Suchergebnis: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2012

Physik Master Information
Wahlfächer
Physikalische und mathematische Wahlfächer
Auswahl: Astronomie
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
402-0352-00LAstronomical ObservationsW6 KP2V + 1UH. M. Schmid
KurzbeschreibungAstronomical techniques and observing strategies are presented with a particular emphasis on currently available professional telescopes of the European Southern Observatory.
LernzielThe course shall provide a basic understanding of the potential and limitation of different types of modern astronomical observations for young researchers. The course will present technical aspects which are important to prepare, to carry out and to calibrate different types of astronomical measurements: photometry, spectroscopy, astrometry, polarimetry and others. Many practical examples will be discussed. Also scientific aspects of instrumental projects and observational programs are addressed.
Inhalt1. Introduction: research projects in astronomical observations
2. Observables: electromagnetic radiation, particles
3. Optical telescopes: Opitcs, types, mechanical concepts, examples
4. Detectors: CCDs, IR detectors, basic data reduction steps
5. Photometry: signal extraction, calibration, faint sources, etc.
6. Spectroscopy: spectrographs, calibration, spectral features
7. Polarimetry: measuring principles
8. Speckles and adaptive optics: atmosphere, AO-systems
SkriptNotes will be distributed.
LiteraturAstrophysical Techniques, C.R. Kitchin, 2009 (5th edition), CRC Press
Astronomical Observations, Gordon Walker, 1987, Cambridge University Press (a bit outdated)
402-0370-12LCosmological Structure Formation Information W6 KP2V + 1UA. Refregier
KurzbeschreibungHow did cosmological structures arise from the nearly homogeneous state of the Universe after the Big Bang? This course will cover the physics of the formation of structures in the Universe. After a review of the evolution of the smooth universe, the evolution of cosmological perturbations will be studied along with their initial conditions and current observational probes.
LernzielThe goal of this course is to provide an understanding of the physics of cosmological structure formation, and highlight current research topics.
Voraussetzungen / BesonderesCredits or current enrollment in Astrophysics I and II is recommended but not required.
402-0386-12LComputational AstrophysicsW6 KP2V + 1UJ. Read
KurzbeschreibungWe study computational methods that form the key tools for modern theoretical astrophysics.
LernzielWe study how to solve gravity for many body systems from small stellar clusters up to the Universe as a whole. We then show that the fluid equations can give a good description of gas in the Universe and study numerical methods for solving these. We conclude with a look to the state of the art in computational astrophysics across a range of interesting problems from how stars and galaxies form to calculating the distribution of dark matter in the Universe.
SkriptFull script is available from: Link
Voraussetzungen / BesonderesExperience of computer programming would be an advantage. We will use python and C as the main languages for the course. However, we will assume no prior knowledge of these languages. Astro I & II or one of the astrophysics masters courses would also be helpful.
Auswahl: Neuroinformatik
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
402-0804-00LNeuromorphic Engineering II Information W6 KP5GT. Delbrück, G. Indiveri, S.‑C. Liu
KurzbeschreibungDiese Vorlesung lehrt die Basis des analogen Chip-Design und Chip-Layout mit Betonung auf Neuromorphe Schaltungen, welche im Herbstsemester in der Vorlesung "Neuromorphic Engineering I" eingeführt werden.
LernzielDiese Vorlesung mit Übungen ermöglicht den Teilnehmern, selbst neuromorphe Schaltungen zu entwerfen und herstellen zu lassen.
InhaltEs werden verschiedene Computerprogramme vorgestellt und benutzt, die zur Simulation, zum Entwurf und zur Entwurfsverifikation von neuromorphen Schaltungen geeignet sind. Anhand von Beispielen wird aufgezeigt, worauf beim Schaltungsentwurf zu achten ist. Nützliche und notwendige Schaltungen werden erklärt und zur Verfügung gestellt. Es werden verschiedenen CMOS-Prozesse erläutert und gezeigt, wie man sie benutzen kann. Gegen Ende des Semesters kann jeder Student eine eigene Schaltung konzipieren und herstellen lassen.
LiteraturS.-C. Liu et al.: Analog VLSI Circuits and Principles; Software-Dokumentation.
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: dass die Studenten bereits über die Grundkenntnisse der neuromorphen Schaltungstechnik verfügen, die sie sich am besten in der Vorlesung "Neuromorphic Engineering I" im vorangehenden Herbstsemester erwerben.
402-0823-00LNeurophysicsW6 KP2V + 1UR. Hahnloser
KurzbeschreibungThe focus of this class is the neural code. The goal is to master computational solutions of the neural encoding and decoding problems. Students will develop and apply algorithms on spike data recorded in behaving zebra finches (birds).
LernzielThis course is an introduction to systems neuroscience research for students with a background in quantitative sciences such as physics, mathematics, or engineering sciences. Students who take this course learn about neurophysiology and state-of-art algorithms for analysis of high-resolution brain activity. Programming will be performed in Matlab (Mathworks Inc.).

We investigate how stimulus information is encoded in the spike trains of nerve cells by creating models that predict neural responses to sensory stimuli (encoding problem, sensory systems), as well as models that infer stimulus properties or behavioral features from neural data (decoding problem, motor systems).
InhaltDecoding Problem: We have one or more spike trains and want to predict features of the motor behavior that caused by these spikes. In general, predicting the motor output from only a small number of spike trains is very difficult.

Encoding Problem: Based on a sensory stimulus we want to predict the spike response to it, i.e., we want to derive generative models for neural responses.

Content:
-Introduction to sensory (auditory) and motor coding in single neurons
- probability and estimation theory
- generative and advanced statistical models of brain function (principal component analysis, Hidden Markov Models)
- correlation and spectral analysis
- forward and inverse models (control theory)
- Hebbian learning and reinforcement learning
SkriptExtensive lecture notes will be made available. Original research articles will be distributed.
Literatur- Theoretical Neuroscience by Peter Dayan and Larry Abbott.
- Biophysics of Computation by Chritoph Koch.
- Spikes: Exploring the neural code by Fred Rieke and David Warland et al.
- Spiking Neuron Models by Wulfram Gerstner and Werner Kistler.
- Original research articles, to be selected.
Voraussetzungen / BesonderesKnowledge of standard methods in analysis, algebra and probability theory are highly desirable but not necessary. Students should have programming experience.

Former course title: "Theoretical Neuroscience"
402-0824-00LTheorie, Programmierung und Simulation neuronaler NetzeW6 KP2V + 1UR. Stoop
KurzbeschreibungThemen sind: Graphische Methoden und Spieltheorie (Rückverfolgung, Verbreitung von Zwangsbedingungen), analytische Optimierung (multidimensionale Optimierung, Gleichgewichtspunkte, Gradientenabstieg), neuronale Netze (biologische und biologienahe Modellierung, Spin-System Analogien), evolutionäre Optimierung (genetische Algorithmen und Programmierung), Expertensysteme (Clustering Techniken)
LernzielIm Einführungsteil wird über Spiele das Konzept des gerichteten Graphen eingeführt. Dieses wird unser Leitbild für das Verständnis der verschiedenen Methoden, welche der Kurs behandelt, sein. Als Anwendungen für kontinuierliche Systeme werden die mehrdimensionale Optimierung, die Methode der Lagrange'schen Multiplikatoren und des Gradientenabstiegs und die Simplexoptimierung vorgestellt.
Iterierte Funktionensysteme geben eine Vorstellung davon, wie eine komplexe Energielandschaft aussieht.
Ausgehend von der Entwicklungsgeschichte und Physiologie biologischer neuronaler Netze werden die biophysiknahe Modellierung von Netzwerkelementen und ihre mathematische Idealisierungen verschiedener Grade behandelt.
Die Elemente werden dann zu Netzen zusammengebaut. Die Implementationen der verschiedenen gängigsten neuronalen Netzwerktypen (Perzeptronnetze, Kohonennetze, Hopfieldnetze) werden besprochen und ihre Leistungsfähigkeit untersucht.
Wir zeigen, dass man dieselben Konzepte benützen kann, um effizientes Datenclustering zu erreichen und besprechen die gängigsten Verfahren in diesem Gebiet.
Als Konkurrenzmodelle der neuronalen Netze stellen wir schliesslich genetische Algorithmen und die genetische Programmierung vor.

Die Vorlesung umfasst gleichermassen analytische wie auch simulationstechnische Gesichtspunkte. Unterlegt wird die Vorlesung in allen wesentlichen Aspekten durch abgegebene Programme, verfasst in der Programmierumgebung Mathematica, zu der eine Kurzeinführung abgegeben wird.
Nach der Vorlesung sind Wirkungsweise, Möglichkeiten, Grenzen und bevorzugte Anwendungen von neuronalen Netzen und verwandter Verfahren aus der theoretischen und der praktischen Sicht verstanden. Man ist in der Lage, die Verfahren mit Hilfe der Vorlesungsunterlagen und der verteilten Programme auf neue Probleme, wie sie besonders in Anwendungen in allen Bereichen der heutigen Wissenschaft und Technologie auftreten, erfolgreich anzuwenden.
InhaltBei den neuronalen Netzen handelt es sich um eine wichtige Teilmenge der Methoden der künstlichen Intelligenz. Diese erschliesst zunehmend Gebiete, die mit Methoden der ,,herkömmlichen'' Informatik schlecht fassbar sind und daher bisher weit gehend dem Menschen vorbehalten geblieben sind. Zusätzlich zum Wert solcher Verfahren dadurch, dass sie menschliche Arbeit zu einem gewissen Grad zu ersetzen vermögen, liefern die entwickelten Lösungsansätze und Methoden auch Einsichten in die Hintergründe und Mechanismen des menschlichen Denkens an sich.
Nach Themengebieten geordnet sind dieses die hauptsächlichsten aktuellen Anwendungen:

- Spiele spielen,
- Robotersteuerungen, welche erlauben, Umgebungen wahrzunehmen, um daraus angemessene Aktionen einzuleiten,
- Expertensysteme, welche Spezialwissen und Schlussfolgerungsfähigkeit qualifizierter Fachleute auf einem begrenzten Anwendungsgebiet im Computer
nachbilden,
- maschinelles Lernen, bei dem durch die Benutzung von Eingabeinformationen neues Wissen konstruiert oder vorhandenes Wissen verbessert wird,
- automatisches Programmieren, wo ausgehend von formalen Spezifikationen Programme automatisiert erstellt werden,
- Wahrnehmungsnachbildung, in der menschliche Sinne am Computer nachgebildet werden (insbesondere Sehen (Bilderkennung) und Hören (Spracherkennung)),
- Computerbeweise, in deren Umfeld die automatisierte Herleitung und Verifikation von mathematisch-logischen Formeln und Sätzen behandelt wird.

Der Aufbau der Vorlesung ist wie folgt:

Einleitende Themen sind:
- Graphische Methoden und Spieltheorie (Rückverfolgung, Bedingungsfortpflanzung)
- Analytische Optimierung: Mehrdimensionale Extremalprobleme, Lagrange Multiplikatoren, Gleichgewichte, Gradientenabstieg
Schwergewichtige Themen sind:
- Neuronale Netze aller Art (biologische und biologienahe Modellierung, Spinsystem-Analogien)
- Expertensysteme (Clusteringverfahren)
- Evolutionäre Optimierung (genetische Algorithmen und genetische Programmierung)
SkriptEs wird ein ausführliches Skript abgegeben.
LiteraturZusatzliteratur:

- B. Müller, J. Reinhardt and M.T. Strickland, Neural networks, Springer 1995
- W.-H. Steeb, A. Hardy, and R. Stoop, Problems and Solutions in Scientific Computing, World Scientific 2005
Auswahl: Biophysik, Physikalische Chemie
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
551-0142-00LStructure Determination of Biological Macromolecules by X-ray Crystallography and NMRW6 KP3GT. J. Richmond, F. Allain, D. F. Sargent, G. Wider, K. Wüthrich
KurzbeschreibungDie Vorlesung gibt einen Überblick über experimentelle Methoden zur Strukturaufklärung von Makromolekülen mit atomarer Auflösung.
LernzielEinsicht in die Methodik, Applikationsgebiete und Einschränkungen von zwei Hauptmethoden für die Strukturbestimmung von biologischen Makromolekülen.
InhaltTeil I: Methodik zur Ermittlung der Struktur von Proteinen und makromolekularen Komplexen mittels Röntgendiffraktion von Einkristallen.
Teil II: Methodik der Ermittlung von Proteinstrukturen in Lösung mittels kernmagnetischer Resonanzspektroskopie (NMR). Experimentelle Ansätze zur Charakterisierung der intramolekularen Dynamik von Proteinen.
Literatur1) Wüthrich, K. NMR of Proteins and Nucleic Acids, Wiley-Interscience.
2) Blow, D. Outline of Crystallography for Biologists. Oxford University Press.
Auswahl: Medizinphysik
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
402-0343-00LPhysics Against Cancer: The Physics of Imaging and Treating CancerW6 KP2V + 1UA. J. Lomax, U. Schneider
KurzbeschreibungRadiotherapy is a rapidly developing and technology driven medical discipline that is heavily dependent on physics and engineering. In this lecture series, we will review and describe some of the current developments in radiotherapy, particularly from the physics and technological view point, and will indicate in which direction future research in radiotherapy will lie.
LernzielRadiotherapy is a rapidly developing and technology driven medical discipline that is heavily dependent on physics and engineering. In the last few years, a multitude of new techniques, equipment and technology have been introduced, all with the primary aim of more accurately targeting and treating cancerous tissues, leading to a precise, predictable and effective therapy technique. In this lecture series, we will review and describe some of the current developments in radiotherapy, particularly from the physics and technological view point, and will indicate in which direction future research in radiotherapy will lie. Our ultimate aim is to provide the student with a taste for the critical role that physics plays in this rapidly evolving discipline and to show that there is much interesting physics still to be done.
InhaltThe lecture series will begin with a short introduction to radiotherapy and an overview of the lecture series (lecture 1). Lecture 2 will cover the medical imaging as applied to radiotherapy, without which it would be impossible to identify or accurately calculate the deposition of radiation in the patient. This will be followed by a detailed description of the treatment planning process, whereby the distribution of deposited energy within the tumour and patient can be accurately calculated, and the optimal treatment defined (lecture 3). Lecture 4 will follow on with this theme, but concentrating on the more theoretical and mathematical techniques that can be used to evaluate different treatments, using mathematically based biological models for predicting the outcome of treatments. The role of physics modeling, in order to accurately calculate the dose deposited from radiation in the patient, will be examined in lecture 5, together with a review of mathematical tools that can be used to optimize patient treatments. Lecture 6 will investigate a rather different issue, that is the standardization of data sets for radiotherapy and the importance of medical data bases in modern therapy. In lecture 7 we will look in some detail at one of the most advanced radiotherapy delivery techniques, namely Intensity Modulated Radiotherapy (IMRT). In lecture 8, the two topics of imaging and therapy will be somewhat combined, when we will describe the role of imaging in the daily set-up and assessment of patients. Lecture 9 follows up on this theme, in which a major problem of radiotherapy, namely organ motion and changes in patient and tumour geometry during therapy, will be addressed, together with methods for dealing with such problems. Finally, in lectures 10-11, we will describe in some of the multitude of different delivery techniques that are now available, including particle based therapy, rotational (tomo) therapy approaches and robot assisted radiotherapy. In the final lecture, we will provide an overview of the likely avenues of research in the next 5-10 years in radiotherapy. The course will be rounded-off with an opportunity to visit a modern radiotherapy unit, in order to see some of the techniques and delivery methods described in the course in action.
Voraussetzungen / BesonderesAlthough this course is seen as being complimentary to the Medical Physics I and II course of Dr Mini, no previous knowledge of radiotherapy is necessarily expected or required for interested students who have not attended the other two courses.
402-0342-00LMedizinische Physik II Information W6 KP2V + 1UP. Manser
KurzbeschreibungStrahlenexpositionen im Alltag. Grundlagen des Strahlenschutzes. Erzeugung und Applikation ionisierender Strahlungen zu diagnostischen und therapeutischen Zwecken. Applikationstechniken der Röntgendiagnostik, der Nuklearmedizin (Diagnostik und Therapie) und der Radio-Onkologie (perkutane Strahlenbehandlungen, Brachytherapie). Prinzipien der Strahlenmesstechnik und der klinischen Dosimetrie.
LernzielEinführung in die modernen Verfahren der radiologischen und nuklearmedizinischen Diagnostik sowie der klinischen Strahlenbehandlung von Tumoren
InhaltStrahlenexpositionen im Alltag. Grundlagen des Strahlenschutzes.

Erzeugung und Applikation ionisierender Strahlungen zu diagnostischen und therapeutischen Zwecken. Applikationstechniken der Röntgendiagnostik, der Nuklearmedizin (Diagnostik und Therapie) und der Radio- onkologie (perkutane Strahlenbehandlungen, Brachytherapie). Neue Entwicklungen auf dem Gebiete der Anwendung ionisierender Strahlungen in der Medizin.

Prinzipien der Strahlenmesstechnik und der klinischen Dosimetrie in der Röntgenradiologie, Nuklearmedizin und der Strahlentherapie. Grundlagen zur Planung und Durchführung spezieller Bestrahlungstechniken wie die stereotaktische kleinvolumige Hochpräzisionstherapie und die intensitätsmodulierte Strahlenbehandlung von Tumoren. Prinzipien der Therapie mit schweren Teilchen.
SkriptVorlesungsunterlagen können unter Link heruntergeladen werden
Literatur- Strahlenphysik, Dosimetrie und Strahlenschutz Band 2
H. Krieger, Teubner Verlag (Stuttgart), ISBN 3-519-03067-5 (1998)
- Medizinische Physik 1 & 2
J. Bille, W. Schlegel, Springer Verlag (Berlin), ISBN 3-540-65253-1 (1999)
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: Grundlagenvorlesungen über Physik, Medizinische Physik I

Testatbedingung: 80% Veranstaltungsteilnahme
402-0674-00LPhysics in Medical Research: From Atoms to Cells Information W6 KP2V + 1UB. K. R. Müller
KurzbeschreibungScanning probe and diffraction techniques allow studying activated atomic processes during early stages of epitaxial growth. For quantitative description, rate equation analysis, mean-field nucleation and scaling theories are applied on systems ranging from simple metallic to complex organic materials. The knowledge is expanded to optical and electronic properties as well as to proteins and cells.
LernzielThe lecture series is motivated by an overview covering the skin of the crystals, roughness analysis, contact angle measurements, protein absorption/activity and monocyte behaviour.

As the first step, real structures on clean surfaces including surface reconstructions and surface relaxations, defects in crystals are presented, before the preparation of clean metallic, semiconducting, oxidic and organic surfaces are introduced.

The atomic processes on surfaces are activated by the increase of the substrate temperature. They can be studied using scanning tunneling microscopy (STM) and atomic force microscopy (AFM). The combination with molecular beam epitaxy (MBE) allows determining the sizes of the critical nuclei and the other activated processes in a hierarchical fashion. The evolution of the surface morphology is characterized by the density and size distribution of the nanostructures that could be quantified by means of the rate equation analysis, the mean-field nucleation theory, as well as the scaling theory. The surface morphology is further characterized by defects and nanostructure's shapes, which are based on the strain relieving mechanisms and kinetic growth processes.

High-resolution electron diffraction is complementary to scanning probe techniques and provides exact mean values. Some phenomena are quantitatively described by the kinematic theory and perfectly understood by means of the Ewald construction. Other phenomena need to be described by the more complex dynamical theory. Electron diffraction is not only associated with elastic scattering but also inelastic excitation mechanisms that reflect the electronic structure of the surfaces studied. Low-energy electrons lead to phonon and high-energy electrons to plasmon excitations. Both effects are perfectly described by dipole and impact scattering.

Thin-films of rather complex organic materials are often quantitatively characterized by photons with a broad range of wavelengths from ultra-violet to infra-red light. Asymmetries and preferential orientations of the (anisotropic) molecules are verified using the optical dichroism and second harmonic generation measurements. These characterization techniques are vital for optimizing the preparation of medical implants and the determination of tissue's anisotropies within the human body.

Cell-surface interactions are related to the cell adhesion and the contractile cellular forces. Physical means have been developed to quantify these interactions. Other physical techniques are introduced in cell biology, namely to count and sort cells, to study cell proliferation and metabolism and to determine the relation between cell morphology and function.

3D scaffolds are important for tissue augmentation and engineering. Design, preparation methods, and characterization of these highly porous 3D microstructures are also presented.

Visiting clinical research in a leading university hospital will show the usefulness of the lecture series.
Auswahl: Umweltphysik
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
701-1216-00LNumerical Modelling of Weather and ClimateW4 KP3GC. Schär, U. Lohmann
KurzbeschreibungThe guiding principle of this lecture is that students can understand how weather and climate models are formulated from the governing physical principles and how they are used for climate and weather prediction purposes.
LernzielThe guiding principle of this lecture is that students can understand how weather and climate models are formulated from the governing physical principles and how they are used for climate and weather prediction purposes.
InhaltThe course provides an introduction into the following themes: numerical methods (finite differences and spectral methods); adiabatic formulation of atmospheric models (vertical coordinates, hydrostatic approximation); parameterization of physical processes (e.g. clouds, convection, boundary layer, radiation); atmospheric data assimilation and weather prediction; predictability (chaos-theory, ensemble methods); climate models (coupled atmospheric, oceanic and biogeochemical models); climate prediction.

Hands-on experience with simple models will be acquired in the tutorials.
SkriptSlides and lecture notes will be made available at
Link
LiteraturList of literature will be provided.
Voraussetzungen / BesonderesPrerequisites: to follow this course, you need some basic background in numerical methods (e.g., "Numerische Methoden in der Umweltphysik", 701-0461-00L)
151-0110-00LCompressible FlowsW4 KP2V + 1UJ.‑P. Kunsch
KurzbeschreibungThemen: Instationäre eindimensionale Unterschall- und Überschallströmungen, Akustik, Schallausbreitung, Überschallströmung mit Stössen und Prandtl-Meyer Expansionen, Umströmung von schlanken Körpern, Stossrohre, Reaktionsfronten (Deflagration und Detonation).
Mathematische Werkzeuge: Charakteristikenverfahren, ausgewählte numerische Methoden.
LernzielIllustration der Physik der kompressiblen Strömungen und Üben der mathematischen Methoden anhand einfacher Beispiele.
InhaltDie Kompressibilität im Zusammenspiel mit der Trägheit führen zu Wellen in einem Fluid. So spielt die Kompressibilität bei instationären Vorgängen (Schwingungen in Gasleitungen, Auspuffrohren usw.) eine wichtige Rolle. Auch bei stationären Unterschallströmungen mit hoher Machzahl oder bei Überschallströmungen muss die Kompressibilität berücksichtigt werden (Flugtechnik, Turbomaschinen usw.).
In dem ersten Teil der Vorlesung wird die Wellenausbreitung bei eindimensionalen Unterschall- und Überschallströmungen behandelt. Es werden sowohl Wellen kleiner Amplitude in akustischer Näherung, als auch Wellen grosser Amplitude mit Stossbildung behandelt.

Der zweite Teil befasst sich mit ebenen stationären Überschallströmungen. Schlanke Körper in einer Parallelströmung werden als schwache Störungen der Strömung angesehen und können mit den Methoden der Akustik behandelt werden. Zu der Beschreibung der zweidimensionalen Überschallumströmung beliebiger Körper gehören schräge Verdichtungsstösse, Prandtl -Meyer Expansionen usw.. Unterschiedliche Randbedingungen (Wände usw.) und Wechselwirkungen, Reflexionen werden berücksichtigt.
Skriptnicht verfügbar
LiteraturEine Literaturliste mit Buchempfehlungen wird am Anfang der Vorlesung ausgegeben.
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: Fluiddynamik I und II
402-0573-00LAerosols II: Applications in Environment and TechnologyW4 KP2V + 1UC. Marcolli, U. Baltensperger, H. Burtscher
KurzbeschreibungWesentliche Quellen und Senken atmosphärischer Aerosole sowie deren Bedeutung für Mensch und Umwelt werden behandelt. Emissionen von Verbrennungen sowie Massnahmen zu deren Verminderung wie Filter werden diskutiert.
LernzielVermittlung vertiefter Kenntnisse über Aerosole in der Atmosphäre und in der Technik
InhaltAtmosphärische Aerosole:
wesentliche Quellen und Senken, Auswasch- und Depositionsmechanismen, Aggregatzustand, chemische Zusammensetzung, Bedeutung für Mensch und Umwelt, Beeinflussung der Chemie der atmosphärischen Gasphase, Einfluss auf das Erdklima.
Technische Aerosole:
Verbrennungsaerosole, Emissionsminderungstechniken, Aerosolanwendungen in der Technik
SkriptBeilagen werden in der Vorlesung abgegeben.
Literatur- Colbeck I. (ed.) Physical and Chemical Properties of Aerosols, Blackie Academic & Professional, London, 1998.
- Seinfeld, J.H., and S.N. Pandis, Atmospheric chemistry and physics, John Wiley, New York, (1998).
701-1264-00LAtmospheric Physics Lab Work Information W2.5 KP5PO. Stetzer
KurzbeschreibungVersuche aus den Bereichen Atmosphärenphysik, Meteorologie und Aerosolphysik, die im Labor und teilweise im Freien durchgeführt werden.
LernzielDas Praktikum bietet Einblicke in verschiedene Aspekte der Atmosphärenphysik, die anhand von Experimenten erarbeitet werden. Es werden dabei Kenntnisse über Luftbewegungen, die (windabhängige) Verdampfung und Abkühlung, das elektrische Feld der Atmosphäre, sowie die Analyse von Feinstaubpartikeln und deren Einfluss auf die an der Erde gemessene Sonneneinstrahlung erlangt.
InhaltDetails zum Praktikum sind auf der Webseite zum Praktikum (siehe link) zu erfahren.
651-1504-00LSnowcover: Physics and ModellingW4 KP3GM. Schneebeli, H. Löwe
KurzbeschreibungThe course provides an introduction to the relevant processes and physics required for key cryospheric applications covering snow and firn metamorphism, snow mechanics, wind transport of snow and energy and mass fluxes in the snowcover. The topics are relevant for glaciology, hydrology, atmospheric science, polar climatology and remote sensing.
LernzielThe lecture teaches the physical properties of snow and students learn about processes in and above the snow cover and the significance of snow as a seasonal or permanent land surface.
In particular, the basic properties of snow on macroscopic and microscopic scales are treated as required for a quantitative understanding of phenomena in various disciplines of cryospheric science.
The students understand the processes that lead to the build-up of a stratified snow cover and learn about processes such as metamorphism, densification, heat and mass transfer and their relevance for the transformation of snow and firn.

The students get to know traditional and advanced experimental methods to characterize the snowpack and learn about basic theoretical concepts to describe the processes associated with snow. Possibilities and limitations of current experimental and theoretical concepts are pointed out by discussing current research questions in the field.
InhaltThe topics of the lectures are
- Characteristics and properties of snow
- Basic ice physics, snow mechanics and constitutive laws
- Measurement methods
- Energy- and mass fluxes in snow
- Recrystallization, snow microstructure and metamorphism
- Energy- and mass fluxes at the snow surface
- Wind transport of snow and influence of topography
- Electromagnetic (in particular optical) snow properties
- Snow as a sediment
- Artificial snow
- Modeling of snow
SkriptThe lecture presentation slides, key research articles, own write-ups of key material and selected chapters from the book “Snow and Climate” by Armstrong and Brun are used.
Voraussetzungen / BesonderesA field excursion in Davos is offered: provisional date is Monday, April 16 2012 (Sechseleuten). During the excursion you will use traditional and modern methods to characterize and measure the snowpack, and evaluate the data.
Auswahl: Mathematik
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-3532-08LDifferential Geometry IIW10 KP4V + 1UR. Pandharipande
KurzbeschreibungContinuation of Differential Geometry I.
Sard's theorem, degree theory, intersection theory, Poincare-Hopf theorem, Hopf degree theorem.
Differential forms, integration, Stokes' theorem, de Rham cohomology, Gauss-Bonnet theorem.
Lie groups, vector bundles, principal bundles, connections and curvature, Chern-Weil theory, characteristic classes.
LernzielIntroduction to differential geometry and topology.
LiteraturMilnor: "Topology from the Differential Viewpoint"
Guillemin-Pollack: "Differential Topology"
Bott-Tu: "Differential forms in algebraic topology"
401-3462-00LFunctional Analysis IIW10 KP4V + 1UM. Einsiedler
KurzbeschreibungSpectral theory of bounded and unbounded self-adjoint operators. Fourier transform. Distribution theory. Sobolev spaces and elliptic operators. Unitary representations.
LernzielThe objective is to gain familiarity with the spectral theory of operators in Hilbert spaces, with theory of Fourier integrals, and to learn some of the most important applications of this theory.
LiteraturFolland, Real Analysis
Lax, Functional Analysis
401-0674-00LNumerical Methods for Partial Differential Equations
Not meant for students of mathematics.
W8 KP4V + 2U + 1AR. Hiptmair
KurzbeschreibungDerivation, properties, and implementation of fundamental numerical methods for a few key partial differential equations: convection-diffusion, heat equation, wave equation, conservation laws. Implementation in MATLAB in one and two spatial dimensions.
LernzielMain skills to be acquired in this course:
* Ability to implement advanced numerical methods for the solution of partial differential equations efficiently
* Ability to modify and adapt numerical algorithms guided by awareness of their mathematical foundations
* Ability to select and assess numerical methods in light of the predictions of theory
* Ability to identify features of a PDE (= partial differential equation) based model that are relevant for the selection and performance of a numerical algorithm
* Ability to understand research publications on theoretical and practical aspects of numerical methods for partial differential equations.

This course is neither a course on the mathematical foundations and numerical analysis of methods nor an course that merely teaches recipes and how to apply software packages.
Inhalt1 Case Study: A Two-point Boundary Value Problem
1.1 Introduction
1.2 A model problem
1.3 Variational approach
1.4 Simplified model
1.5 Discretization
1.5.1 Galerkin discretization
1.5.2 Collocation
1.5.3 Finite differences
1.6 Convergence
2 Second-order Scalar Elliptic Boundary Value Problems
2.1 Equilibrium models
2.1.1 Taut membrane
2.1.2 Electrostatic fields
2.1.3 Quadratic minimization problems
2.2 Sobolev spaces
2.3 Variational formulations
2.4 Equilibrium models: Boundary value problems
3 Finite Element Methods (FEM)
3.1 Galerkin discretization
3.2 Case study: Triangular linear FEM in two dimensions
3.3 Building blocks of general FEM
3.4 Lagrangian FEM
3.4.1 Simplicial Lagrangian FEM
3.4.2 Tensor-product Lagrangian FEM
3.5 Implementation of FEM
3.5.1 Mesh file format
3.5.2 Mesh data structures
3.5.3 Assembly
3.5.4 Local computations and quadrature
3.5.5 Incorporation of essential boundary conditions
3.6 Parametric finite elements
3.6.1 Affine equivalence
3.6.2 Example: Quadrilaterial Lagrangian finite elements
3.6.3 Transformation techniques
3.6.4 Boundary approximation
3.7 Linearization
4 Finite Differences (FD) and Finite Volume Methods (FV)
4.1 Finite differences
4.2 Finite volume methods (FVM)
5 Convergence and Accuracy
5.1 Galerkin error estimates
5.2 Empirical Convergence of FEM
5.3 Finite element error estimates
5.4 Elliptic regularity theory
5.5 Variational crimes
5.6 Duality techniques
5.7 Discrete maximum principle
6 2nd-Order Linear Evolution Problems
6.1 Parabolic initial-boundary value problems
6.1.1 Heat equation
6.1.2 Spatial variational formulation
6.1.3 Method of lines
6.1.4 Timestepping
6.1.5 Convergence
6.2 Wave equations
6.2.1 Vibrating membrane
6.2.2 Wave propagation
6.2.3 Method of lines
6.2.4 Timestepping
6.2.5 CFL-condition
7 Convection-Diffusion Problems
7.1 Heat conduction in a fluid
7.1.1 Modelling fluid flow
7.1.2 Heat convection and diffusion
7.1.3 Incompressible fluids
7.1.4 Transient heat conduction
7.2 Stationary convection-diffusion problems
7.2.1 Singular perturbation
7.2.2 Upwinding
7.3 Transient convection-diffusion BVP
7.3.1 Method of lines
7.3.2 Transport equation
7.3.3 Lagrangian split-step method
7.3.4 Semi-Lagrangian method
8 Numerical Methods for Conservation Laws
8.1 Conservation laws: Examples
8.2 Scalar conservation laws in 1D
8.3 Conservative finite volume discretization
8.3.1 Semi-discrete conservation form
8.3.2 Discrete conservation property
8.3.3 Numerical flux functions
8.3.4 Montone schemes
8.4 Timestepping
8.4.1 Linear stability
8.4.2 CFL-condition
8.4.3 Convergence
8.5 Higher order conservative schemes
8.5.1 Slope limiting
8.5.2 MUSCL scheme
SkriptLecture slides will be made available to the audience.
LiteraturChapters of the following books provide SUPPLEMENTARY reading
(Detailed references in course material):

* D. Braess. Finite Elements. Cambridge University Press, 2nd edition, 2001.
* S. Brenner and R. Scott. Mathematical theory of finite element methods. Texts in Applied
Mathematics. Springer Verlag, New York, 1994.
* A. Ern and J.-L. Guermond. Theory and Practice of Finite Elements, volume 159 of Applied
Mathematical Sciences. Springer, New York, 2004.
* Ch. Großmann and H.-G. Roos. Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner
Studienbücher Mathematik. Teubner, Stuttgart, 1992.
* W. Hackbusch. Elliptic Differential Equations. Theory and Numerical Treatment, volume 18 of
Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, 1992.
* P. Knabner and L. Angermann. Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential
Equations, volume 44 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003.
* S. Larsson and V. Thomée. Partial Differential Equations with Numerical Methods, volume 45 of
Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003.
* R. LeVeque. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge Texts in Applied Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2002.

However, study of supplementary literature is not important for for following the course.
Voraussetzungen / BesonderesMastery of basic calculus and linear algebra is taken for granted.
Familiarity with fundamental numerical methods (solution methods for linear systems of equations, interpolation, approximation, numerical quadrature, numerical integration of ODEs) is essential.
Coding skills at least in MATLAB are required.

Homework asssignments involve substantial coding, partly based on a finite element MATLAB library. The written examination will be computer based and will comprise coding tasks.
Kontinuumsmechanik und QM II aus Prüfungsblock III (Bachelor 2004)
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
402-0234-00LKontinuumsmechanikW10 KP3V + 2UG. M. Graf
KurzbeschreibungIrreversible thermodynamics near equilibrium: Onsager-Casimir relations, minimum entropy production principle. Thermoelectricity: Seebeck, Peltier and Thomson effects. Statistical mechanics of linear response: Kubo formulae, fluctuation-dissipation theorem. Brownian motion and Langevin equation. Jarzynski identity. Fluctuation theorems far from equilibrium. Open quantum systems and measurement.
LernzielIrreversible thermodynamics near equilibrium: fluctuations, affinities and fluxes, linear response, Onsager-Casimir relations, minimum entropy production principle. Thermoelectricity: Seebeck, Peltier and Thomson effects. Statistical mechanics of linear response: Dispersion relations, Kubo formulae, fluctuation-dissipation theorem. Brownian motion and Langevin equation. Jarzynski identity. Fluctuation theorems far from equilibrium: Evans-Searles and Gallavotti-Cohen. Open quantum systems and measurement: Completely positive maps and Lindbladians, applications to quantum optics.
402-0206-00LQuantenmechanik II Information W8 KP3V + 2UR. Renner
KurzbeschreibungQuantenphysik von Vielteilchensystemen und Quantenstatistik. Grundlegende Konzepte: symmetrisierte Vielteilchenwellenfunktionen für Fermionen und Bosonen, das Pauliprinzip, Bose- und Fermistatistik und die zweite Quantisierung. Anwendungen beinhalten die Beschreibung von Atomen und die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie.
LernzielQuantenphysik von Vielteilchensystemen und Quantenstatistik. Insbesondere werden grundlegende Konzepte wie das der symmetrisierten Vielteilchenwellenfunktionen für Fermionen und Bosonen, das Pauliprinzip, Bose- und Fermi-Statistik und die zweite Quantisierung diskutiert. Anwendungen beinhalten die Beschreibung von Atomen und die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie.
InhaltDie Beschreibung identischer Teilchen bedingt die angepasste
Symmetrisierung der Wellenfunktion für Fermionen und Bosonen.
Die Diskussion einfacher Mehrelektronensysteme mündet in die
systematische Beschreibung von fermionischen
Vielteilchenproblemen im Rahmen der zweiten Quantisierung.
Ausserdem werden grundlegende Begriffe der Quantenstatistik
eingeführt. Anwendungen beinhalten die Beschreibung von Atomen und
die Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie.
LiteraturF. Schwabl, Quantenmechanik (Springer)
F. Schwabl, Quantenmechanik fuer Fortgeschrittene (Springer)
J.J. Sakurai, Advanced Quantum mechanics (Addison Wesley)
K. Huang, Statistical mechanics (John Wiley & Sons)
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