabolische PDE - Bsp: Wärmeleitungsgleichung - Bsp: Inverse Wärmeleitungsgleichung - Methode der Variablenseparation 5.) Hyperbolische PDE - Bsp: Wellengleichung - Formel von d'Alembert in (1+1)-Dimensionen - Methode der Variablenseparation 6.) Green'sche Funktionen - Rechnen mit der Dirac-Deltafunktion - Idee der Green'schen Funktionen (Beispiele) 7.) Ausblick auf numerische Methoden - 5-Punkt-Diskretisierung des Laplace-Operators (Beispiele) | |||||
Literatur | Y. Pinchover, J. Rubinstein, "An Introduction to Partial Differential Equations", Cambridge University Press (12. Mai 2005) Zusätzliche Literatur: Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley & Sons, Kap. 8, 11, 16 (sehr gutes Buch, als Referenz zu benutzen) Norbert Hungerbühler, "Einführung in die partiellen Differentialgleichungen", vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich. G. Felder:Partielle Differenzialgleichungen. Link | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Analysis I und II, Fourier Reihen (Komplexe Analysis) | |||||
402-0043-00L | Physik I | W | 4 KP | 3V + 1U | T. Esslinger | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die Denk- und Arbeitsweise in der Physik unter Zuhilfenahme von Demonstrationsexperimenten: Mechanik von Massenpunkten und starren Körpern, Schwingungen und Wellen. | |||||
Lernziel | Vermittlung der physikalischen Denk- und Arbeitsweise und Einführung in die Methoden in einer experimentellen Wissenschaft. Die Studenten und Studentinnen soll lernen, physikalische Fragestellungen im eigenen Wissenschaftsbereich zu identifizieren, zu kommunizieren und zu lösen. | |||||
Inhalt | Mechanik (Bewegung, Newtonsche Axiome, Arbeit und Energie, Impulserhaltung, Drehbewegungen, Gravitation, deformierbare Körper) Schwingungen und Wellen (Schwingungen, mechanische Wellen, Akustik) | |||||
Skript | Die Vorlesung richtet sich nach dem Lehrbuch "Physik" von Paul A. Tipler. | |||||
Literatur | Tipler, Paul A., Mosca, Gene, Physik (für Wissenschaftler und Ingenieure), Springer Spektrum | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Mathematik I & II | |||||
402-1701-00L | Physik I | W | 7 KP | 4V + 2U | A. Wallraff | |
Kurzbeschreibung | Diese Vorlesung stellt eine erste Einführung in die Physik dar. Der Schwerpunkt liegt auf klassischer Mechanik, zusammen mit einer Einführung in die Wärmelehre. | |||||
Lernziel | Aneignung von Kenntnissen der physikalischen Grundlagen in der klassischen Mechanik und Waermelehre. Fertigkeiten im Lösen von physikalischen Fragen anhand von Übungsaufgaben. | |||||
529-0422-00L | Physikalische Chemie II: Chemische Reaktionskinetik | O | 4 KP | 3V + 1U | H. J. Wörner | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die chemische Reaktionskinetik. Grundbegriffe: Geschwindigkeitsgesetze, Elementarreaktionen und zusammengesetzte Reaktionen, Molekularität, Reaktionsordnung. Experimentelle Methoden der Reaktionskinetik. Einfache Theorie chemischer Reaktionen. Reaktionsmechanismen und komplexe kinetische Systeme, Kettenreaktionen, Katalyse und Enzymkinetik. | |||||
Lernziel | Einführung in die chemische Reaktionskinetik | |||||
Inhalt | Grundbegriffe: Geschwindigkeitsgesetze, Elementarreaktionen und zusammengesetzte Reaktionen, Molekularität, Reaktionsordnung. Experimentelle Methoden der Reaktionskinetik bis hin zu neuen Entwicklungen der Femtosekundenkinetik. Einfache Theorie chemischer Reaktionen: Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante und Arrheniusgleichung, Stosstheorie, Reaktionsquerschnitte, Theorie des Übergangszustandes. Zusammengesetzte Reaktionen: Reaktionsmechanismen und komplexe kinetische Systeme, Näherungsverfahren, Kettenreaktionen, Explosionen und Detonationen. Homogene Katalyse und Enzymkinetik. Kinetik geladener Teilchen. Diffusion und diffusionskontrollierte Reaktionen. Photochemische Kinetik. Heterogene Reaktionen und heterogene Katalyse. | |||||
Skript | Molekulare Thermodynamik und Kinetik, Teil 1, Chemische Reaktionskinetik. Quack, M. und Jans-Bürli, S. 1986, VdF, Zürich. (Neuauflage in Vorbereitung, wird verteilt). | |||||
Literatur | - Wedler, G., 1982: Lehrbuch der Physikalischen Chemie, Verlag Chemie, Weinheim. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: - Mathematik I und II - Allgemeine Chemie I und II - Physikalische Chemie I | |||||
529-0221-00L | Organische Chemie I | O | 3 KP | 2V + 1U | F. Diederich, C. Schaack | |
Kurzbeschreibung | Chemische Reaktivität und Stoffklassen. Eliminierungen, Fragmentierungen, Chemie von Aldehyden und Ketonen (Hydrate, Acetale, Imine, Enamine, nucleophile Addition von metallorganischen Verbindungen, Umsetzung mit Phosphor- und Schwefel-Yliden; Enolate als Nucleophile) und von Carbonsäurederivaten. Aldolreaktionen. | |||||
Lernziel | Aneignen eines grundlegenden Syntheserepertoires, das eine Reihe wichtiger Reaktionen von Aldehyden, Ketonen, Carbonsäuren und Carbonsäurederivaten sowie Eliminierungen und Fragmentierungen beinhaltet. Besonderer Wert wird auf das Verständnis der Reaktionsmechanismen und des Zusammenhangs zwischen Struktur und Reaktivität gelegt. Die in der Vorlesung besprochenen Konzepte werden anhand konkreter Beispiele in den wöchentlich ausgegebenen und jeweils eine Woche später besprochenen Übungen vertieft. | |||||
Inhalt | Chemische Reaktivität und Stoffklassen. Eliminierungen, Fragmentierungen, Carbonylchemie: Hydrate, Acetale, Imine, Enamine, Derivate von Carbonsäuren, Derivate der Kohlensäure, nucleophile Addition von metallorganischen Verbindungen an die Carbonylgruppe, Enolate von Carbonylverbindungen als Nucleophile, Umsetzung von Ketonen mit Phosphor- und Schwefel-Yliden. Aldol-Reaktionen. | |||||
Skript | Eine pdf-Datei des Skripts wird über das Internet zur Verfügung gestellt. Zusätzliches Material wird ggf. über das Internet zur Verfügung gestellt. | |||||
Literatur | Keine Pflichtliteratur. Ergänzungsliteratur wird zu Beginn der Vorlesung und im Skript vorgeschagen. |
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