Suchergebnis: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2019
Rechnergestützte Wissenschaften Bachelor | ||||||
Bachelor-Studium (Studienreglement 2012 und 2016) | ||||||
Grundlagenfächer | ||||||
Block G3 227-0014-10L Betriebssysteme und Netzwerke wird letztmals im FS 2019 angeboten. | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-0674-00L | Numerical Methods for Partial Differential Equations Nicht für Studierende BSc/MSc Mathematik | O | 8 KP | 2G + 2P + 4A | R. Hiptmair | |
Kurzbeschreibung | Derivation, properties, and implementation of fundamental numerical methods for a few key partial differential equations: convection-diffusion, heat equation, wave equation, conservation laws. Implementation in C++ based on a finite element library. | |||||
Lernziel | Main skills to be acquired in this course: * Ability to implement fundamental numerical methods for the solution of partial differential equations efficiently. * Ability to modify and adapt numerical algorithms guided by awareness of their mathematical foundations. * Ability to select and assess numerical methods in light of the predictions of theory * Ability to identify features of a PDE (= partial differential equation) based model that are relevant for the selection and performance of a numerical algorithm. * Ability to understand research publications on theoretical and practical aspects of numerical methods for partial differential equations. * Skills in the efficient implementation of finite element methods on unstructured meshes. This course is neither a course on the mathematical foundations and numerical analysis of methods nor an course that merely teaches recipes and how to apply software packages. | |||||
Inhalt | 1 Case Study: A Two-point Boundary Value Problem [optional] 1.1 Introduction 1.2 A model problem 1.3 Variational approach 1.4 Simplified model 1.5 Discretization 1.5.1 Galerkin discretization 1.5.2 Collocation [optional] 1.5.3 Finite differences 1.6 Convergence 2 Second-order Scalar Elliptic Boundary Value Problems 2.1 Equilibrium models 2.1.1 Taut membrane 2.1.2 Electrostatic fields 2.1.3 Quadratic minimization problems 2.2 Sobolev spaces 2.3 Variational formulations 2.4 Equilibrium models: Boundary value problems 3 Finite Element Methods (FEM) 3.1 Galerkin discretization 3.2 Case study: Triangular linear FEM in two dimensions 3.3 Building blocks of general FEM 3.4 Lagrangian FEM 3.4.1 Simplicial Lagrangian FEM 3.4.2 Tensor-product Lagrangian FEM 3.5 Implementation of FEM in C++ 3.5.1 Mesh file format (Gmsh) 3.5.2 Mesh data structures (DUNE) 3.5.3 Assembly 3.5.4 Local computations and quadrature 3.5.5 Incorporation of essential boundary conditions 3.6 Parametric finite elements 3.6.1 Affine equivalence 3.6.2 Example: Quadrilaterial Lagrangian finite elements 3.6.3 Transformation techniques 3.6.4 Boundary approximation 3.7 Linearization [optional] 4 Finite Differences (FD) and Finite Volume Methods (FV) [optional] 4.1 Finite differences 4.2 Finite volume methods (FVM) 5 Convergence and Accuracy 5.1 Galerkin error estimates 5.2 Empirical Convergence of FEM 5.3 Finite element error estimates 5.4 Elliptic regularity theory 5.5 Variational crimes 5.6 Duality techniques [optional] 5.7 Discrete maximum principle [optional] 6 2nd-Order Linear Evolution Problems 6.1 Parabolic initial-boundary value problems 6.1.1 Heat equation 6.1.2 Spatial variational formulation 6.1.3 Method of lines 6.1.4 Timestepping 6.1.5 Convergence 6.2 Wave equations [optional] 6.2.1 Vibrating membrane 6.2.2 Wave propagation 6.2.3 Method of lines 6.2.4 Timestepping 6.2.5 CFL-condition 7 Convection-Diffusion Problems [optional] 7.1 Heat conduction in a fluid 7.1.1 Modelling fluid flow 7.1.2 Heat convection and diffusion 7.1.3 Incompressible fluids 7.1.4 Transient heat conduction 7.2 Stationary convection-diffusion problems 7.2.1 Singular perturbation 7.2.2 Upwinding 7.3 Transient convection-diffusion BVP 7.3.1 Method of lines 7.3.2 Transport equation 7.3.3 Lagrangian split-step method 7.3.4 Semi-Lagrangian method 8 Numerical Methods for Conservation Laws 8.1 Conservation laws: Examples 8.2 Scalar conservation laws in 1D 8.3 Conservative finite volume discretization 8.3.1 Semi-discrete conservation form 8.3.2 Discrete conservation property 8.3.3 Numerical flux functions 8.3.4 Montone schemes 8.4 Timestepping 8.4.1 Linear stability 8.4.2 CFL-condition 8.4.3 Convergence 8.5 Higher order conservative schemes [optional] 8.5.1 Slope limiting 8.5.2 MUSCL scheme 8.6. FV-schemes for systems of conservation laws [optional] "optional" indicates that the corresponding topic might be skipped depending on the progress of the course. | |||||
Skript | The lecture will be taught in flipped classroom format: - Video tutorials for all thematic units will be published online. - Solution of homework problems will be covered by video tutorials. - Lecture documents and tablet notes accompanying the videos will be made available to the audience as PDF. | |||||
Literatur | Chapters of the following books provide supplementary reading (detailed references in course material): * D. Braess: Finite Elemente, Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer 2007 (available online). * S. Brenner and R. Scott. Mathematical theory of finite element methods, Springer 2008 (available online). * A. Ern and J.-L. Guermond. Theory and Practice of Finite Elements, volume 159 of Applied Mathematical Sciences. Springer, New York, 2004. * Ch. Großmann and H.-G. Roos: Numerical Treatment of Partial Differential Equations, Springer 2007. * W. Hackbusch. Elliptic Differential Equations. Theory and Numerical Treatment, volume 18 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, 1992. * P. Knabner and L. Angermann. Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations, volume 44 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003. * S. Larsson and V. Thomée. Partial Differential Equations with Numerical Methods, volume 45 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003. * R. LeVeque. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge Texts in Applied Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2002. However, study of supplementary literature is not important for for following the course. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Mastery of basic calculus and linear algebra is taken for granted. Familiarity with fundamental numerical methods (solution methods for linear systems of equations, interpolation, approximation, numerical quadrature, numerical integration of ODEs) is essential. Important: Coding skills and experience in C++ are essential. Homework assignments involve substantial coding, partly based on a C++ finite element library. The written examination will be computer based and will comprise coding tasks. | |||||
529-0431-00L | Physikalische Chemie III: Molekulare Quantenmechanik | O | 4 KP | 4G | B. H. Meier, M. Ernst | |
Kurzbeschreibung | Postulate der Quantenmechanik, Operatorenalgebra, Schrödingergleichung, Zustandsfunktionen und Erwartungswerte, Matrixdarstellung von Operatoren, das Teilchen im Kasten, Tunnelprozess, harmonische Oszillator, molekulare Schwingungen, Drehimpuls und Spin, verallgemeinertes Pauli Prinzip, Störungstheorie, Variationsprinzip, elektronische Struktur von Atomen und Molekülen, Born-Oppenheimer Näherung. | |||||
Lernziel | Es handelt sich um eine erste Grundvorlesung in Quantenmechanik. Die Vorlesung beginnt mit einem Überblick über die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik und führt den mathematischen Formalismus ein. Im Folgenden werden die Postulate und Theoreme der Quantenmechanik im Kontext der experimentellen und rechnerischen Ermittlung von physikalischen Grössen diskutiert. Die Vorlesung vermittelt die notwendigen Werkzeuge für das Verständnis der elementaren Quantenphänomene in Atomen und Molekülen. | |||||
Inhalt | Postulate und Theoreme der Quantenmechanik: Operatorenalgebra, Schrödingergleichung, Zustandsfunktionen und Erwartungswerte. Lineare Bewegungen: Das freie Teilchen, das Teilchen im Kasten, quantenmechanisches Tunneln, der harmonische Oszillator und molekulare Schwingungen. Drehimpulse: Spin- und Bahnbewegungen, molekulare Rotationen. Elektronische Struktur von Atomen und Molekülen: Pauli-Prinzip, Drehimpulskopplung, Born-Oppenheimer Näherung. Grundlagen der Variations- und Störungtheorie. Behandlung grösserer Systeme (Festkörper, Nanostrukturen). | |||||
Skript | Ein Vorlesungsskript in Deutsch wird abgegeben. Das Skipt ersetzt allerdings persönliche Notizen NICHT und deckt nicht alle Aspekte der Vorlesung ab. | |||||
227-0014-10L | Betriebssysteme & Netzwerke Nur für Rechnergestützte Wissenschaften BSc. | O | 4 KP | 2V + 2U | R. Wattenhofer | |
Kurzbeschreibung | Wir behandeln die wichtigsten Komponenten von Betriebssystemen. Netzwerke: IP, Routing, Transport, Flüsse, Anwendungen, Sockets, Link/Physical, Markov-Ketten, PageRank, Sicherheit. Speicher: Hierarchie, Dateisysteme, Caching, Hashing, Datenbanken. Rechnen: Virtualisierung, Prozesse, Threads, Concurrency, Scheduling, Locking, Synchronisation, gegenseitigen Ausschluss, Deadlocks, Konsistenz. | |||||
Lernziel | siehe oben | |||||
Inhalt | Computer gibt es in verschiedenen Grössen: Von Servern über Laptops, Tablets, Smartphones, Smartwatches, bis hin zu winzigen Microcontrollern in einer Waschmaschine. Menschen kaufen vor allem aus drei Gründen einen Computer: (i) Internetzugang, (ii) Datenspeicherung, und (iii) Berechnungen. Während der Internetzugang nicht zu ersetzen ist, werden Speicher- und Rechenmöglichkeiten immer mehr auf dedizierte Server (die "Cloud") ausgelagert. In dieser Vorlesung besprechen wir wie Computer Netzwerkzugang, Speicher und Berechnungen mittels eines Betriebssystems ermöglichen. Wir beginnen mit Netzwerken und besprechen das Internet-Protokoll, Adressierung, Routing, die Transportschicht, Flüsse, einige repräsentative Protokolle der Anwendungsschicht, und wie man diese mit Sockets implementiert. Ausserdem diskutieren wir die tieferen Schichten, Markov-Ketten und PageRank, sowie ausgewählte Themen der Sicherheit. Bezüglich Speicher sprechen wir über die Speicherhierarchie, Dateisysteme, Caching, effiziente Datenstrukturen wie Hashing und Datenbanken. Beim Rechnen behandeln wir die Virtualisierung der Prozessoren mit Prozessen und Threads. Wir konzentrieren uns auf Concurrency und untersuchen Scheduling, Locking, Synchronisation, gegenseitigen Ausschluss, Deadlocks und Konsistenz. Die Vorlesung wird verschiedene Lehrparadigmen benutzen. Hauptsächlich diskutieren wir an der Tafel, unterstützt durch ein Skript. Gegebenenfalls verwenden wir auch Slides oder machen Demos. Einige wenige Vorlesungsstunden werden als "Flipped Classroom" durchgeführt. Es werden jede Woche schriftliche Übungen angeboten. Man lernt Teile der Vorlesung am besten vor einem tatsächlichen Computer. Zusätzlich zur Vorlesung bieten wir deshalb spannende praktische Übungen als Fachpraktikum an. | |||||
Skript | Vorhanden, in Englischer Sprache | |||||
Block G4 Studierende, die aus einem anderen ETH-Studiengang in das zweite Studienjahr des Bachelor-Studiengangs RW übergetreten sind und deren Basisprüfung das Fach "Physik I" nicht umfasst, müssen im Prüfungsblock G4 anstelle von "Physik II" (402-0034-10L) den Jahreskurs "Physik I und II" (402-0043-00L und 402-0044-00L) aus dem Bachelor-Studiengang Chemie belegen und die entsprechende Prüfung ablegen. Anstelle von 151-0122-00L Fluiddynamik für CSE wird im Block G4 ab FS 2018 151-0102-00L Fluiddynamik I angeboten. | ||||||
Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
402-0034-10L | Physik II | W | 4 KP | 2V + 2U | W. Wegscheider | |
Kurzbeschreibung | Zweisemestrige Einfuehrung in die Grundlagen und Denkweise der Physik: Elektrizitaet und Magnetismus, Licht, Wellen, Quantenphysik, Festkoerperphysik, Halbleiter. Vertiefung in ausgewaehlte Themen der modernen Physik von grosser technologischer oder industrieller Bedeutung. | |||||
Lernziel | Foerderung des wissenschaftlichen Denkens. Verstaendnis der physikalischen Konzepte und Phaenomene, welche der modernen Technik zugrunde liegen. Ueberblick ueber die Themen der klassischen und modernen Physik. | |||||
Inhalt | Einfuehrung in die Quantenphysik, Absorption und Emission, Festkoerper, Halbleiter. | |||||
Skript | Notizen zum Unterricht werden verteilt. | |||||
Literatur | Paul A. Tipler, Gene Mosca, Michael Basler und Renate Dohmen Physik: für Wissenschaftler und Ingenieure Spektrum Akademischer Verlag, 2009, 1636 Seiten, ca. 80 Euro. Paul A. Tipler, Ralph A. Llewellyn Moderne Physik Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2009, 982 Seiten, ca. 75 Euro. | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Testatbedingung: Keine | |||||
402-0044-00L | Physik II | W | 4 KP | 3V + 1U | J. Home | |
Kurzbeschreibung | Einführung in die Denk- und Arbeitsweise in der Physik unter Zuhilfenahme von Demonstrationsexperimenten: Elektrizität und Magnetismus, Licht, Einführung in die Moderne Physik. | |||||
Lernziel | Vermittlung der physikalischen Denk- und Arbeitsweise und Einführung in die Methoden in einer experimentellen Wissenschaft. Der Studenten/in soll lernen physikalische Fragestellungen im eigenen Wissenschaftsbereich zu identifizieren, zu kommunizieren und zu lösen. | |||||
Inhalt | Elektrizität und Magnetismus (elektrischer Strom, Magnetfelder, magnetische Induktion, Magnetismus der Materie, Maxwellsche Gleichungen) Optik (Licht, geometrische Optik, Interferenz und Beugung) Kurze Einführung in die Quantenphysik | |||||
Skript | Die Vorlesung richtet sich nach dem Lehrbuch "Physik" von Paul A. Tipler | |||||
Literatur | Paul A. Tipler and Gene Mosca Physik Springer Spektrum Verlag | |||||
151-0102-00L | Fluiddynamik I | O | 6 KP | 4V + 2U | A. A. Kubik | |
Kurzbeschreibung | Es wird eine Einführung in die physikalischen und mathematischen Grundlagen der Fluiddynamik geboten. Themengebiete sind u.a. Dimensionsanalyse, integrale und differentielle Erhaltungsgleichungen, reibungsfreie und -behaftete Strömungen, Navier-Stokes Gleichungen, Grenzschichten, turbulente Rohrströmung. Elementare Lösungen und Beipiele werden päsentiert. | |||||
Lernziel | Einführung in die physikalischen und mathematischen Grundlagen der Fluiddynamik. Vertrautmachen mit den Grundbegriffen, Anwendungen auf einfache Probleme. | |||||
Inhalt | Phänomene, Anwendungen, Grundfragen Dimensionsanalyse und Ähnlichkeit; Kinematische Beschreibung; Erhaltungssätze (Masse, Impuls, Energie), integrale und differentielle Formulierungen; Reibungsfreie Strömungen: Euler-Gleichungen, Stromfadentheorie, Satz von Bernoulli; Reibungsbehaftete Strömungen: Navier-Stokes-Gleichungen; Grenzschichten; Turbulenz | |||||
Skript | Ein Skript (erweiterte Formelsammlung) zur Vorlesung wird elektronisch zur Verfügung gestellt. | |||||
Literatur | Empfohlenes Buch: Fluid Mechanics, Kundu & Cohen & Dowling, 6th ed., Academic Press / Elsevier (2015). | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Physik, Analysis | |||||
529-0483-00L | Statistische Physik und Computer Simulation | O | 4 KP | 2V + 1U | M. Reiher | |
Kurzbeschreibung | Die statistische Mechanik verbindet die detaillierte Beschreibung der mikroskopischen Viel-Teilchen-Dynamik mit der phänomenologischen, gemittelten Beschreibung des makroskopischen Benehmens eines Systems. Sie wird mittels Computersimulationen dargelegt. Prinzipien und Anwendungen der statistischen Mechanik und Gleichgewichts-Molekulardynamik; Monte-Carlo-Verfahren. | |||||
Lernziel | Einführung in die statistische Mechanik mit Hilfe von Computersimulationen, erwerben der Fertigkeit Computersimulationen durchzuführen und die Resultate zu interpretieren. | |||||
Inhalt | Die statistische Mechanik verbindet die detaillierte Beschreibung der mikroskopischen Viel-Teilchen-Dynamik mit der phänomenologischen, gemittelten Beschreibung des makroskopischen Benehmens eines Systems. Die statistisceh Mechanik wird mit Hilfe von Computersimulationen dargelegt. Prinzipien und Anwendungen der statistischen Mechanik und Gleichgewichts-Molekulardynamik; Monte-Carlo-Verfahren; Prinzipien und Anwendungen der stochastischen Dynamik; Einführung und Anwendungne der Nichtgleichgewichts-Molekulardynamik. | |||||
Literatur | wird in der Vorlesung bekannt gegeben | |||||
Voraussetzungen / Besonderes | Da die Uebungen am Computer wesentlich andere Faehigkeiten vermitteln und pruefen als die Vorlesung und muendliche Pruefung, werden am Ende der Veranstaltung Ergebnisse einer kleinen Programmierarbeit von je zwei TeilnehmerInnen in einer 10 minuetigen Praesentation vorgestellt. Zusätzliche Informationen werden bei Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. |
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