Suchergebnis: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2017
Agrarwissenschaften Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
2. Semester | ||||||
Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-0252-00L | Mathematik II: Analysis II | O | 7 KP | 5V + 2U | A. Cannas da Silva | |
Kurzbeschreibung | Fortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen. | |||||
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. | |||||
Inhalt | - Mehrdimensionale Differentialrechnung: Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz. - Mehrdimensionale Integralrechnung: Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen. - Partielle Differentialgleichungen: Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation. | |||||
Skript | Siehe Literatur | |||||
Literatur | - Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson. - Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3 - Sperb, R.: Analysis II, vdf. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Mathe-Lab (Präsenzstunden): Di 17-19, Mi 17-19, Fr 12-14 im Raum HG E 41. | |||||
Bauingenieurwissenschaften Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2014) | ||||||
Obligatorische Fächer des Basisjahres | ||||||
Basisprüfung Anstelle der deutschsprachigen Lehrveranstaltung 851-0720-01 Öffentliches Baurecht kann wahlweise auch die französischsprachige Lehrveranstaltung 851-0712-00 Introduction au Droit public belegt werden. | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0242-00L | Analysis II | O | 7 KP | 5V + 2U | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs | |||||
Lernziel | Mathematik als Hilfsmittel zur Lösung von Ingenieurproblemen (wie Analysis I): Verständnis für mathematische Formulierung von technischen und naturwissenschaftlichen Problemen Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für einen Ingenieur | |||||
Inhalt | Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen: Gradient, Richtungsableitung, Kettenregel für mehrere Variablen, Taylorentwicklung Mehrfache Integrale: Koordinatentransformationen, Linienintegrale, Integrale über Oberflächen, Satz von Green, Gauss und Stokes, Anwendungen in der Physik. | |||||
Skript | M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 | |||||
Literatur | - M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag - Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik, Bd. II - William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Analysis I | |||||
Computational Biology and Bioinformatics Master More informations at: Link | ||||||
Auflagen-Lerneinheiten Das untenstehende Lehrangebot gilt nur für MSc Studierende mit Zulassungsauflagen. | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
406-0242-AAL | Analysis II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | E- | 7 KP | 15R | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematical tools of an engineer | |||||
Lernziel | Mathematics as a tool to solve engineering problems, mathematical formulation of problems in science and engineering. Basic mathematical knowledge of an engineer | |||||
Inhalt | Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics. | |||||
Literatur | - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education (Chapters 10 - 14) | |||||
Doktorat Departement Mathematik Mehr Informationen unter: Link Die Liste der Lehrveranstaltungen (samt der zugehörigen Anzahl Kreditpunkte) für Doktoratsstudentinnen und Doktoratsstudenten wird jedes Semester im Newsletter der ZGSM veröffentlicht. Link ACHTUNG: Kreditpunkte fürs Doktoratsstudium sind nicht mit ECTS-Kreditpunkten zu verwechseln! | ||||||
Graduate School / Graduiertenkolleg Offizielle Website der Zurich Graduate School in Mathematics: Link | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-3462-00L | Functional Analysis II | W | 10 KP | 4V + 1U | M. Struwe | |
Kurzbeschreibung | Sobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates | |||||
Lernziel | The lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund inequality and some basic results on parabolic regularity, with applications to geometry, if time allows. | |||||
Elektrotechnik und Informationstechnologie Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
2. Semester | ||||||
Fächer der Basisprüfung | ||||||
Basisprüfungsblock B | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0232-10L | Analysis II | O | 8 KP | 4V + 2U | D. A. Salamon | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die mehrdimensionale Differential- und Integralrechung. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | Differenzierbare Abbildungen, Maxima und Minima, der Satz ueber implizite Funktionen, mehrfache Integrale, Integration ueber Untermannigfaltigkeiten, die Saetze von Gauss und Stokes. | |||||
Skript | Konrad Koenigsberger, Analysis II. Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Kapitel 4-6). | |||||
Erdwissenschaften Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
Grundlagenfächer I | ||||||
Fächer der Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0252-00L | Mathematik II: Analysis II | O | 7 KP | 5V + 2U | A. Cannas da Silva | |
Kurzbeschreibung | Fortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen. | |||||
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. | |||||
Inhalt | - Mehrdimensionale Differentialrechnung: Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz. - Mehrdimensionale Integralrechnung: Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen. - Partielle Differentialgleichungen: Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation. | |||||
Skript | Siehe Literatur | |||||
Literatur | - Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson. - Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3 - Sperb, R.: Analysis II, vdf. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Mathe-Lab (Präsenzstunden): Di 17-19, Mi 17-19, Fr 12-14 im Raum HG E 41. | |||||
Erdwissenschaften Master | ||||||
Auflagen-Lerneinheiten Das untenstehende Lehrangebot gilt nur für MSc Studierende mit Zulassungsauflagen. | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
406-0243-AAL | Analysis I and II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | E- | 14 KP | 30R | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematical tools for the engineer | |||||
Lernziel | Mathematics as a tool to solve engineering problems. Mathematical formulation of technical and scientific problems. Basic mathematical knowledge for engineers. | |||||
Inhalt | Short introduction to mathematical logic. Complex numbers. Calculus for functions of one variable with applications. Simple types of ordinary differential equations. Simple Mathematical models in engineering. Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics. | |||||
Literatur | Textbooks in English: - J. Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2009, ISBN 978-0-538-73365-6 - J. Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole (e.g. Appendix G on complex numbers) - V. I. Smirnov: A course of higher mathematics. Vol. II. Advanced calculus - W. L. Briggs, L. Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education Textbooks in German: - M. Akveld, R. Sperb: Analysis I, vdf - M. Akveld, R. Sperb: Analysis II, vdf - L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag - L. Papula: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag | |||||
Geomatik und Planung Bachelor | ||||||
2. Semester | ||||||
Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0242-00L | Analysis II | O | 7 KP | 5V + 2U | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs | |||||
Lernziel | Mathematik als Hilfsmittel zur Lösung von Ingenieurproblemen (wie Analysis I): Verständnis für mathematische Formulierung von technischen und naturwissenschaftlichen Problemen Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für einen Ingenieur | |||||
Inhalt | Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen: Gradient, Richtungsableitung, Kettenregel für mehrere Variablen, Taylorentwicklung Mehrfache Integrale: Koordinatentransformationen, Linienintegrale, Integrale über Oberflächen, Satz von Green, Gauss und Stokes, Anwendungen in der Physik. | |||||
Skript | M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 | |||||
Literatur | - M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag - Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik, Bd. II - William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Analysis I | |||||
Geomatik Master | ||||||
Auflagen-Lerneinheiten Das untenstehende Lehrangebot gilt nur für MSc Studierende mit Zulassungsauflagen. | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
406-0242-AAL | Analysis II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | E- | 7 KP | 15R | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematical tools of an engineer | |||||
Lernziel | Mathematics as a tool to solve engineering problems, mathematical formulation of problems in science and engineering. Basic mathematical knowledge of an engineer | |||||
Inhalt | Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics. | |||||
Literatur | - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education (Chapters 10 - 14) | |||||
406-0243-AAL | Analysis I and II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | E- | 14 KP | 30R | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematical tools for the engineer | |||||
Lernziel | Mathematics as a tool to solve engineering problems. Mathematical formulation of technical and scientific problems. Basic mathematical knowledge for engineers. | |||||
Inhalt | Short introduction to mathematical logic. Complex numbers. Calculus for functions of one variable with applications. Simple types of ordinary differential equations. Simple Mathematical models in engineering. Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics. | |||||
Literatur | Textbooks in English: - J. Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2009, ISBN 978-0-538-73365-6 - J. Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole (e.g. Appendix G on complex numbers) - V. I. Smirnov: A course of higher mathematics. Vol. II. Advanced calculus - W. L. Briggs, L. Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education Textbooks in German: - M. Akveld, R. Sperb: Analysis I, vdf - M. Akveld, R. Sperb: Analysis II, vdf - L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag - L. Papula: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag | |||||
Hochenergie-Physik MSc (Joint Master mit EP Paris) | ||||||
Physikalische und mathematische Wahlfächer | ||||||
Wahlfächer in Mathematik | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-3462-00L | Functional Analysis II | W | 10 KP | 4V + 1U | M. Struwe | |
Kurzbeschreibung | Sobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates | |||||
Lernziel | The lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund inequality and some basic results on parabolic regularity, with applications to geometry, if time allows. | |||||
Interdisziplinäre Naturwissenschaften Bachelor | ||||||
Physikalisch-Chemischen Fachrichtung | ||||||
2. Semester (Physikalisch-Chemische Richtung | ||||||
Obligatorische Fächer Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-1262-07L | Analysis II | O | 10 KP | 6V + 3U | M. Einsiedler | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung; Kurven und Flächen im R^n; Extremalaufgaben; Mehrfache Integrale; Vektoranalysis. | |||||
Literatur | K. Koenigsberger: Analysis II, Springer-Verlag R. Courant: Vorlesungen ueber Differential- und Integralrechnung. Springer Verlag V. Zorich: Analysis II. Springer Verlag 2006 Link Chr. Blatter: Analysis. Link Struwe: Analysis I/II, siehe Link H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag W. Walter: Analysis 2. Springer Verlag O. Forster: Analysis II. Vieweg Verlag J. Appell: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer Verlag Link | |||||
Biochemisch-Physikalischen Fachrichtung | ||||||
2. Semester (Biochemisch-Physikalische Richtung) | ||||||
Obligatorische Fächer Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0232-10L | Analysis II | W | 8 KP | 4V + 2U | D. A. Salamon | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die mehrdimensionale Differential- und Integralrechung. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | Differenzierbare Abbildungen, Maxima und Minima, der Satz ueber implizite Funktionen, mehrfache Integrale, Integration ueber Untermannigfaltigkeiten, die Saetze von Gauss und Stokes. | |||||
Skript | Konrad Koenigsberger, Analysis II. Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Kapitel 4-6). | |||||
401-1262-07L | Analysis II | W | 10 KP | 6V + 3U | M. Einsiedler | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung; Kurven und Flächen im R^n; Extremalaufgaben; Mehrfache Integrale; Vektoranalysis. | |||||
Literatur | K. Koenigsberger: Analysis II, Springer-Verlag R. Courant: Vorlesungen ueber Differential- und Integralrechnung. Springer Verlag V. Zorich: Analysis II. Springer Verlag 2006 Link Chr. Blatter: Analysis. Link Struwe: Analysis I/II, siehe Link H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag W. Walter: Analysis 2. Springer Verlag O. Forster: Analysis II. Vieweg Verlag J. Appell: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer Verlag Link | |||||
Lebensmittelwissenschaften Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
2. Semester | ||||||
Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0252-00L | Mathematik II: Analysis II | O | 7 KP | 5V + 2U | A. Cannas da Silva | |
Kurzbeschreibung | Fortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen. | |||||
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. | |||||
Inhalt | - Mehrdimensionale Differentialrechnung: Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz. - Mehrdimensionale Integralrechnung: Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen. - Partielle Differentialgleichungen: Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation. | |||||
Skript | Siehe Literatur | |||||
Literatur | - Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson. - Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3 - Sperb, R.: Analysis II, vdf. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Mathe-Lab (Präsenzstunden): Di 17-19, Mi 17-19, Fr 12-14 im Raum HG E 41. | |||||
Maschineningenieurwissenschaften Bachelor | ||||||
2. Semester | ||||||
Obligatorische Fächer: Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0262-G0L | Analysis II | O | 8 KP | 5V + 3U | A. Steiger | |
Kurzbeschreibung | Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums. | |||||
Lernziel | Einführung in die mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, soweit sie die Differential- und Integralrechnung betreffen. | |||||
Inhalt | Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums. | |||||
Skript | U. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung | |||||
Literatur | U. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung Die Vorlesung folgt dem Skript von Prof. U. Stammbach. Die vier Bände sind im Gesamtpaket zum Spezialpreis von CHF 75.- nur im ETH Store erhältlich und sehr zu empfehlen. Es findet kein Hörsaalverkauf statt. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Die Übungsaufgaben (inkl. Multiple Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. | |||||
Materialwissenschaft Bachelor | ||||||
2. Semester | ||||||
Grundlagenfächer Teil 1 | ||||||
Basisprüfung | ||||||
Prüfungsblock A | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0262-GUL | Analysis II | O | 8 KP | 5V + 4U | A. Steiger | |
Kurzbeschreibung | Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums. | |||||
Lernziel | Einführung in die mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, soweit sie die Differential- und Integralrechnung betreffen. | |||||
Inhalt | Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums. | |||||
Skript | U. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung | |||||
Literatur | U. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung Die Vorlesung folgt dem Skript von Prof. U. Stammbach. Die vier Bände sind im Gesamtpaket zum Spezialpreis von CHF 75.- nur im ETH Store erhältlich und sehr zu empfehlen. Es findet kein Hörsaalverkauf statt. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Die Übungsaufgaben (inkl. Multiple Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. | |||||
Mathematik Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
Obligatorische Fächer des Basisjahres | ||||||
Basisprüfungsblock 2 | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-1262-07L | Analysis II | O | 10 KP | 6V + 3U | M. Einsiedler | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung; Kurven und Flächen im R^n; Extremalaufgaben; Mehrfache Integrale; Vektoranalysis. | |||||
Literatur | K. Koenigsberger: Analysis II, Springer-Verlag R. Courant: Vorlesungen ueber Differential- und Integralrechnung. Springer Verlag V. Zorich: Analysis II. Springer Verlag 2006 Link Chr. Blatter: Analysis. Link Struwe: Analysis I/II, siehe Link H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag W. Walter: Analysis 2. Springer Verlag O. Forster: Analysis II. Vieweg Verlag J. Appell: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer Verlag Link | |||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2010) | ||||||
Obligatorische Fächer | ||||||
Prüfungsblock II | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-2654-00L | Numerical Analysis II | O | 6 KP | 3V + 2U | H. Ammari | |
Kurzbeschreibung | The central topic of this course is the numerical treatment of ordinary differential equations. It focuses on the derivation, analysis, efficient implementation, and practical application of single step methods and pay particular attention to structure preservation. | |||||
Lernziel | The course aims to impart knowledge about important numerical methods for the solution of ordinary differential equations. This includes familiarity with their main ideas, awareness of their advantages and limitations, and techniques for investigating stability and convergence. Further, students should know about structural properties of ordinary diferential equations and how to use them as guideline for the selection of numerical integration schemes. They should also acquire the skills to implement numerical integrators in MATLAB and test them in numerical experiments. | |||||
Inhalt | 1 Einleitung 1.1 Anfangswertprobleme (AWP) 1.2 Beispiele und Grundbegriffe 1.2.1 Okologie 1.2.2 Chemische Reaktionskinetik 1.2.3 Physiologie 1.2.4 Mechanik 1.3 Theorie 1.3.1 Existenz und Eindeutigkeit von Loesungen 1.3.2 Lineare AWPe 1.3.3 Sensitivitaet 1.3.3.1 Grundbegriffe 1.3.3.2 Unser Problem: das Anfangswertproblem 1.3.3.3 Wohlgestelltheit 1.3.3.4 Asymptotische Kondition 1.3.3.5 Schlecht konditionierte AWPe 1.4 Polygonzugverfahren 1.4.1 Das explizite Euler-Verfahren 1.4.2 Das implizite Euler-Verfahren 1.4.3 Implizite Mittelpunktsregel 1.4.4 Stoermer-Verlet-Verfahren 2 Einschrittverfahren 2.1 Grundlagen 2.1.1 Abstrakte Einschrittverfahren 2.1.2 Konsistenz 2.1.3 Konvergenz 2.1.4 Das Aequivalenzprinzip 2.1.5 Reversibilitaet 2.2 Kollokationsverfahren 2.2.1 Konstruktion 2.2.2 Konvergenz von Kollokationsverfahren 2.3 Runge-Kutta-Verfahren 2.3.1 Konstruktion 2.3.2 Konvergenz 2.4 Extrapolationsverfahren 2.4.1 Der Kombinationstrick 2.4.2 Extrapolationsidee 2.4.3 Extrapolation von Einschrittverfahren 2.4.4 Lokale Extrapolations-Einschrittverfahren 2.4.5 Ordnungssteuerung 2.4.6 Extrapolation reversibler Einschrittverfahren 2.5 Splittingverfahren 2.6 Schrittweitensteuerung 3 Stabilitaet 3.1 Modellproblemanalyse 3.2 Vererbung asymptotischer Stabilitaet 3.3 Nichtexpansivitaet 3.4 Gleichmaessige Stabilitaet 3.5 Steifheit 3.6 Linear-implizite Runge-Kutta-Verfahren 3.7 Exponentielle Integratoren 3.8 Differentiell-Algebraische Anfangswertprobleme 3.8.1 Grundbegriffe 3.8.2 Runge-Kutta-Verfahren fuer Index-1-DAEs 3.8.3 DAEs mit hoeherem Index 4 Strukturerhaltende numerische Integration 4.1 Polynomiale Invarianten 4.2 Volumenerhaltung 4.3 Verallgemeinerte Reversibilitaet 4.4 Symplektizitaet 4.4.1 Symplektische Evolutionen Hamiltonscher Differentialgleichungen 4.4.2 Symplektische Integratoren 4.4.3 Rueckwaertsanalyse 4.4.4 Modifizierte Gleichungen: Fehleranalyse 4.4.5 Strukturerhaltende modifizierte Gleichungen 4.5 Methoden fuer oszillatorische Differentialgleichungen | |||||
Skript | Lecture slides including supplements will be provided electronically. Please find the lecture homepage here: Link All assignments and some previous lecture notes will be available for download on lecture homepage. | |||||
Literatur | Note: Extra reading is not considered important for understanding the course subjects. Deuflhard and Bornemann: Numerische Mathematik II - Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen, Walter de Gruyter & Co., 1994. Hairer and Wanner: Solving ordinary differential equations II - Stiff and differential-algebraic problems, Springer-Verlag, 1996. Hairer, Lubich and Wanner: Geometric numerical integration - Structure-preserving algorithms for ordinary differential equations}, Springer-Verlag, Berlin, 2002. L. Gruene, O. Junge "Gewoehnliche Differentialgleichungen", Vieweg+Teubner, 2009. Hairer, Norsett and Wanner: Solving ordinary differential equations I - Nonstiff problems, Springer-Verlag, Berlin, 1993. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen - Eine Einführung, Springer-Verlag, Berlin, 1972. Walter: Ordinary differential equations, Springer-Verlag, New York, 1998. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Homework problems involve MATLAB implementation of numerical algorithms. | |||||
Kernfächer | ||||||
Kernfächer aus Bereichen der reinen Mathematik | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-3462-00L | Functional Analysis II | W | 10 KP | 4V + 1U | M. Struwe | |
Kurzbeschreibung | Sobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates | |||||
Lernziel | The lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund inequality and some basic results on parabolic regularity, with applications to geometry, if time allows. | |||||
Mathematik Master | ||||||
Kernfächer Für das Master-Diplom in Angewandter Mathematik ist die folgende Zusatzbedingung (nicht in myStudies ersichtlich) zu beachten: Mindestens 15 KP der erforderlichen 28 KP aus Kern- und Wahlfächern müssen aus Bereichen der angewandten Mathematik und weiteren anwendungsorientierten Gebieten stammen. | ||||||
Kernfächer aus Bereichen der reinen Mathematik | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-3462-00L | Functional Analysis II | W | 10 KP | 4V + 1U | M. Struwe | |
Kurzbeschreibung | Sobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates | |||||
Lernziel | The lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund inequality and some basic results on parabolic regularity, with applications to geometry, if time allows. | |||||
Physik Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
Obligatorische Fächer des Basisjahres | ||||||
Basisprüfungsblock 2 | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-1262-07L | Analysis II | O | 10 KP | 6V + 3U | M. Einsiedler | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung; Kurven und Flächen im R^n; Extremalaufgaben; Mehrfache Integrale; Vektoranalysis. | |||||
Literatur | K. Koenigsberger: Analysis II, Springer-Verlag R. Courant: Vorlesungen ueber Differential- und Integralrechnung. Springer Verlag V. Zorich: Analysis II. Springer Verlag 2006 Link Chr. Blatter: Analysis. Link Struwe: Analysis I/II, siehe Link H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag W. Walter: Analysis 2. Springer Verlag O. Forster: Analysis II. Vieweg Verlag J. Appell: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer Verlag Link | |||||
Physik Master | ||||||
Wahlfächer | ||||||
Physikalische und mathematische Wahlfächer | ||||||
Auswahl: Mathematik | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-3462-00L | Functional Analysis II | W | 10 KP | 4V + 1U | M. Struwe | |
Kurzbeschreibung | Sobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates | |||||
Lernziel | The lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund inequality and some basic results on parabolic regularity, with applications to geometry, if time allows. | |||||
Raumentwicklung und Infrastruktursysteme Master | ||||||
Auflagen-Lerneinheiten Das untenstehende Lehrangebot gilt nur für MSc Studierende mit Zulassungsauflagen. | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
406-0242-AAL | Analysis II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | E- | 7 KP | 15R | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematical tools of an engineer | |||||
Lernziel | Mathematics as a tool to solve engineering problems, mathematical formulation of problems in science and engineering. Basic mathematical knowledge of an engineer | |||||
Inhalt | Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics. | |||||
Literatur | - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education (Chapters 10 - 14) | |||||
Rechnergestützte Wissenschaften Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
Obligatorische Fächer des Basisjahres | ||||||
Basisprüfungsblock 2 | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0232-10L | Analysis II | O | 8 KP | 4V + 2U | D. A. Salamon | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die mehrdimensionale Differential- und Integralrechung. | |||||
Lernziel | ||||||
Inhalt | Differenzierbare Abbildungen, Maxima und Minima, der Satz ueber implizite Funktionen, mehrfache Integrale, Integration ueber Untermannigfaltigkeiten, die Saetze von Gauss und Stokes. | |||||
Skript | Konrad Koenigsberger, Analysis II. Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Kapitel 4-6). | |||||
Umweltingenieurwissenschaften Bachelor | ||||||
2. Semester | ||||||
Basisprüfung (2. Sem.) | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0242-00L | Analysis II | O | 7 KP | 5V + 2U | M. Akka Ginosar | |
Kurzbeschreibung | Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs | |||||
Lernziel | Mathematik als Hilfsmittel zur Lösung von Ingenieurproblemen (wie Analysis I): Verständnis für mathematische Formulierung von technischen und naturwissenschaftlichen Problemen Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für einen Ingenieur | |||||
Inhalt | Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen: Gradient, Richtungsableitung, Kettenregel für mehrere Variablen, Taylorentwicklung Mehrfache Integrale: Koordinatentransformationen, Linienintegrale, Integrale über Oberflächen, Satz von Green, Gauss und Stokes, Anwendungen in der Physik. | |||||
Skript | M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 | |||||
Literatur | - M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag - Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik, Bd. II - William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Analysis I | |||||
Umweltnaturwissenschaften Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016) | ||||||
Grundlagenfächer I | ||||||
Basisprüfung | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
401-0252-00L | Mathematik II: Analysis II | O | 7 KP | 5V + 2U | A. Cannas da Silva | |
Kurzbeschreibung | Fortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen. | |||||
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. | |||||
Inhalt | - Mehrdimensionale Differentialrechnung: Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz. - Mehrdimensionale Integralrechnung: Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen. - Partielle Differentialgleichungen: Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation. | |||||
Skript | Siehe Literatur | |||||
Literatur | - Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson. - Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf. - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3 - Sperb, R.: Analysis II, vdf. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Mathe-Lab (Präsenzstunden): Di 17-19, Mi 17-19, Fr 12-14 im Raum HG E 41. |