Lorenz Halbeisen: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2023 |
| Name | Herr Prof. Dr. Lorenz Halbeisen |
| Adresse | Dep. Mathematik ETH Zürich, HG G 51.5 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
| Telefon | +41 44 633 84 60 |
| lorenz.halbeisen@math.ethz.ch | |
| URL | http://www.math.ethz.ch/~halorenz |
| Departement | Mathematik |
| Beziehung | Titularprofessor |
| Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | ||||||||||||||
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| 401-0282-00L | Mathematik II   | 4 KP | 3V + 1U | L. Halbeisen | ||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Erweiterung und Vertiefung der Mathematik als universeller Sprache für (natur-)wissenschaftliche Zusammenhänge: Die Vorlesung besteht einerseits aus dem Erarbeiten und dem Üben des entsprechenden mathematischen Handwerks und andererseits aus der Anwendung des Gelernten auf medizinische und mechanisch-biologisch-chemische Anwendungen. | |||||||||||||||||
| Lernziel | Einfache und komplexe Sachverhalte mit Hilfe mathematischer Werkzeuge beschreiben und mathematisch analysieren können. Mathematische Werkzeuge zur Diskussion und zum Lösen von (Systemen von) Differentialgleichungen, grundlegende Begriffe der mehrdimensionalen Analysis und der linearen Algebra kennen und mit ihnen umgehen können. Dabei verwendete mathematische Konzepte: Fourier-Reihen, lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, Eigenwerte und Eigenvektoren, Parametrisierungen, Differentialrechnung in mehreren Variablen. Anwendungen beispielsweise zur Modellierung von Infektionskrankheiten. | |||||||||||||||||
| Inhalt | erzwungene gedämpfte harmonische Schwingung, Fourier-Reihen, lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, Eigenwerte und Eigenvektoren, lineare Differentialgleichungssysteme, Parametrisierungen, Differentialrechnung in mehreren Variablen, Linienintegrale | |||||||||||||||||
| Literatur | G. B. Thomas, M. D. Weir, J. Hass: Analysis 2, Lehr- und Übungsbuch, Pearson-Verlag weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben | |||||||||||||||||
| Kompetenzen |
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| 401-3035-00L | Forcing: Einführung in Unabhängigkeitsbeweise | 8 KP | 3V + 1U | L. Halbeisen | ||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Mit Hilfe der Forcing-Technik werden verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise gefuehrt. Insbesondere wird gezeigt, dass die Kontinuumshypothese von den Axiomen der Mengenlehre unabhaengig ist. | |||||||||||||||||
| Lernziel | Die Forcing-Technik kennenlernen und verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise fuehren koennen. | |||||||||||||||||
| Inhalt | Mit Hilfe der sogenannten Forcing-Technik, welche anfangs der 1960er Jahre von Paul Cohen entwickelt wurde, werden verschiedene Unabhaengigkeitsbeweise gefuehrt. Insbesondere wird gezeigt, dass die Kontinuumshypothese CH von den Axiomen der Mengenlehre ZFC unabhaengig ist. Weiter wird in Modellen von ZFC, in denen CH nicht gilt, die Groesse verschiedener Kardinalzahlcharakteristiken untersucht. Zum Schluss der Vorlesung wird ein Modell von ZFC konstruiert, in dem es (bis auf Isomorphie) genau n Ramsey-Ultrafilter gibt, wobei n fuer irgend eine nicht-negative ganze Zahl steht. | |||||||||||||||||
| Skript | Ich werde mich weitgehend an mein Buch "Combinatorial Set Theory" halten, aus dem einige Kapitel aus Part III & IV behandelt werden. | |||||||||||||||||
| Literatur | "Combinatorial Set Theory: with a gentle introduction to forcing" (Springer-Verlag 2017) http://www.springer.com/de/book/9783319602301 | |||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzung ist die Vorlesung "Axiomatische Mengenlehre" (Herbstsemester 2017) bzw. die entsprechenden Kapitel aus meinem Buch. | |||||||||||||||||
| 401-9983-00L | Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik A Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik für DZ, Lehrdiplom. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, C. Rüede | ||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik setzen die Studierenden Inhalte der Fachdidaktikvorlesungen praktisch um und vertiefen sie. Unter Anleitung erstellen sie lernwirksame Unterrichtsmaterialien und/oder analysieren und reflektieren bestimmte Themen unter fachdidaktischen und pädagogischen Gesichtspunkten. | |||||||||||||||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein Unterrichtsthema einarbeiten können, indem sie verschiedene Quellen sichten, Materialien beschaffen und über die Relevanz des Themas und des von ihnen gewählten Zugangs in fachlicher, fachdidaktischer, pädagogischer und eventuell gesellschaftlicher Hinsicht reflektieren. - zeigen, dass sie selbstständig eine lernwirksame Unterrichtssequenz erstellen und zur Einsatzreife bringen können. | |||||||||||||||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte Die Gegenstände der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik stammen in der Regel aus dem gymnasialen Unterricht. Lernformen Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | |||||||||||||||||
| Skript | Eine kurze Anleitung zur mentorierten Arbeit in Fachdidaktik wird zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Die Studierenden beschaffen sie sich in der Regel selber (siehe Lernziele). In besonderen Fällen wird sie vom Betreuer zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | |||||||||||||||||
| 401-9984-00L | Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik B Mentorierte Arbeit Fachdidaktik Mathematik für Lehrdiplom und für Studierende, die von DZ zu Lehrdiplom gewechselt haben. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, C. Rüede | ||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik setzen die Studierenden Inhalte der Fachdidaktikvorlesungen praktisch um und vertiefen sie. Unter Anleitung erstellen sie lernwirksame Unterrichtsmaterialien und/oder analysieren und reflektieren bestimmte Themen unter fachdidaktischen und pädagogischen Gesichtspunkten. | |||||||||||||||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein Unterrichtsthema einarbeiten können, indem sie verschiedene Quellen sichten, Materialien beschaffen und über die Relevanz des Themas und des von ihnen gewählten Zugangs in fachlicher, fachdidaktischer, pädagogischer und eventuell gesellschaftlicher Hinsicht reflektieren. - zeigen, dass sie selbstständig eine lernwirksame Unterrichtssequenz erstellen und zur Einsatzreife bringen können. | |||||||||||||||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte Die Gegenstände der mentorierten Arbeit in Fachdidaktik stammen in der Regel aus dem gymnasialen Unterricht. Lernformen Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | |||||||||||||||||
| Skript | Eine kurze Anleitung zur mentorierten Arbeit in Fachdidaktik wird zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Die Studierenden beschaffen sie sich in der Regel selber (siehe Lernziele). In besonderen Fällen wird sie vom Betreuer zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | |||||||||||||||||
| 401-9985-00L | Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik A Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik für DZ und Lehrdiplom. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, T. Mettler, A. F. Müller, C. Rüede | ||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in FV verknüpfen die Studierenden gymnasiale und universitäre Aspekte des Fachs mit dem Ziel, ihre Lehrkompetenz im Hinblick auf curriculare Entscheidungen und auf die zukünftige Entwicklung des Unterrichts zu stärken. Angeleitet erstellen sie Texte, welche die anvisierte Leserschaft, in der Regel gymnasiale Fachlehrpersonen, unmittelbar verstehen. | |||||||||||||||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein neues Thema einarbeiten, indem sie Materialien beschaffen und die Quellen studieren und so ihre Fachkompetenz gezielt erweitern können. - selbständig einen Text über den Gegenstandentwickeln und dabei einen speziellen Fokus auf die mathematische Verständlichkeit in Bezug auf den Kenntnisstand der anvisierten Leser/Leserinnen legen können. - Möglichkeiten berufsbezogener fachlicher Weiterbildung ausprobieren. | |||||||||||||||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte: Die mentorierte Arbeit in FV besteht in der Regel in einer Literaturarbeit über ein Thema, das einen Bezug zum gymnasialem Unterricht oder seiner Weiterentwicklung hat. Die Studierenden setzen darin Erkenntnisse aus den Vorlesungen in FV praktisch um. Lernformen: Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | |||||||||||||||||
| Skript | Eine Anleitung zur mentorierten Arbeit in FV wird zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Sie muss je nach Situation selber beschafft werden oder wird zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | |||||||||||||||||
| 401-9986-00L | Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik B Mentorierte Arbeit Fachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem Fokus Mathematik für Lehrdiplom und für Studierende, die von DZ zu Lehrdiplom gewechselt haben. | 2 KP | 4A | M. Akveld, A. Barth, L. Halbeisen, N. Hungerbühler, T. Mettler, A. F. Müller, C. Rüede | ||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | In der mentorierten Arbeit in FV verknüpfen die Studierenden gymnasiale und universitäre Aspekte des Fachs mit dem Ziel, ihre Lehrkompetenz im Hinblick auf curriculare Entscheidungen und auf die zukünftige Entwicklung des Unterrichts zu stärken. Angeleitet erstellen sie Texte, welche die anvisierte Leserschaft, in der Regel gymnasiale Fachlehrpersonen, unmittelbar verstehen. | |||||||||||||||||
| Lernziel | Das Ziel ist, dass die Studierenden - sich in ein neues Thema einarbeiten, indem sie Materialien beschaffen und die Quellen studieren und so ihre Fachkompetenz gezielt erweitern können. - selbständig einen Text über den Gegenstandentwickeln und dabei einen speziellen Fokus auf die mathematische Verständlichkeit in Bezug auf den Kenntnisstand der anvisierten Leser/Leserinnen legen können. - Möglichkeiten berufsbezogener fachlicher Weiterbildung ausprobieren. | |||||||||||||||||
| Inhalt | Thematische Schwerpunkte: Die mentorierte Arbeit in FV besteht in der Regel in einer Literaturarbeit über ein Thema, das einen Bezug zum gymnasialem Unterricht oder seiner Weiterentwicklung hat. Die Studierenden setzen darin Erkenntnisse aus den Vorlesungen in FV praktisch um. Lernformen: Alle Studierenden erhalten ein individuelles Thema und erstellen dazu eine eigenständige Arbeit. Sie werden dabei von ihrer Betreuungsperson begleitet. Gegebenenfalls stellen sie ihre Arbeit oder Aspekte daraus in einem Kurzvortrag vor. Die mentorierte Arbeit ist Teil des Portfolios der Studierenden. | |||||||||||||||||
| Skript | Eine Anleitung zur mentorierten Arbeit in FV wird zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Literatur | Die Literatur ist themenspezifisch. Sie muss je nach Situation selber beschafft werden oder wird zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Arbeit sollte vor Beginn des Praktikums abgeschlossen werden. | |||||||||||||||||