Search result: Catalogue data in Autumn Semester 2016
Mathematics Teaching Diploma Detailed information on the programme at: Link | ||||||
Mathematics as First Subject | ||||||
Spec. Courses in Resp. Subj. w/ Educ. Focus & Further Subj. Didactics | ||||||
Number | Title | Type | ECTS | Hours | Lecturers | |
---|---|---|---|---|---|---|
401-3059-00L | Combinatorics II Does not take place this semester. | W | 4 credits | 2G | N. Hungerbühler | |
Abstract | The course Combinatorics I and II is an introduction into the field of enumerative combinatorics. | |||||
Objective | Upon completion of the course, students are able to classify combinatorial problems and to apply adequate techniques to solve them. | |||||
Content | Contents of the lectures Combinatorics I and II: congruence transformation of the plane, symmetry groups of geometric figures, Euler's function, Cayley graphs, formal power series, permutation groups, cycles, Bunside's lemma, cycle index, Polya's theorems, applications to graph theory and isomers. | |||||
401-3057-00L | Finite Geometries II | W | 4 credits | 2G | N. Hungerbühler | |
Abstract | Finite geometries I, II: Finite geometries combine aspects of geometry, discrete mathematics and the algebra of finite fields. In particular, we will construct models of axioms of incidence and investigate closing theorems. Applications include test design in statistics, block design, and the construction of orthogonal Latin squares. | |||||
Objective | Finite geometries I, II: Students will be able to construct and analyse models of finite geometries. They are familiar with closing theorems of the axioms of incidence and are able to design statistical tests by using the theory of finite geometries. They are able to construct orthogonal Latin squares and know the basic elements of the theory of block design. | |||||
Content | Finite geometries I, II: finite fields, rings of polynomials, finite affine planes, axioms of incidence, Euler's thirty-six officers problem, design of statistical tests, orthogonal Latin squares, transformation of finite planes, closing theorems of Desargues and Pappus-Pascal, hierarchy of closing theorems, finite coordinate planes, division rings, finite projective planes, duality principle, finite Moebius planes, error correcting codes, block design | |||||
Literature | - Max Jeger, Endliche Geometrien, ETH Skript 1988 - Albrecht Beutelspacher: Einführung in die endliche Geometrie I,II. Bibliographisches Institut 1983 - Margaret Lynn Batten: Combinatorics of Finite Geometries. Cambridge University Press - Dembowski: Finite Geometries. | |||||
401-0293-00L | Mathematics III | W | 3 credits | 2V + 1U | A. Caspar, N. Hungerbühler | |
Abstract | Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.X | |||||
Objective | Die Studierenden + verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. + können anspruchsolle Modelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. + können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen der Anwendungen mit Methoden der höheren Mathematik interpretieren und bearbeiten. | |||||
Content | ### Modellbildung ### - Einführung und Beispiele - Mehrdimensionale Modelle - Pocken-Modell - SIR-Modell ### Lineare Modelle ### - Vektorräume - Diagonalisierbarkeit - Normalformen - Exponential einer Matrix - Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems ### Fourier-Reihen ### - Euklidische Vektorräume - Orthogonale Projektion - Anwendungen ### Nichtlineare Modelle ### - Stationäre Lösungen, Qualitative Aussagen - Mehrdimensionale Modelle: Räuber-Beute, Lotka-Volterra ### Partielle Differentialgleichungen ### - Einführung, Repetition, Beispiele - Fourier-Methoden: Wärmeleitung, Laplace, Wellengleichung, Filter, Computertomographie ### Laplace-Transformation ### - Definition und Notation - Rechenregeln - Anwendungsbeispiel | |||||
Lecture notes | II (nächstes Semester) Für Reglement (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 15.01.2013 (Prüfungsblock) | |||||
Literature | Siehe Lernmaterial > LiteraturII (nächstes Semester) Für Reglement (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 15.01.2013 (Prüfungsblock) | |||||
Prerequisites / Notice | Vorlesungen Mathematik I/II | |||||
401-0293-99L | Mathematics III (Supplement) Simultaneous enrolment in "Mathematics III" (401-0293-00L) is compulsory. | W | 1 credit | 1A | A. Caspar, N. Hungerbühler | |
Abstract | Modellbildung, Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, Einführung in die Systemanalyse. Die Studierenden erarbeiten zudem eine Unterrichtssequenz. | |||||
Objective | Die Studierenden kennen die wesentlichen Elemente der mathematischen Modellierung. Sie sind in der Lage, Modelle zu erstellen und mathematisch zu diskutieren. Sie können selbständig Unterrichtssequenzen zur Modellierung entwickeln. | |||||
Content | - Modellbildung - Lineare Modelle: Vektorräume, Normalformen, Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems - Qualitative Aussagen, Nichtlineare Modelle: Stabilität für eine DGL 1.Ordnung, für allgemeine DGL-Systeme - Modelle in Raum und Zeit: Partielle DGL, Fourier-Reihe, -Transformation, Laplace-Operator | |||||
Literature | Imboden, D. and S. Koch, Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Berlin Heidelberg: Springer Verlag (2008). | |||||
Prerequisites / Notice | Grundvorlesungen zur Analysis | |||||
401-9985-00L | Mentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus Mathematics A Mentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus in Mathematics for TC and Teaching Diploma. | O | 2 credits | 4A | M. Akveld, K. Barro, L. Halbeisen, M. Huber, N. Hungerbühler, A. F. Müller | |
Abstract | In the mentored work on their subject specialisation, students link high-school and university aspects of the subject, thus strengthening their teaching competence with regard to curriculum decisions and the future development of the tuition. They compile texts under supervision that are directly comprehensible to the targeted readers - generally specialist-subject teachers at high-school level. | |||||
Objective | The aim is for the students - to familiarise themselves with a new topic by obtaining material and studying the sources, so that they can selectively extend their specialist competence in this way. - to independently develop a text on the topic, with special focus on its mathematical comprehensibility in respect of the level of knowledge of the targeted readership. - To try out different options for specialist further training in their profession. | |||||
Content | Thematische Schwerpunkte: Die mentorierte Arbeit in FV besteht in der Regel in einer Literaturarbeit über ein Thema, das einen Bezug zum gymnasialem Unterricht oder seiner Weiterentwicklung hat. Die Studierenden setzen darin Erkenntnisse aus den Vorlesungen in FV praktisch um. Lernformen: Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | |||||
Lecture notes | Eine Anleitung zur mentorierten Arbeit in FV wird zur Verfügung gestellt. | |||||
Literature | Die Literatur ist themenspezifisch. Sie muss je nach Situation selber beschafft werden oder wird zur Verfügung gestellt. | |||||
Prerequisites / Notice | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | |||||
401-9986-00L | Mentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus Mathematics B Mentored Work Specialised Courses in the Respective Subject with an Educational Focus in Mathematics for Teaching Diploma and for students upgrading TC to Teaching Diploma. | O | 2 credits | 4A | M. Akveld, K. Barro, L. Halbeisen, M. Huber, N. Hungerbühler, A. F. Müller | |
Abstract | In the mentored work on their subject specialisation, students link high-school and university aspects of the subject, thus strengthening their teaching competence with regard to curriculum decisions and the future development of the tuition. They compile texts under supervision that are directly comprehensible to the targeted readers - generally specialist-subject teachers at high-school level. | |||||
Objective |
- Page 1 of 1