Suchergebnis: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2017

Agrarwissenschaften Bachelor Information
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016)
2. Semester
Basisprüfung
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0252-00LMathematik II: Analysis II Information O7 KP5V + 2UA. Cannas da Silva
KurzbeschreibungFortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen.
LernzielMathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt.

Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen.
Inhalt- Mehrdimensionale Differentialrechnung:
Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz.

- Mehrdimensionale Integralrechnung:
Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen.

- Partielle Differentialgleichungen:
Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation.
SkriptSiehe Literatur
Literatur- Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson.
- Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf.
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3
- Sperb, R.: Analysis II, vdf.
Voraussetzungen / BesonderesMathe-Lab (Präsenzstunden):
Di 17-19, Mi 17-19, Fr 12-14 im Raum HG E 41.
Bauingenieurwissenschaften Bachelor Information
Bachelor-Studium (Studienreglement 2014)
Obligatorische Fächer des Basisjahres
Basisprüfung
Anstelle der deutschsprachigen Lehrveranstaltung 851-0720-01 Öffentliches Baurecht kann wahlweise auch die französischsprachige Lehrveranstaltung 851-0712-00 Introduction au Droit public belegt werden.
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0242-00LAnalysis II Information O7 KP5V + 2UM. Akka Ginosar
KurzbeschreibungMathematische Hilfsmittel des Ingenieurs
LernzielMathematik als Hilfsmittel zur Lösung von Ingenieurproblemen (wie Analysis I):
Verständnis für mathematische Formulierung von technischen und naturwissenschaftlichen Problemen
Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für einen Ingenieur
InhaltDifferentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen: Gradient, Richtungsableitung, Kettenregel für mehrere Variablen, Taylorentwicklung
Mehrfache Integrale: Koordinatentransformationen, Linienintegrale, Integrale über Oberflächen, Satz von Green, Gauss und Stokes, Anwendungen in der Physik.
SkriptM. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015
Literatur- M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015
- James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag
- Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik, Bd. II
- William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education
Voraussetzungen / BesonderesAnalysis I
Computational Biology and Bioinformatics Master Information
Auflagen-Lerneinheiten
Das untenstehende Lehrangebot gilt nur für MSc Studierende mit Zulassungsauflagen.
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
406-0242-AALAnalysis II Information
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
E-7 KP15RM. Akka Ginosar
KurzbeschreibungMathematical tools of an engineer
LernzielMathematics as a tool to solve engineering problems, mathematical formulation of problems in science and engineering. Basic mathematical knowledge of an engineer
InhaltMulti variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics.
Literatur- James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole
- William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education (Chapters 10 - 14)
Doktorat Departement Mathematik Information
Mehr Informationen unter: https://www.ethz.ch/de/doktorat.html

Die Liste der Lehrveranstaltungen (samt der zugehörigen Anzahl Kreditpunkte) für Doktoratsstudentinnen und Doktoratsstudenten wird jedes Semester im Newsletter der ZGSM veröffentlicht.
www.zgsm.ch/index.php?id=260&type=2
ACHTUNG: Kreditpunkte fürs Doktoratsstudium sind nicht mit ECTS-Kreditpunkten zu verwechseln!
Graduate School / Graduiertenkolleg
Offizielle Website der Zurich Graduate School in Mathematics:
www.zurich-graduate-school-math.ch
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-3462-00LFunctional Analysis IIW10 KP4V + 1UM. Struwe
KurzbeschreibungSobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates
LernzielThe lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund
inequality and some basic results on parabolic regularity, with
applications to geometry, if time allows.
Elektrotechnik und Informationstechnologie Bachelor Information
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016)
2. Semester
Fächer der Basisprüfung
Basisprüfungsblock B
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0232-10LAnalysis IIO8 KP4V + 2UD. A. Salamon
KurzbeschreibungEinführung in die mehrdimensionale Differential- und Integralrechung.
Lernziel
InhaltDifferenzierbare Abbildungen, Maxima und Minima,
der Satz ueber implizite Funktionen, mehrfache Integrale,
Integration ueber Untermannigfaltigkeiten, die Saetze von Gauss und Stokes.
SkriptKonrad Koenigsberger, Analysis II.
Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Kapitel 4-6).
Erdwissenschaften Bachelor Information
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016)
Grundlagenfächer I
Fächer der Basisprüfung
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0252-00LMathematik II: Analysis II Information O7 KP5V + 2UA. Cannas da Silva
KurzbeschreibungFortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen.
LernzielMathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt.

Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen.
Inhalt- Mehrdimensionale Differentialrechnung:
Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz.

- Mehrdimensionale Integralrechnung:
Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen.

- Partielle Differentialgleichungen:
Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation.
SkriptSiehe Literatur
Literatur- Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson.
- Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf.
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3
- Sperb, R.: Analysis II, vdf.
Voraussetzungen / BesonderesMathe-Lab (Präsenzstunden):
Di 17-19, Mi 17-19, Fr 12-14 im Raum HG E 41.
Erdwissenschaften Master Information
Auflagen-Lerneinheiten
Das untenstehende Lehrangebot gilt nur für MSc Studierende mit Zulassungsauflagen.
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
406-0243-AALAnalysis I and II Information
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
E-14 KP30RM. Akka Ginosar
KurzbeschreibungMathematical tools for the engineer
LernzielMathematics as a tool to solve engineering problems. Mathematical formulation of technical and scientific problems. Basic mathematical knowledge for engineers.
InhaltShort introduction to mathematical logic.
Complex numbers.
Calculus for functions of one variable with applications.
Simple types of ordinary differential equations.
Simple Mathematical models in engineering.

Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics.
LiteraturTextbooks in English:
- J. Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2009, ISBN 978-0-538-73365-6
- J. Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole (e.g. Appendix G on complex numbers)
- V. I. Smirnov: A course of higher mathematics. Vol. II. Advanced calculus
- W. L. Briggs, L. Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education
Textbooks in German:
- M. Akveld, R. Sperb: Analysis I, vdf
- M. Akveld, R. Sperb: Analysis II, vdf
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag
Geomatik und Planung Bachelor Information
2. Semester
Basisprüfung
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0242-00LAnalysis II Information O7 KP5V + 2UM. Akka Ginosar
KurzbeschreibungMathematische Hilfsmittel des Ingenieurs
LernzielMathematik als Hilfsmittel zur Lösung von Ingenieurproblemen (wie Analysis I):
Verständnis für mathematische Formulierung von technischen und naturwissenschaftlichen Problemen
Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für einen Ingenieur
InhaltDifferentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen: Gradient, Richtungsableitung, Kettenregel für mehrere Variablen, Taylorentwicklung
Mehrfache Integrale: Koordinatentransformationen, Linienintegrale, Integrale über Oberflächen, Satz von Green, Gauss und Stokes, Anwendungen in der Physik.
SkriptM. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015
Literatur- M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015
- James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag
- Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik, Bd. II
- William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education
Voraussetzungen / BesonderesAnalysis I
Geomatik Master Information
Auflagen-Lerneinheiten
Das untenstehende Lehrangebot gilt nur für MSc Studierende mit Zulassungsauflagen.
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
406-0242-AALAnalysis II Information
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
E-7 KP15RM. Akka Ginosar
KurzbeschreibungMathematical tools of an engineer
LernzielMathematics as a tool to solve engineering problems, mathematical formulation of problems in science and engineering. Basic mathematical knowledge of an engineer
InhaltMulti variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics.
Literatur- James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole
- William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education (Chapters 10 - 14)
406-0243-AALAnalysis I and II Information
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
E-14 KP30RM. Akka Ginosar
KurzbeschreibungMathematical tools for the engineer
LernzielMathematics as a tool to solve engineering problems. Mathematical formulation of technical and scientific problems. Basic mathematical knowledge for engineers.
InhaltShort introduction to mathematical logic.
Complex numbers.
Calculus for functions of one variable with applications.
Simple types of ordinary differential equations.
Simple Mathematical models in engineering.

Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics.
LiteraturTextbooks in English:
- J. Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2009, ISBN 978-0-538-73365-6
- J. Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole (e.g. Appendix G on complex numbers)
- V. I. Smirnov: A course of higher mathematics. Vol. II. Advanced calculus
- W. L. Briggs, L. Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education
Textbooks in German:
- M. Akveld, R. Sperb: Analysis I, vdf
- M. Akveld, R. Sperb: Analysis II, vdf
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag
Hochenergie-Physik MSc (Joint Master mit EP Paris) Information
Physikalische und mathematische Wahlfächer
Wahlfächer in Mathematik
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-3462-00LFunctional Analysis IIW10 KP4V + 1UM. Struwe
KurzbeschreibungSobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates
LernzielThe lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund
inequality and some basic results on parabolic regularity, with
applications to geometry, if time allows.
Interdisziplinäre Naturwissenschaften Bachelor Information
Physikalisch-Chemischen Fachrichtung
2. Semester (Physikalisch-Chemische Richtung
Obligatorische Fächer Basisprüfung
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-1262-07LAnalysis II Information O10 KP6V + 3UM. Einsiedler
KurzbeschreibungEinführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes.
Lernziel
InhaltMehrdimensionale Differential- und Integralrechnung; Kurven und Flächen im R^n; Extremalaufgaben; Mehrfache Integrale; Vektoranalysis.
LiteraturK. Koenigsberger: Analysis II, Springer-Verlag

R. Courant: Vorlesungen ueber Differential- und Integralrechnung.
Springer Verlag

V. Zorich: Analysis II. Springer Verlag 2006
http://www.springerlink.com/content/w6617h/

Chr. Blatter: Analysis. http://www.math.ethz.ch/~blatter/

Struwe: Analysis I/II, siehe
https://people.math.ethz.ch/%7estruwe/skripten.html

H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag
W. Walter: Analysis 2. Springer Verlag
O. Forster: Analysis II. Vieweg Verlag

J. Appell: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer Verlag
http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-540-88903-8
Biochemisch-Physikalischen Fachrichtung
2. Semester (Biochemisch-Physikalische Richtung)
Obligatorische Fächer Basisprüfung
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0232-10LAnalysis IIW8 KP4V + 2UD. A. Salamon
KurzbeschreibungEinführung in die mehrdimensionale Differential- und Integralrechung.
Lernziel
InhaltDifferenzierbare Abbildungen, Maxima und Minima,
der Satz ueber implizite Funktionen, mehrfache Integrale,
Integration ueber Untermannigfaltigkeiten, die Saetze von Gauss und Stokes.
SkriptKonrad Koenigsberger, Analysis II.
Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Kapitel 4-6).
401-1262-07LAnalysis II Information W10 KP6V + 3UM. Einsiedler
KurzbeschreibungEinführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes.
Lernziel
InhaltMehrdimensionale Differential- und Integralrechnung; Kurven und Flächen im R^n; Extremalaufgaben; Mehrfache Integrale; Vektoranalysis.
LiteraturK. Koenigsberger: Analysis II, Springer-Verlag

R. Courant: Vorlesungen ueber Differential- und Integralrechnung.
Springer Verlag

V. Zorich: Analysis II. Springer Verlag 2006
http://www.springerlink.com/content/w6617h/

Chr. Blatter: Analysis. http://www.math.ethz.ch/~blatter/

Struwe: Analysis I/II, siehe
https://people.math.ethz.ch/%7estruwe/skripten.html

H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag
W. Walter: Analysis 2. Springer Verlag
O. Forster: Analysis II. Vieweg Verlag

J. Appell: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer Verlag
http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-540-88903-8
Lebensmittelwissenschaften Bachelor Information
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016)
2. Semester
Basisprüfung
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0252-00LMathematik II: Analysis II Information O7 KP5V + 2UA. Cannas da Silva
KurzbeschreibungFortführung der Themen von Mathematik I. Schwergewicht: mehrdimensionale Differential- und Integralrechung und partielle Differentialgleichungen.
LernzielMathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt.

Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen.
Inhalt- Mehrdimensionale Differentialrechnung:
Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Kurven und Flächen im Raum, Skalar- und Vektorfelder, Gradient, Rotation und Divergenz.

- Mehrdimensionale Integralrechnung:
Mehrfachintegrale, Linien- und Oberflächenintegrale, Arbeit und Fluss, Integralsätze von Gauss und Stokes, Anwendungen.

- Partielle Differentialgleichungen:
Trennung der Variablen, Fourier-Reihen, Wärmeleitungs-, Wellen- und Potential-Gleichung, Fourier-Transformation.
SkriptSiehe Literatur
Literatur- Thomas, G. B., M.D. Weir und J. Hass: Analysis 2, Pearson.
- Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen, vdf.
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, Bd. 2 und 3
- Sperb, R.: Analysis II, vdf.
Voraussetzungen / BesonderesMathe-Lab (Präsenzstunden):
Di 17-19, Mi 17-19, Fr 12-14 im Raum HG E 41.
Maschineningenieurwissenschaften Bachelor Information
2. Semester
Obligatorische Fächer: Basisprüfung
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0262-G0LAnalysis II Information O8 KP5V + 3UA. Steiger
KurzbeschreibungDifferential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.
LernzielEinführung in die mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, soweit sie die Differential- und Integralrechnung betreffen.
InhaltDifferential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.
SkriptU. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung
LiteraturU. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung

Die Vorlesung folgt dem Skript von Prof. U. Stammbach. Die vier Bände sind im Gesamtpaket zum Spezialpreis von CHF 75.- nur im ETH Store erhältlich und sehr zu empfehlen. Es findet kein Hörsaalverkauf statt.
Voraussetzungen / BesonderesDie Übungsaufgaben (inkl. Multiple Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen.
Materialwissenschaft Bachelor Information
2. Semester
Grundlagenfächer Teil 1
Basisprüfung
Prüfungsblock A
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0262-GULAnalysis II Information O8 KP5V + 4UA. Steiger
KurzbeschreibungDifferential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.
LernzielEinführung in die mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, soweit sie die Differential- und Integralrechnung betreffen.
InhaltDifferential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.
SkriptU. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung
LiteraturU. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung

Die Vorlesung folgt dem Skript von Prof. U. Stammbach. Die vier Bände sind im Gesamtpaket zum Spezialpreis von CHF 75.- nur im ETH Store erhältlich und sehr zu empfehlen. Es findet kein Hörsaalverkauf statt.
Voraussetzungen / BesonderesDie Übungsaufgaben (inkl. Multiple Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen.
Mathematik Bachelor Information
Bachelor-Studium (Studienreglement 2016)
Obligatorische Fächer des Basisjahres
Basisprüfungsblock 2
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-1262-07LAnalysis II Information O10 KP6V + 3UM. Einsiedler
KurzbeschreibungEinführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes.
Lernziel
InhaltMehrdimensionale Differential- und Integralrechnung; Kurven und Flächen im R^n; Extremalaufgaben; Mehrfache Integrale; Vektoranalysis.
LiteraturK. Koenigsberger: Analysis II, Springer-Verlag

R. Courant: Vorlesungen ueber Differential- und Integralrechnung.
Springer Verlag

V. Zorich: Analysis II. Springer Verlag 2006
http://www.springerlink.com/content/w6617h/

Chr. Blatter: Analysis. http://www.math.ethz.ch/~blatter/

Struwe: Analysis I/II, siehe
https://people.math.ethz.ch/%7estruwe/skripten.html

H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag
W. Walter: Analysis 2. Springer Verlag
O. Forster: Analysis II. Vieweg Verlag

J. Appell: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer Verlag
http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-540-88903-8
Bachelor-Studium (Studienreglement 2010)
Obligatorische Fächer
Prüfungsblock II
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-2654-00LNumerical Analysis IIO6 KP3V + 2UH. Ammari
KurzbeschreibungThe central topic of this course is the numerical treatment of ordinary differential equations. It focuses on the derivation, analysis, efficient implementation, and practical application of single step methods and pay particular attention to structure preservation.
LernzielThe course aims to impart knowledge about important numerical methods for the solution of ordinary differential equations. This includes familiarity with their main ideas, awareness of their advantages and limitations, and techniques for investigating stability and convergence. Further, students should know about structural properties of ordinary diferential equations and how to use them as guideline for the selection of numerical integration schemes. They should also acquire the skills to implement numerical integrators in MATLAB and test them in numerical experiments.
Inhalt1 Einleitung
1.1 Anfangswertprobleme (AWP)
1.2 Beispiele und Grundbegriffe
1.2.1 Okologie
1.2.2 Chemische Reaktionskinetik
1.2.3 Physiologie
1.2.4 Mechanik
1.3 Theorie
1.3.1 Existenz und Eindeutigkeit von Loesungen
1.3.2 Lineare AWPe
1.3.3 Sensitivitaet
1.3.3.1 Grundbegriffe
1.3.3.2 Unser Problem: das Anfangswertproblem
1.3.3.3 Wohlgestelltheit
1.3.3.4 Asymptotische Kondition
1.3.3.5 Schlecht konditionierte AWPe
1.4 Polygonzugverfahren
1.4.1 Das explizite Euler-Verfahren
1.4.2 Das implizite Euler-Verfahren
1.4.3 Implizite Mittelpunktsregel
1.4.4 Stoermer-Verlet-Verfahren
2 Einschrittverfahren
2.1 Grundlagen
2.1.1 Abstrakte Einschrittverfahren
2.1.2 Konsistenz
2.1.3 Konvergenz
2.1.4 Das Aequivalenzprinzip
2.1.5 Reversibilitaet
2.2 Kollokationsverfahren
2.2.1 Konstruktion
2.2.2 Konvergenz von Kollokationsverfahren
2.3 Runge-Kutta-Verfahren
2.3.1 Konstruktion
2.3.2 Konvergenz
2.4 Extrapolationsverfahren
2.4.1 Der Kombinationstrick
2.4.2 Extrapolationsidee
2.4.3 Extrapolation von Einschrittverfahren
2.4.4 Lokale Extrapolations-Einschrittverfahren
2.4.5 Ordnungssteuerung
2.4.6 Extrapolation reversibler Einschrittverfahren
2.5 Splittingverfahren
2.6 Schrittweitensteuerung
3 Stabilitaet
3.1 Modellproblemanalyse
3.2 Vererbung asymptotischer Stabilitaet
3.3 Nichtexpansivitaet
3.4 Gleichmaessige Stabilitaet
3.5 Steifheit
3.6 Linear-implizite Runge-Kutta-Verfahren
3.7 Exponentielle Integratoren
3.8 Differentiell-Algebraische Anfangswertprobleme
3.8.1 Grundbegriffe
3.8.2 Runge-Kutta-Verfahren fuer Index-1-DAEs
3.8.3 DAEs mit hoeherem Index
4 Strukturerhaltende numerische Integration
4.1 Polynomiale Invarianten
4.2 Volumenerhaltung
4.3 Verallgemeinerte Reversibilitaet
4.4 Symplektizitaet
4.4.1 Symplektische Evolutionen Hamiltonscher Differentialgleichungen
4.4.2 Symplektische Integratoren
4.4.3 Rueckwaertsanalyse
4.4.4 Modifizierte Gleichungen: Fehleranalyse
4.4.5 Strukturerhaltende modifizierte Gleichungen
4.5 Methoden fuer oszillatorische Differentialgleichungen
SkriptLecture slides including supplements will be provided electronically.

Please find the lecture homepage here:

http://www.sam.math.ethz.ch/~grsam/FS17/NAII/index.html

All assignments and some previous lecture notes will be available for download on lecture homepage.
LiteraturNote: Extra reading is not considered important for understanding the
course subjects.

Deuflhard and Bornemann: Numerische Mathematik II - Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen, Walter de Gruyter & Co., 1994.

Hairer and Wanner: Solving ordinary differential equations II - Stiff and differential-algebraic problems, Springer-Verlag, 1996.

Hairer, Lubich and Wanner: Geometric numerical integration - Structure-preserving algorithms for ordinary differential equations}, Springer-Verlag, Berlin, 2002.

L. Gruene, O. Junge "Gewoehnliche Differentialgleichungen", Vieweg+Teubner, 2009.

Hairer, Norsett and Wanner: Solving ordinary differential equations I - Nonstiff problems, Springer-Verlag, Berlin, 1993.

Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen - Eine Einführung, Springer-Verlag, Berlin, 1972.

Walter: Ordinary differential equations, Springer-Verlag, New York, 1998.
Voraussetzungen / BesonderesHomework problems involve MATLAB implementation of numerical algorithms.
Kernfächer
Kernfächer aus Bereichen der reinen Mathematik
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-3462-00LFunctional Analysis IIW10 KP4V + 1UM. Struwe
KurzbeschreibungSobolev spaces, weak solutions of elliptic boundary value problems, elliptic regularity theory, Schauder estimates
LernzielThe lecture course will focus on weak solutions of elliptic boundary value problems in Sobolev spaces and discuss their regularity properties, possibly followed by a proof of the Calderon-Zygmund
inequality and some basic results on parabolic regularity, with
applications to geometry, if time allows.
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