Meike Akveld: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2023 |  |
| Name | Frau Prof. Dr. Meike Akveld |
| Adresse | Dep. Mathematik ETH Zürich, HG J 55 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
| Telefon | +41 44 632 33 78 |
| meike.akveld@math.ethz.ch | |
| URL | http://www.math.ethz.ch/~akveld |
| Departement | Mathematik |
| Beziehung | Titularprofessorin |
| Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
|---|---|---|---|---|---|
| 173-0006-00L | Mathematical Tools II - Advanced Multivariate Calculus  | 6 KP | 13G | M. Akveld | |
| Kurzbeschreibung | In this course we will give a brief review of more dimensional calculus. The main focus of the course is vector analysis (integral theorems) and PDEs. | ||||
| Lernziel | Students understand mathematics as a language for modelling and as a tool for solving practical engineering problems. They can analyse models, describe solutions qualitatively or calculate them explicitly if need be. They can solve examples as well as their practical applications manually and using computer algebra systems. | ||||
| Inhalt | Week 1 Day 1 – Revision more dimensional calculus • Discussion of self assessment. • More dimensional differentiation (partial derivatives, directional derivatives, gradient, extrema etc.). • More dimensional integration (iterated integrals, Fubini, change of coords (polar, cylindrical, spherical), Jacobi determinant) • Physical applications Prerequisites: • 1-dimensional differentiation and integration Day 2 – Vector analysis 1: Vector fields • Revision Vector fields • Line integrals • 2D flux and circulation • Fundamental theorem for line integrals Prerequisites: • Some knowledge of vector fields • 1-dimensional integration Day 3 – Vector analysis 2: • Green’s Theorem (2D versions of Stokes and Gauss) • Surface integrals Prerequisites: • vector product (interpretation of vector and of its length) Day 4 – Vector analysis 3: • Divergence and Rotation • Gauss’s Theorem (or divergence Theorem) • Stokes’s Theorem • Applications Day 5 – Revision ODEs 1st and 2nd order and Laplace transforms • Odes 1st and 2nd order • Laplace transforms • Heaviside- and δ-function • Summary of Week 1 Prerequisites: • Mathematical Tools I • Methods for solving ODEs 1st order (separation of variables, variation of constant) Week 2 Day 6 – Introduction and classification of PDEs: • General introduction • Classification • Terminology (Dirichlet, Neumann, mixed problems) Day 7 – Wave equation (1D and 2D) • Separating Variables • (double) Fourier Series • d'Alembert’s solution • method of characteristics • Steady State solution Day 8 – Heat equation • Fourier series • Fourier integrals • Fourier transforms Prerequisites: • Fourier series Day 9 – Laplace equation • Polar coordinates -> Fourier-Bessel series • cylindrical and spherical coordinates -> Euler-Cauchy • Using Laplace transforms Prerequisites: • Change of coordinates Day 10 – Reserve time • Summary • Preparation for the exam | ||||
| Literatur | • E.Kreyszig; Advanced Engineering Mathematics, 10th Edition Wiley (check!) • W.Briggs, L.Cochran; Multivariable Calculus 2/E Pearson Hall, 2015 | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | • Ashesi-Maths-Courses “Differential Equations Numerical Methods” (ODE part) or similar course in an Engineering BSc programme • “Multi-variable Calculus, Linear Algebra” or similar course in an Engineering BSc programme • Mathematical Tools I (in particular Fourier Series) | ||||
| 401-0242-00L | Analysis II | 7 KP | 5V + 2U | M. Akveld, M. Felder | |
| Kurzbeschreibung | Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs | ||||
| Lernziel | Mathematik als Hilfsmittel zur Lösung von Ingenieurproblemen (wie Analysis I): Verständnis für mathematische Formulierung von technischen und naturwissenschaftlichen Problemen Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für einen Ingenieur | ||||
| Inhalt | Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen: Gradient, Richtungsableitung, Kettenregel für mehrere Variablen, Taylorentwicklung Mehrfache Integrale: Koordinatentransformationen, Linienintegrale, Integrale über Oberflächen, Satz von Green, Gauss und Stokes, Anwendungen in der Physik. | ||||
| Skript | Ein Skript vom Dozent ist in Moodle erhältlich. | ||||
| Literatur | - Dürrschnabel, Mathematik für Ingenieure - M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag - Arens et al., Mathematik. | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Analysis I | ||||
| 401-9983-00L | Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik A Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik für DZ, Lehrdiplom. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, C. Rüede | |
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik setzen die Studierenden Inhalte der Fachdidaktikvorlesungen praktisch um und vertiefen sie. Unter Anleitung erstellen sie lernwirksame Unterrichtsmaterialien und/oder analysieren und reflektieren bestimmte Themen unter fachdidaktischen und pädagogischen Gesichtspunkten. | ||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein Unterrichtsthema einarbeiten können, indem sie verschiedene Quellen sichten, Materialien beschaffen und über die Relevanz des Themas und des von ihnen gewählten Zugangs in fachlicher, fachdidaktischer, pädagogischer und eventuell gesellschaftlicher Hinsicht reflektieren. - zeigen, dass sie selbstständig eine lernwirksame Unterrichtssequenz erstellen und zur Einsatzreife bringen können. | ||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte Die Gegenstände der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik stammen in der Regel aus dem gymnasialen Unterricht. Lernformen Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | ||||
| Skript | Eine kurze Anleitung zur mentorierten Arbeit in Fachdidaktik wird zur Verfügung gestellt. | ||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Die Studierenden beschaffen sie sich in der Regel selber (siehe Lernziele). In besonderen Fällen wird sie vom Betreuer zur Verfügung gestellt. | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | ||||
| 401-9984-00L | Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik B Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik für Lehrdiplom und für Studierende, die von DZ zu Lehrdiplom gewechselt haben. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, C. Rüede | |
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik setzen die Studierenden Inhalte der Fachdidaktikvorlesungen praktisch um und vertiefen sie. Unter Anleitung erstellen sie lernwirksame Unterrichtsmaterialien und/oder analysieren und reflektieren bestimmte Themen unter fachdidaktischen und pädagogischen Gesichtspunkten. | ||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein Unterrichtsthema einarbeiten können, indem sie verschiedene Quellen sichten, Materialien beschaffen und über die Relevanz des Themas und des von ihnen gewählten Zugangs in fachlicher, fachdidaktischer, pädagogischer und eventuell gesellschaftlicher Hinsicht reflektieren. - zeigen, dass sie selbstständig eine lernwirksame Unterrichtssequenz erstellen und zur Einsatzreife bringen können. | ||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte Die Gegenstände der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik stammen in der Regel aus dem gymnasialen Unterricht. Lernformen Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | ||||
| Skript | Eine kurze Anleitung zur mentorierten Arbeit in Fachdidaktik wird zur Verfügung gestellt. | ||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Die Studierenden beschaffen sie sich in der Regel selber (siehe Lernziele). In besonderen Fällen wird sie vom Betreuer zur Verfügung gestellt. | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | ||||
| 401-9985-00L | Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik A Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik für DZ und Lehrdiplom. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, T. Mettler, A. F. Müller, C. Rüede | |
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in FV verknüpfen die Studierenden gymnasiale und universitäre Aspekte des Fachs mit dem Ziel, ihre Lehrkompetenz im Hinblick auf curriculare Entscheidungen und auf die zukünftige Entwicklung des Unterrichts zu stärken. Angeleitet erstellen sie Texte, welche die anvisierte Leserschaft, in der Regel gymnasiale Fachlehrpersonen, unmittelbar verstehen. | ||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein neues Thema einarbeiten, indem sie Materialien beschaffen und die Quellen studieren und so ihre Fachkompetenz gezielt erweitern können. - selbständig einen Text über den Gegenstandentwickeln und dabei einen speziellen Fokus auf die mathematische Verständlichkeit in Bezug auf den Kenntnisstand der anvisierten Leser/Leserinnen legen können. - Möglichkeiten berufsbezogener fachlicher Weiterbildung ausprobieren. | ||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte: Die mentorierte Arbeit in FV besteht in der Regel in einer Literaturarbeit über ein Thema, das einen Bezug zum gymnasialem Unterricht oder seiner Weiterentwicklung hat. Die Studierenden setzen darin Erkenntnisse aus den Vorlesungen in FV praktisch um. Lernformen: Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | ||||
| Skript | Eine Anleitung zur mentorierten Arbeit in FV wird zur Verfügung gestellt. | ||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Sie muss je nach Situation selber beschafft werden oder wird zur Verfügung gestellt. | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | ||||
| 401-9986-00L | Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik B Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik für Lehrdiplom und für Studierende, die von DZ zu Lehrdiplom gewechselt haben. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, T. Mettler, A. F. Müller, C. Rüede | |
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in FV verknüpfen die Studierenden gymnasiale und universitäre Aspekte des Fachs mit dem Ziel, ihre Lehrkompetenz im Hinblick auf curriculare Entscheidungen und auf die zukünftige Entwicklung des Unterrichts zu stärken. Angeleitet erstellen sie Texte, welche die anvisierte Leserschaft, in der Regel gymnasiale Fachlehrpersonen, unmittelbar verstehen. | ||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein neues Thema einarbeiten, indem sie Materialien beschaffen und die Quellen studieren und so ihre Fachkompetenz gezielt erweitern können. - selbständig einen Text über den Gegenstandentwickeln und dabei einen speziellen Fokus auf die mathematische Verständlichkeit in Bezug auf den Kenntnisstand der anvisierten Leser/Leserinnen legen können. - Möglichkeiten berufsbezogener fachlicher Weiterbildung ausprobieren. | ||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte: Die mentorierte Arbeit in FV besteht in der Regel in einer Literaturarbeit über ein Thema, das einen Bezug zum gymnasialem Unterricht oder seiner Weiterentwicklung hat. Die Studierenden setzen darin Erkenntnisse aus den Vorlesungen in FV praktisch um. Lernformen: Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | ||||
| Skript | Eine Anleitung zur mentorierten Arbeit in FV wird zur Verfügung gestellt. | ||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Sie muss je nach Situation selber beschafft werden oder wird zur Verfügung gestellt. | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | ||||
| 406-0242-AAL | Analysis II  Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 7 KP | 15R | M. Akveld | |
| Kurzbeschreibung | Mathematical tools of an engineer | ||||
| Lernziel | Mathematics as a tool to solve engineering problems, mathematical formulation of problems in science and engineering. Basic mathematical knowledge of an engineer | ||||
| Inhalt | Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics. | ||||
| Literatur | - James Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole - William L. Briggs / Lyle Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education (Chapters 10 - 14) | ||||
| 406-0243-AAL | Analysis I and II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 14 KP | 30R | M. Akveld | |
| Kurzbeschreibung | Mathematical tools for the engineer | ||||
| Lernziel | Mathematics as a tool to solve engineering problems. Mathematical formulation of technical and scientific problems. Basic mathematical knowledge for engineers. | ||||
| Inhalt | Short introduction to mathematical logic. Complex numbers. Calculus for functions of one variable with applications. Simple types of ordinary differential equations. Simple Mathematical models in engineering. Multi variable calculus: gradient, directional derivative, chain rule, Taylor expansion. Multiple integrals: coordinate transformations, path integrals, integrals over surfaces, divergence theorem, applications in physics. | ||||
| Literatur | Textbooks in English: - J. Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2009, ISBN 978-0-538-73365-6 - J. Stewart: Multivariable Calculus, Thomson Brooks/Cole (e.g. Appendix G on complex numbers) - V. I. Smirnov: A course of higher mathematics. Vol. II. Advanced calculus - W. L. Briggs, L. Cochran: Calculus: Early Transcendentals: International Edition, Pearson Education Textbooks in German: - M. Akveld, R. Sperb: Analysis I, vdf - M. Akveld, R. Sperb: Analysis II, vdf - L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg Verlag - L. Papula: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg Verlag | ||||