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Mathematics TC Information
Detailed information on the programme at: www.didaktischeausbildung.ethz.ch
Educational Science
General course offerings in the category Educational Science are listed under "Programme: Educational Science for Teaching Diploma and TC".
NumberTitleTypeECTSHoursLecturers
851-0240-00LHuman Learning (EW1)
This lecture is only apt for students who intend to enrol in the programs "Teaching Diploma" or "Teaching Certificate". It is about learning in childhood and adolescence.
O2 credits2GE. Stern
AbstractThis course looks into scientific theories and also empirical
studies on human learning and relates them to the school.
ObjectiveAnyone wishing to be a successful teacher must first of all understand the learning process. Against this background, theories and findings on the way humans process information and on human behaviour are prepared in such a manner that they can be used for planning and conducting lessons. Students additionally gain an understanding of what is going on in learning and behavioural research so that teachers are put in a position where they can further educate themselves in the field of research into teaching and learning.
ContentThematische Schwerpunkte:
Lernen als Verhaltensänderung und als Informationsverarbeitung; Das menschliche Gedächtnis unter besonderer Berücksichtigung der Verarbeitung symbolischer Information; Lernen als Wissenskonstruktion und Kompetenzerwerb unter besonderer Berücksichtigung des Wissenstransfers; Lernen durch Instruktion und Erklärungen; Die Rolle von Emotion und Motivation beim Lernen; Interindividuelle Unterschiede in der Lernfähigkeit und ihre Ursachen: Intelligenztheorien, Geschlechtsunterschiede beim Lernen

Lernformen:
Theorien und wissenschaftliche Konstrukte werden zusammen mit ausgewählten wissenschaftlichen Untersuchungen in Form einer Vorlesung präsentiert. Die Studierenden vertiefen nach jeder Stunde die Inhalte durch die Bearbeitung von Aufträgen in einem elektronischen Lerntagebuch. Über die Bedeutung des Gelernten für den Schulalltag soll reflektiert werden. Ausgewählte Tagebucheinträge werden zu Beginn jeder Vorlesung thematisiert.
Lecture notesFolien werden zur Verfügung gestellt.
Literature1) Marcus Hasselhorn & Andreas Gold (2006). Pädagogische Psychologie: Erfolgreiches Lernen und Lehren. Stuttgart: Kohlhammer. 2) Jeanne Omrod (2006): Human Learning. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall.
Prerequisites / NoticeThis lecture is only apt for students who intend to enrol in the programs "Lehrdiplom" or "Didaktisches Zertifikat". It is about learning in childhood and adolescence.
851-0240-03LIntroduction to Test Theory and Test Construction in Educational Contexts (University of Zürich)
Enrolment only possible with Teaching Diploma or DC matriculation.

No enrolment to this course at ETH Zurich. Book the corresponding module directly at UZH.
UZH Module Code: 200a968

Mind the enrolment deadlines at UZH:
http://www.uzh.ch/studies/application/mobilitaet_en.html
W4 credits2SUniversity lecturers
AbstractIn this seminar, students establish the scientific fundamentals of performance measurement and educational diagnostics and study them on the basis of different current issues.
ObjectiveAt the end of the seminar, participants will be in a position to
- describe the scientific fundamentals of test theory and test structure.
- evaluate examples of scientifically-developed tests in their application context.
- if necessary, critically question the performance assessment that they employ in practice and professionalise it still further.
ContentDie konkreten Inhalte des Seminars ergeben sich aufgrund der Präferenzen der Teilnehmenden und der daraus abgeleiteten Themenübersicht für Vorträge und Seminararbeiten. Im Rahmen der Startveranstaltung wird eine Liste mit möglichen Themen abgegeben und erläutert. Schwerpunkte der Themenvorschläge sind:
- Testentwicklung
- Gütekriterien von Tests
- Aufgabenkonstruktion
- Datenauswertung
- Rasch-Modell
- Internationale Vergleichstests
- Zulassungstests
Lecture notesIm Verlaufe des Semesters werden einzelne Unterlagen in den Veranstaltungen abgegeben. Dazu gehören auch die Handouts der verschiedenen, studentischen Vorträge.
LiteratureAls Grundlagenliteratur werden folgende Werke empfohlen:
- Rost, J. (2004). Lehrbuch Testtheorie - Testkonstruktion (2. Aufl.). Bern: Huber
- Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung genannt.
Prerequisites / NoticeDie Leistungsanforderungen richten sich im Umfang nach der Zahl zu erwerbender ECTS-Punkte, wobei 1 ECTS-Punkt einem Zeitaufwand von ca. 30 Arbeitsstunden entspricht. ETHZ-Studierende können im Rahmen dieser Veranstaltung 3 ECTS-Punkte erwerben.
Dazu sind folgende Leistungen zu erbringen:
- Präsenz und aktive mündliche Mitarbeit in der Lehrveranstaltung (MA)
- Pflichtlektüre entsprechend der Angaben in der Lehrveranstaltung
- Referat (RE)
- Schreiben einer schriftlichen Arbeit

Weitere Angaben zu den Leistungsanforderungen werden im Rahmen der Startveranstaltung abgegeben und erläutert.
851-0240-16LColloquium on the Science of Learning and InstructionW1 credit1KE. Stern, P. Greutmann, further lecturers
AbstractIn the colloquium we discuss scientific projects concerning the teaching in mathematics, computer science, natural sciences and technology (STEM). The colloquium is conducted by the professorships participating in the Competence Center EducETH (ETH) and in the Institute for Educational Sciences (UZH).
ObjectiveParticipants are exemplarily introduced to different research methods used in research on learning and instruction and learn to weigh advantages and disadvantages of these approaches.
851-0240-22LCoping with Psychosocial Demands of Teaching (EW4 DZ) Restricted registration - show details
Number of participants limited to 20.
The successful participation in EW1 ("Human Learning") and EW2 ("Designing Learning Environments for School") is recommended, but not a mandatory prerequisite.
W2 credits3SA. Deiglmayr, P. Greutmann, U. Markwalder
AbstractIn this class, students will learn concepts and skills for coping with psychosocial demands of teaching
ObjectiveStudents possess theoretical knowledge and practical competences to be able to cope with the psychosocial demands of teaching.

(1) They know the basic rules of negotiation and conflict management (e.g., mediation) and can apply them in the school context (e.g., in conversations with parents).
(2) They can apply diverse techniques of classroom management (e.g., prevention of disciplinary problems in the classroom) and know relevant authorities for further information (e.g., legal conditions).
851-0242-06LCognitively Activating Instructions in MINT Subjects Restricted registration - show details
Enrolment only possible with matriculation in Teaching Diploma or Teaching Certificate (excluding Teaching Diploma Sport).

This course unit can only be enrolled after successful participation in, or during enrollment in the course "Human Learning (EW 1)".
W2 credits2SR. Schumacher
AbstractThis seminar focuses on teaching units in chemistry, physics and mathematics that have been developed at the MINT Learning Center of the ETH Zurich. In the first meeting, the mission of the MINT Learning Center will be communicated. Furthermore, in groups of two, the students will intensively work on, refine and optimize a teaching unit following a goal set in advance.
Objective- Get to know cognitively activating instructions in MINT subjects
- Get information about recent literature on learning and instruction
Prerequisites / NoticeFür eine reibungslose Semesterplanung wird um frühe Anmeldung und persönliches Erscheinen zum ersten Lehrveranstaltungstermin ersucht.
851-0242-07LHuman Intelligence Restricted registration - show details
Enrolment only possible with matriculation in Teaching Diploma or Teaching Certificate (excluding Teaching Diploma Sport).
Number of participants limited to 30.
This course unit can only be enrolled after successful participation in, or during enrollment in the course "Human Learning (EW 1)".
W1 credit1SE. Stern, P. Edelsbrunner, B. Rütsche
AbstractThe focus will be on the book "Intelligenz: Grosse Unterschiede und ihre Folgen" by Stern and Neubauer. Participation at the first meeting is obligatory. It is required that all participants read the complete book. Furthermore, in two meetings of 90 minutes, concept papers developed in small groups (5 - 10 students) will be discussed.
Objective- Understanding of research methods used in the empirical human sciences
- Getting to know intelligence tests
- Understanding findings relevant for education
851-0242-08LResearch Methods in Educational Science Restricted registration - show details
Number of participants limited to 30
This course unit can only be enrolled after successful participation in, or during enrollment in the course "Human Learning (EW 1)".
W1 credit1SP. Edelsbrunner, B. Rütsche, E. Stern, E. Ziegler
AbstractLiterature from the learning sciences is critically discussed with a focus on research methods.
At the first meeting, working groups will be assembled and meetings with those will be set up.
In the small groups students will write critical essays about the read literature. At the third meeting, we will discuss the essays and develop research questions in group work.
Objective- Understand research methods used in the empirical educational sciences
- Understand and critically examine information from scientific journals and media
- Understand pedagogically relevant findings from the empirical educational sciences
Subject Didactics and Professional Training
Important: You can only enrol in the courses of this category if you have not more than 12 CP left for possible additional requirements.

Enrolment in either Mathematics Didactics I or Mathematics Didactics II (spring semester) is compulsory.
NumberTitleTypeECTSHoursLecturers
401-3971-11LMathematics Didactics I Restricted registration - show details
Enrolment only possible with matriculation in Mathematics Teaching Diploma or Mathematics TC at ETH or in Mathematics Teaching Diploma at UZH.
W4 credits2GK. Barro
AbstractStudents learn about and learn to use findings from empirical research into mathematical didactics and best practice, as well as theoretical approaches to teaching various topics in mathematics. Methodological suggestions are compared and draft tuition concepts discussed.
ObjectiveOn the basis of their understanding of mathematics, of the knowledge acquired from research into teaching/learning and subject teaching, and also of best practice, students who have completed this course will be in a position to draft motivating learning arrangements, with cognitive appeal, which trigger and maintain learning processes. The aim here is to implement a corresponding teaching plan, so that the mathematics tuition that is given has a general-education value, on the one hand, and ensures that pupils acquire the fundamental knowledge necessary for studying at university, on the other hand.
401-9987-00LTeaching Internship Including Examination Lessons Mathematics Restricted registration - show details
Teaching Internship Mathematics for TC and Teaching Diploma Mathematics as Minor Subject.
Repetition of the Teaching Internship is excluded even if Examination Lessons are to be repeated.
O4 credits9PN. Hungerbühler
AbstractStudents apply the insights, abilities and skills they have acquired within the context of an educational institution. They observe 10 lessons and teach 20 lessons independently. Two of them are as assessed as Examination Lessons.
Objective- Students use their specialist-subject, educational-science and subject-didactics training to draw up concepts for teaching.
- They are able to assess the significance of tuition topics for their subject from different angles (including interdisciplinary angles) and impart these to their pupils.
- They learn the skills of the teaching trade.
- They practise finding the balance between instruction and openness so that pupils can and, indeed, must make their own cognitive contribution.
- They learn to assess pupils' work.
- Together with the teacher in charge of their teacher training, the students constantly evaluate their own performance.
ContentDie Studierenden sammeln Erfahrungen in der Unterrichtsführung, der Auseinandersetzung mit Lernenden, der Klassenbetreuung und der Leistungsbeurteilung. Zu Beginn des Praktikums plant die Praktikumslehrperson gemeinsam mit dem/der Studierenden das Praktikum und die Arbeitsaufträge. Die schriftlich dokumentierten Ergebnisse der Arbeitsaufträge sind Bestandteil des Portfolios der Studierenden. Anlässlich der Hospitationen erläutert die Praktikumslehrperson ihre fachlichen, fachdidaktischen und pädagogischen Überlegungen, auf deren Basis sie den Unterricht geplant hat und tauscht sich mit dem/der Studierenden aus. Die von dem/der Studierenden gehaltenen Lektionen werden vor- und nachbesprochen.
Die Themen für die beiden Prüfungslektionen am Schluss des Praktikums erfahren die Studierenden in der Regel eine Woche vor dem Prüfungstermin. Sie erstellen eine Vorbereitung gemäss Anleitung und reichen sie bis am Vortrag um 12 Uhr den beiden Prüfungsexperten (Fachdidaktiker/-in, Departementsvertreter/-in) ein. Die gehaltenen Lektionen werden kriteriumsbasiert beurteilt. Die Beurteilung umfasst auch die schriftliche Vorbereitung und eine mündliche Reflexion des Kandidaten/der Kandidatin über die gehaltenen Lektionen im Rahmen eines kurzen Kolloquiums.
Lecture notesDokument: schriftliche Vorbereitung für Prüfungslektionen.
LiteratureWird von der Praktikumslehrperson bestimmt.
401-9983-00LMentored Work Subject Didactics Mathematics A Restricted registration - show details
Mentored Work Subject Didactics in Mathematics for TC, Teaching Diploma and Teaching Diploma Mathematics as Minor Subject.
O2 credits4AM. Akveld, K. Barro, L. Halbeisen, M. Huber, N. Hungerbühler, A. F. Müller
AbstractIn their mentored work on subject didactics, students put into practice the contents of the subject-didactics lectures and go into these in greater depth. Under supervision, they compile tuition materials that are conducive to learning and/or analyse and reflect on certain topics from a subject-based and pedagogical angle.
ObjectiveThe objective is for the students:
- to be able to familiarise themselves with a tuition topic by consulting different sources, acquiring materials and reflecting on the relevance of the topic and the access they have selected to this topic from a specialist, subject-didactics and pedagogical angle and potentially from a social angle too.
- to show that they can independently compile a tuition sequence that is conducive to learning and develop this to the point where it is ready for use.
ContentThematische Schwerpunkte
Die Gegenstände der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik stammen in der Regel aus dem gymnasialen Unterricht.

Lernformen
Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden.
Lecture notesEine kurze Anleitung zur mentorierten Arbeit in Fachdidaktik wird zur Verfügung gestellt.
LiteratureDie Literatur ist themenspezifisch. Die Studierenden beschaffen sie sich in der Regel selber (siehe Lernziele). In besonderen Fällen wird sie vom Betreuer zur Verfügung gestellt.
Prerequisites / NoticeDie Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden.
Specialized Courses in Respective Subject with Educational Focus
NumberTitleTypeECTSHoursLecturers
401-3057-00LFinite Geometries IIW4 credits2GN. Hungerbühler
AbstractFinite geometries I, II: Finite geometries combine aspects of geometry, discrete mathematics and the algebra of finite fields. In particular, we will construct models of axioms of incidence and investigate closing theorems. Applications include test design in statistics, block design, and the construction of orthogonal Latin squares.
ObjectiveFinite geometries I, II: Students will be able to construct and analyse models of finite geometries. They are familiar with closing theorems of the axioms of incidence and are able to design statistical tests by using the theory of finite geometries. They are able to construct orthogonal Latin squares and know the basic elements of the theory of block design.
ContentFinite geometries I, II: finite fields, rings of polynomials, finite affine planes, axioms of incidence, Euler's thirty-six officers problem, design of statistical tests, orthogonal Latin squares, transformation of finite planes, closing theorems of Desargues and Pappus-Pascal, hierarchy of closing theorems, finite coordinate planes, division rings, finite projective planes, duality principle, finite Moebius planes, error correcting codes, block design
Literature- Max Jeger, Endliche Geometrien, ETH Skript 1988

- Albrecht Beutelspacher: Einführung in die endliche Geometrie I,II. Bibliographisches Institut 1983

- Margaret Lynn Batten: Combinatorics of Finite Geometries. Cambridge University Press

- Dembowski: Finite Geometries.
401-3059-00LCombinatorics II
Does not take place this semester.
W4 credits2GN. Hungerbühler
AbstractThe course Combinatorics I and II is an introduction into the field of enumerative combinatorics.
ObjectiveUpon completion of the course, students are able to classify combinatorial problems and to apply adequate techniques to solve them.
ContentContents of the lectures Combinatorics I and II: congruence transformation of the plane, symmetry groups of geometric figures, Euler's function, Cayley graphs, formal power series, permutation groups, cycles, Bunside's lemma, cycle index, Polya's theorems, applications to graph theory and isomers.
401-0293-00LMathematics IIIW3 credits2V + 1UA. Caspar, N. Hungerbühler
AbstractVertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.X
ObjectiveDie Studierenden

+ verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung
angewandter Probleme in den Naturwissenschaften.
+ können anspruchsolle Modelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder
allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum.
+ können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen
der Anwendungen mit Methoden der höheren Mathematik interpretieren und bearbeiten.
Content### Modellbildung ###

- Einführung und Beispiele
- Mehrdimensionale Modelle
- Pocken-Modell
- SIR-Modell

### Lineare Modelle ###

- Vektorräume
- Diagonalisierbarkeit
- Normalformen
- Exponential einer Matrix
- Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems

### Fourier-Reihen ###

- Euklidische Vektorräume
- Orthogonale Projektion
- Anwendungen

### Nichtlineare Modelle ###

- Stationäre Lösungen, Qualitative Aussagen
- Mehrdimensionale Modelle: Räuber-Beute, Lotka-Volterra

### Partielle Differentialgleichungen ###

- Einführung, Repetition, Beispiele
- Fourier-Methoden: Wärmeleitung, Laplace, Wellengleichung,
Filter, Computertomographie

### Laplace-Transformation ###

- Definition und Notation
- Rechenregeln
- Anwendungsbeispiel
Lecture notesII (nächstes Semester)
Für Reglement
(Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 15.01.2013 (Prüfungsblock)
LiteratureSiehe Lernmaterial > LiteraturII (nächstes Semester)
Für Reglement
(Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 15.01.2013 (Prüfungsblock)
Prerequisites / NoticeVorlesungen Mathematik I/II
401-0293-99LMathematics III (Supplement)
Simultaneous enrolment in "Mathematics III" (401-0293-00L) is compulsory.
W1 credit1AA. Caspar, N. Hungerbühler
AbstractModellbildung, Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, Einführung in die Systemanalyse. Die Studierenden erarbeiten zudem eine Unterrichtssequenz.
ObjectiveDie Studierenden kennen die wesentlichen Elemente der mathematischen Modellierung. Sie sind in der Lage, Modelle zu erstellen und mathematisch zu diskutieren. Sie können selbständig Unterrichtssequenzen zur Modellierung entwickeln.
Content- Modellbildung
- Lineare Modelle:
Vektorräume,
Normalformen,
Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems
- Qualitative Aussagen, Nichtlineare Modelle:
Stabilität für eine DGL 1.Ordnung, für allgemeine DGL-Systeme
- Modelle in Raum und Zeit:
Partielle DGL,
Fourier-Reihe, -Transformation,
Laplace-Operator
LiteratureImboden, D. and S. Koch, Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Berlin Heidelberg: Springer Verlag (2008).
Prerequisites / NoticeGrundvorlesungen zur Analysis
401-9985-00LMentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus Mathematics A Restricted registration - show details
Mentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus in Mathematics for TC and Teaching Diploma.
O2 credits4AM. Akveld, K. Barro, L. Halbeisen, M. Huber, N. Hungerbühler, A. F. Müller
AbstractIn the mentored work on their subject specialisation, students link high-school and university aspects of the subject, thus strengthening their teaching competence with regard to curriculum decisions and the future development of the tuition. They compile texts under supervision that are directly comprehensible to the targeted readers - generally specialist-subject teachers at high-school level.
ObjectiveThe aim is for the students
- to familiarise themselves with a new topic by obtaining material and studying the sources, so that they can selectively extend their specialist competence in this way.
- to independently develop a text on the topic, with special focus on its mathematical comprehensibility in respect of the level of knowledge of the targeted readership.
- To try out different options for specialist further training in their profession.
ContentThematische Schwerpunkte:
Die mentorierte Arbeit in FV besteht in der Regel in einer Literaturarbeit über ein Thema, das einen Bezug zum gymnasialem Unterricht oder seiner Weiterentwicklung hat. Die Studierenden setzen darin Erkenntnisse aus den Vorlesungen in FV praktisch um.

Lernformen:
Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte
Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden.
Lecture notesEine Anleitung zur mentorierten Arbeit in FV wird zur Verfügung gestellt.
LiteratureDie Literatur ist themenspezifisch. Sie muss je nach Situation selber beschafft werden oder wird zur Verfügung gestellt.
Prerequisites / NoticeDie Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden.
Colloquia
NumberTitleTypeECTSHoursLecturers
401-5960-00LColloquium on Mathematics, Computer Science, and Education Information
Subject didactics for mathematics and computer science teachers.
E-0 creditsN. Hungerbühler, M. Akveld, J. Hromkovic, H. Klemenz
AbstractDidactics colloquium
Objective
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