401-0251-00L Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
| Semester | Herbstsemester 2016 |
| Dozierende | A. Cannas da Silva |
| Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Deutsch |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 401-0251-00 V | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra | 4 Std. |
| A. Cannas da Silva | ||||||
| 401-0251-00 U | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra Beginn 2. Semesterwoche. Mo 15-17 für Studiengang Umweltnaturwissenschaften Mi 10-12 für Studiengang Erdwissenschaften Mi 13-15 für Studiengänge Agrarwissenschaften bzw. Lebensmittelwissenschaften | 2 Std. | A. Cannas da Silva |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | Diese Vorlesung behandelt mathematische Konzepte und Methoden, die zum Modellieren, Lösen und Diskutieren wissenschaftlicher Probleme nötig sind - speziell durch gewöhnliche Differentialgleichungen. |
| Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. |
| Inhalt | 1. Differential- und Integralrechnung: Wiederholung der Ableitung, Linearisierung, Taylor-Polynome, Extremwerte, Stammfunktion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale. 2. Lineare Algebra und Komplexe Zahlen: lineare Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Darstellungsformen der komplexe Zahlen, Potenzieren, Radizieren, Fundamentalsatz der Algebra. 3. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Separierbare Differentialgleichungen (DGL), Integration durch Substitution, Lineare DGL erster und zweiter Ordnung, homogene Systeme linearer DGL mit konstanten Koeffizienten, Einführung in die dynamischen Systeme in der Ebene. |
| Literatur | - Thomas, G. B., Weir, M. D. und Hass, J.: Analysis 1, Lehr- und Übungsbuch (Pearson). - Gramlich, G.: Lineare Algebra, eine Einführung (Hanser). - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2 (Vieweg+Teubner). |
| Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Vertrautheit mit den Grundlagen der Analysis, insbesondere mit dem Funktions- und Ableitungsbegriff. Mathe-Lab (Präsenzstunden): Mo 12-14, Di 17-19, Mi 17-19, stets im Raum HG E 41. |
Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0252-00L Mathematik II: Analysis II
(nächstes Semester)
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| Für Reglement (Prüfungsblock) | Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaft 2010; Ausgabe 13.10.2015 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaften 2015; Ausgabe 01.03.2019 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Erdwissenschaften 2010; Ausgabe 24.02.2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Erdwissenschaften 2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaft 2010; Ausgabe 22.03.2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaften 2016; Ausgabe 25.05.2023 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2011; Ausgabe 12.01.2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2016; Ausgabe 29.09.2023 (Prüfungsblock) |
| ECTS Kreditpunkte | 13 KP |
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Leistungskontrolle als Semesterkurs
(übrige Studiengänge)
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| ECTS Kreditpunkte | 6 KP |
| Prüfende | A. Cannas da Silva |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Deutsch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Prüfungsmodus | schriftlich 90 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | Im Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung wird auch eine freiwillige Multiple-Choice-Zwischenprüfung in der ersten Woche des FS 2017 angeboten. Falls die Prozent-Note der Zwischenprüfung besser ist als die Prozent-Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2017 (bzw. Winterprüfungssession 2018), wird die Note der Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet. |
| Hilfsmittel schriftlich | 20 A4-Seiten (= 10 doppelseitige Blätter) Notizen. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Keine (Taschen)Rechner, keine Mobiltelefone. |
| Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
Gruppen
| Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
| Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |
