Suchergebnis: Katalogdaten im Herbstsemester 2016

Rechnergestützte Wissenschaften Bachelor Information
Bachelor-Studium (Studienreglement 2012)
Grundlagenfächer
Block G1
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0353-00LAnalysis IIIO4 KP2V + 1UE. Kowalski
KurzbeschreibungIn dieser Lehrveranstaltung werden Probleme der angewandten Analysis behandelt, speziell ausgerichtet auf die Bedürfnisse der Elektrotechniker. Dazu gehört vor allem das Studium der einfachsten Fälle der drei Grundtypen von partiellen Differentialgleichungen zweiten Grades: Laplace-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung.
Lernziel
Inhalt1.) Klassifizierung von PDE's
- linear, quasilinear, nicht-linear
- elliptisch, parabolisch, hyperbolisch

2.) Quasilineare PDE
- Methode der Charakteristiken (Beispiele)

3.) Elliptische PDE
- Bsp: Laplace-Gleichung
- Harmonische Funktionen, Maximumsprinzip, Mittelwerts-Formel.
- Methode der Variablenseparation.

4.) Parabolische PDE
- Bsp: Wärmeleitungsgleichung
- Bsp: Inverse Wärmeleitungsgleichung
- Methode der Variablenseparation

5.) Hyperbolische PDE
- Bsp: Wellengleichung
- Formel von d'Alembert in (1+1)-Dimensionen
- Methode der Variablenseparation

6.) Green'sche Funktionen
- Rechnen mit der Dirac-Deltafunktion
- Idee der Green'schen Funktionen (Beispiele)

7.) Ausblick auf numerische Methoden
- 5-Punkt-Diskretisierung des Laplace-Operators (Beispiele)
LiteraturY. Pinchover, J. Rubinstein, "An Introduction to Partial Differential Equations", Cambridge University Press (12. Mai 2005)

Zusätzliche Literatur:
Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley & Sons, Kap. 8, 11, 16 (sehr gutes Buch, als Referenz zu benutzen)
Norbert Hungerbühler, "Einführung in die partiellen Differentialgleichungen", vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich.
G. Felder:Partielle Differenzialgleichungen.
https://people.math.ethz.ch/~felder/PDG/
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: Analysis I und II, Fourier Reihen (Komplexe Analysis)
402-0811-00LProgramming Techniques for Scientific Simulations IO5 KP4GM. Troyer
KurzbeschreibungThis lecture provides an overview of programming techniques for scientific simulations. The focus is on advances C++ programming techniques and scientific software libraries. Based on an overview over the hardware components of PCs and supercomputer, optimization methods for scientific simulation codes are explained.
Lernziel
401-0663-00LNumerical Methods for CSE Information O7 KP4V + 2UR. Hiptmair
KurzbeschreibungThe course gives an introduction into fundamental techniques and algorithms of numerical mathematics which play a central role in numerical simulations in science and technology. The course focuses on fundamental ideas and algorithmic aspects of numerical methods. The exercises involve actual implementation of numerical methods in C++.
Lernziel* Knowledge of the fundamental algorithms in numerical mathematics
* Knowledge of the essential terms in numerical mathematics and the
techniques used for the analysis of numerical algorithms
* Ability to choose the appropriate numerical method for concrete problems
* Ability to interpret numerical results
* Ability to implement numerical algorithms afficiently
Inhalt1. Direct Methods for linear systems of equations
2. Least Squares Techniques
3. Data Interpolation and Fitting
4. Filtering Algorithms
8. Approximation of Functions
9. Numerical Quadrature
10. Iterative Methods for non-linear systems of equations
11. Single Step Methods for ODEs
12. Stiff Integrators
SkriptLecture materials (PDF documents and codes) will be made available to participants:

Lecture document: https://people.math.ethz.ch/~grsam/HS16/NumCSE/NumCSE16.pdf

Lecture Git repository: https://gitlab.math.ethz.ch/NumCSE/NumCSE

Tablet classroom notes: http://www.sam.math.ethz.ch/~grsam/HS16/NumCSE/NCSE16_Notes/

Lecture recording: http://www.video.ethz.ch/lectures/d-math/2016/autumn/401-0663-00L.html

Homework problems: https://people.math.ethz.ch/~grsam/HS16/NumCSE/NCSEProblems.pdf
LiteraturU. ASCHER AND C. GREIF, A First Course in Numerical Methods, SIAM, Philadelphia, 2011.

A. QUARTERONI, R. SACCO, AND F. SALERI, Numerical mathematics, vol. 37 of Texts in Applied Mathematics, Springer, New York, 2000.

W. Dahmen, A. Reusken "Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", Springer 2006.

M. Hanke-Bourgeois "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens", BG Teubner, 2002

P. Deuflhard and A. Hohmann, "Numerische Mathematik I", DeGruyter, 2002
Voraussetzungen / BesonderesThe course will be accompanied by programming exercises in C++ relying on the template library EIGEN. Familiarity with C++, object oriented and generic programming is an advantage. Participants of the course are expected to learn C++ by themselves.
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