Suchergebnis: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2019
Rechnergestützte Wissenschaften Bachelor  | ||||||
 Bachelor-Studium (Studienreglement 2018) | ||||||
| Obligatorische Fächer des Basisjahres | ||||||
| Basisprüfungsblock 1 Wird im Herbstsemester angeboten. | ||||||
| Basisprüfungsblock 2 | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 401-0232-10L | Analysis 2 Studierende im BSc EEIT, welche im Herbstsemester den Kurs 401-1261-07L Analysis I belegt haben, können im Frühjahrssemester alternativ auch 401-1262-07L Analysis II (für BSc Mathematik, BSc Physik und BSc IN (phys.-chem. Fachrichtung)) belegen und den zugehörigen Jahreskurs prüfen lassen. | O | 8 KP | 4V + 2U | A. Iozzi | |
| Kurzbeschreibung | Einführung in die mehrdimensionale Differential- und Integralrechung. | |||||
| Lernziel | ||||||
| Inhalt | Differenzierbare Abbildungen, Maxima und Minima, der Satz ueber implizite Funktionen, mehrfache Integrale, Integration ueber Untermannigfaltigkeiten, die Saetze von Gauss und Stokes. | |||||
| Skript | Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Kapitel 4-6). Konrad Koenigsberger, Analysis II. | |||||
| 401-0302-10L | Komplexe Analysis | O | 4 KP | 3V + 1U | M. Akveld | |
| Kurzbeschreibung | Grundlagen der Komplexen Analysis in Theorie und Anwendung, insbesondere globale Eigenschaften analytischer Funktionen. Einführung in die Integraltransformationen und Beschreibung einiger Anwendungen | |||||
| Lernziel | Erwerb von einigen grundlegenden Werkzeuge der komplexen Analysis. | |||||
| Inhalt | Beispiele analytischer Funktionen, Cauchyscher Integralsatz, Taylor- und Laurententwicklungen, Singularitäten analytischer Funktionen, Residuenkalkül. Fourierreihen und Fourier-Transformation, Laplace-Transformation. | |||||
| Literatur | M. Ablowitz, A. Fokas: "Complex variables: introduction and applications", Cambridge Text in Applied Mathematics, Cambridge University Press 1997 E. Kreyszig: "Advanced Engineering Analysis", Wiley 1999 J. Brown, R. Churchill: "Complex Analysis and Applications", McGraw-Hill 1995 J. Marsden, M. Hoffman: "Basic complex analysis", W. H. Freeman 1999 P. P. G. Dyke: "An Introduction to Laplace Transforms and Fourier Series", Springer 2004 Ch. Blatter: "Komplexe Analysis, Fourier- und Laplace-Transformation", Autographie A. Oppenheim, A. Willsky: "Signals & Systems", Prentice Hall 1997 M. Spiegel: "Laplace Transforms", Schaum's Outlines, Mc Graw Hill | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Analysis I und II | |||||
| 402-0044-00L | Physik II | O | 4 KP | 3V + 1U | J. Home | |
| Kurzbeschreibung | Einführung in die Denk- und Arbeitsweise in der Physik unter Zuhilfenahme von Demonstrationsexperimenten: Elektrizität und Magnetismus, Licht, Einführung in die Moderne Physik. | |||||
| Lernziel | Vermittlung der physikalischen Denk- und Arbeitsweise und Einführung in die Methoden in einer experimentellen Wissenschaft. Der Studenten/in soll lernen physikalische Fragestellungen im eigenen Wissenschaftsbereich zu identifizieren, zu kommunizieren und zu lösen. | |||||
| Inhalt | Elektrizität und Magnetismus (elektrischer Strom, Magnetfelder, magnetische Induktion, Magnetismus der Materie, Maxwellsche Gleichungen) Optik (Licht, geometrische Optik, Interferenz und Beugung) Kurze Einführung in die Quantenphysik | |||||
| Skript | Die Vorlesung richtet sich nach dem Lehrbuch "Physik" von Paul A. Tipler | |||||
| Literatur | Paul A. Tipler and Gene Mosca Physik Springer Spektrum Verlag | |||||
| 529-4000-00L | Chemie  | O | 4 KP | 3G | E. C. Meister | |
| Kurzbeschreibung | Einführung in die Chemie mit Aspekten aus der anorganischen, organischen und physikalischen Chemie. | |||||
| Lernziel | - Einfache Modelle der chemischen Bindung und der dreidimensionalen Struktur von Molekülen verstehen - Ausgewählte chemische Systeme anhand von Reaktionsgleichungen und Gleichgewichtsrechnungen beschreiben und quantitativ erfassen - Grundlegende Begriffe der chemischen Kinetik (z. B. Reaktionsordnung, Geschwindigkeitsgesetz und -konstante) verstehen und anwenden. | |||||
| Inhalt | Chemische Bindung (LCAO-MO) und molekulare Struktur (VSEPR), Reaktionen, Gleichgewicht, Elektrochemie, chemische Kinetik. | |||||
| Skript | Kopien der Vorlesungs-Präsentationen und weitere Unterlagen werden abgegeben. | |||||
| Literatur | C.E. Housecroft, E.C. Constable, Chemistry. An Introduction to Organic, Inorganic and Physical Chemistry, 4th ed., Pearson: Harlow 2010. C.E. Mortimer, U. Müller, Chemie, 11. Auflage, Thieme: Stuttgart 2014. | |||||
| 252-0002-00L | Datenstrukturen & Algorithmen | O | 8 KP | 4V + 2U | F. Friedrich Wicker | |
| Kurzbeschreibung | Es werden grundlegende Entwurfsmuster für Algorithmen (z.B. Induktion, divide-and-conquer, backtracking, dynamische Programmierung), klassische algorithmische Probleme (Suchen, Sortieren) und Datenstrukturen (Listen, Hashverfahren, Suchbäume) behandelt. Ausserdem enthält der Kurs eine Einführung in das parallele Programmieren. Das Programmiermodell von C++ wird vertieft behandelt. | |||||
| Lernziel | Verständnis des Entwurfs und der Analyse grundlegender Algorithmen und Datenstrukturen. Wissen um die Chancen, Probleme und Grenzen der parallelen und nebenläufigen Programmierung. Vertiefter Einblick in ein modernes Programmiermodell anhand der Prorgammiersprache C++. | |||||
| Inhalt | Es werden grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen vorgestellt und analysiert. Dazu gehören auf der einen Seite Entwurfsmuster für Algorithmen, wie Induktion, divide-and-conquer, backtracking und dynamische Optimierung, ebenso wie klassische algorithmische Probleme, wie Suchen und Sortieren. Auf der anderen Seite werden Datenstrukturen für verschiedene Zwecke behandelt, darunter verkettete Listen, Hashtabellen, balancierte Suchbäume, verschiedene heaps und union-find-Strukturen. Das Zusammenspiel von Algorithmen und Datenstrukturen wird anhand von Geometrie- und Graphenproblemen illustriert. Im Teil über parallele Programmierung werden Konzepte der parallelen Architekturen besprochen (Multicore, Vektorisierung, Pipelining). Konzepte und Grundlagen der Parallelisierung werden behandelt (Gesetze von Amdahl und Gustavson, Task- und Datenparallelität, Scheduling). Probleme der Nebenläufigkeit werden diskutiert (Wettlaufsituationen, Speicherordnung). Prozesssynchronisation und -kommunikation in einem System mit geteiltem Speicher werden erklärt (Gegenseitiger Ausschluss, Semaphoren, Mutexe, Monitore). Fortschrittseigenschaften werden analysiert (Deadlock-Freiheit, Starvation-Freiheit, Lock-/Wait-Freiheit). Die erlernten Konzepte werden mit Beispielen zur nebenläufigen und parallelen Programmierung und mit Parallelen Algorithmen untermauert. Das Programmiermodell von C++ wird vertieft behandelt. Das RAII Prinzip (Resource Allocation is Initialization) wird erklärt, Exception Handling, Funktoren und Lambda Ausdrücke und die generische Programmierung mit Templates sind weitere Beispiele dieses Kapitels. Die Implementation von parallelen und nebenläufigen Algorithmen mit C++ ist auch Teil der Übungen (Threads, Tasks, Mutexes, Condition Variables, Promises und Futures). | |||||
| Literatur | Th. Ottmann, P. Widmayer: Algorithmen und Datenstrukturen, Spektrum-Verlag, 5. Auflage, Heidelberg, Berlin, Oxford, 2011 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald Rivest, Clifford Stein: Algorithmen - Eine Einführung, Oldenbourg, 2010 Maurice Herlihy, Nir Shavit, The Art of Multiprocessor Programming, Elsevier, 2012. B. Stroustrup, The C++ Programming Language (4th Edition) Addison-Wesley, 2013. | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzung: Vorlesung 252-0835-00L Informatik I 252-0835-00L oder äquivalente Kenntnisse in der Programmierung mit C++. | |||||
| Grundlagenfächer | ||||||
| Block G1 Die Lehrveranstaltungen von Block G1 finden im Herbstsemester statt. | ||||||
| Block G2 Die Lehrveranstaltungen von Block G2 finden im Herbstsemester statt. | ||||||
| Block G3 ab FS 2020 angeboten, inklusive Lerneinheit über Datenbanken | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
| 401-0674-00L | Numerical Methods for Partial Differential Equations Nicht für Studierende BSc/MSc Mathematik | O | 8 KP | 2G + 2P + 4A | R. Hiptmair | |
| Kurzbeschreibung | Derivation, properties, and implementation of fundamental numerical methods for a few key partial differential equations: convection-diffusion, heat equation, wave equation, conservation laws. Implementation in C++ based on a finite element library. | |||||
| Lernziel | Main skills to be acquired in this course: * Ability to implement fundamental numerical methods for the solution of partial differential equations efficiently. * Ability to modify and adapt numerical algorithms guided by awareness of their mathematical foundations. * Ability to select and assess numerical methods in light of the predictions of theory * Ability to identify features of a PDE (= partial differential equation) based model that are relevant for the selection and performance of a numerical algorithm. * Ability to understand research publications on theoretical and practical aspects of numerical methods for partial differential equations. * Skills in the efficient implementation of finite element methods on unstructured meshes. This course is neither a course on the mathematical foundations and numerical analysis of methods nor an course that merely teaches recipes and how to apply software packages. | |||||
| Inhalt | 1 Case Study: A Two-point Boundary Value Problem [optional] 1.1 Introduction 1.2 A model problem 1.3 Variational approach 1.4 Simplified model 1.5 Discretization 1.5.1 Galerkin discretization 1.5.2 Collocation [optional] 1.5.3 Finite differences 1.6 Convergence 2 Second-order Scalar Elliptic Boundary Value Problems 2.1 Equilibrium models 2.1.1 Taut membrane 2.1.2 Electrostatic fields 2.1.3 Quadratic minimization problems 2.2 Sobolev spaces 2.3 Variational formulations 2.4 Equilibrium models: Boundary value problems 3 Finite Element Methods (FEM) 3.1 Galerkin discretization 3.2 Case study: Triangular linear FEM in two dimensions 3.3 Building blocks of general FEM 3.4 Lagrangian FEM 3.4.1 Simplicial Lagrangian FEM 3.4.2 Tensor-product Lagrangian FEM 3.5 Implementation of FEM in C++ 3.5.1 Mesh file format (Gmsh) 3.5.2 Mesh data structures (DUNE) 3.5.3 Assembly 3.5.4 Local computations and quadrature 3.5.5 Incorporation of essential boundary conditions 3.6 Parametric finite elements 3.6.1 Affine equivalence 3.6.2 Example: Quadrilaterial Lagrangian finite elements 3.6.3 Transformation techniques 3.6.4 Boundary approximation 3.7 Linearization [optional] 4 Finite Differences (FD) and Finite Volume Methods (FV) [optional] 4.1 Finite differences 4.2 Finite volume methods (FVM) 5 Convergence and Accuracy 5.1 Galerkin error estimates 5.2 Empirical Convergence of FEM 5.3 Finite element error estimates 5.4 Elliptic regularity theory 5.5 Variational crimes 5.6 Duality techniques [optional] 5.7 Discrete maximum principle [optional] 6 2nd-Order Linear Evolution Problems 6.1 Parabolic initial-boundary value problems 6.1.1 Heat equation 6.1.2 Spatial variational formulation 6.1.3 Method of lines 6.1.4 Timestepping 6.1.5 Convergence 6.2 Wave equations [optional] 6.2.1 Vibrating membrane 6.2.2 Wave propagation 6.2.3 Method of lines 6.2.4 Timestepping 6.2.5 CFL-condition 7 Convection-Diffusion Problems [optional] 7.1 Heat conduction in a fluid 7.1.1 Modelling fluid flow 7.1.2 Heat convection and diffusion 7.1.3 Incompressible fluids 7.1.4 Transient heat conduction 7.2 Stationary convection-diffusion problems 7.2.1 Singular perturbation 7.2.2 Upwinding 7.3 Transient convection-diffusion BVP 7.3.1 Method of lines 7.3.2 Transport equation 7.3.3 Lagrangian split-step method 7.3.4 Semi-Lagrangian method 8 Numerical Methods for Conservation Laws 8.1 Conservation laws: Examples 8.2 Scalar conservation laws in 1D 8.3 Conservative finite volume discretization 8.3.1 Semi-discrete conservation form 8.3.2 Discrete conservation property 8.3.3 Numerical flux functions 8.3.4 Montone schemes 8.4 Timestepping 8.4.1 Linear stability 8.4.2 CFL-condition 8.4.3 Convergence 8.5 Higher order conservative schemes [optional] 8.5.1 Slope limiting 8.5.2 MUSCL scheme 8.6. FV-schemes for systems of conservation laws [optional] "optional" indicates that the corresponding topic might be skipped depending on the progress of the course. | |||||
| Skript | The lecture will be taught in flipped classroom format: - Video tutorials for all thematic units will be published online. - Solution of homework problems will be covered by video tutorials. - Lecture documents and tablet notes accompanying the videos will be made available to the audience as PDF. | |||||
| Literatur | Chapters of the following books provide supplementary reading (detailed references in course material): * D. Braess: Finite Elemente, Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer 2007 (available online). * S. Brenner and R. Scott. Mathematical theory of finite element methods, Springer 2008 (available online). * A. Ern and J.-L. Guermond. Theory and Practice of Finite Elements, volume 159 of Applied Mathematical Sciences. Springer, New York, 2004. * Ch. Großmann and H.-G. Roos: Numerical Treatment of Partial Differential Equations, Springer 2007. * W. Hackbusch. Elliptic Differential Equations. Theory and Numerical Treatment, volume 18 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, 1992. * P. Knabner and L. Angermann. Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations, volume 44 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003. * S. Larsson and V. Thomée. Partial Differential Equations with Numerical Methods, volume 45 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003. * R. LeVeque. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge Texts in Applied Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2002. However, study of supplementary literature is not important for for following the course. | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Mastery of basic calculus and linear algebra is taken for granted. Familiarity with fundamental numerical methods (solution methods for linear systems of equations, interpolation, approximation, numerical quadrature, numerical integration of ODEs) is essential. Important: Coding skills and experience in C++ are essential. Homework assignments involve substantial coding, partly based on a C++ finite element library. The written examination will be computer based and will comprise coding tasks. | |||||
| Block G4 | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
| 529-0431-00L | Physikalische Chemie III: Molekulare Quantenmechanik | O | 4 KP | 4G | B. H. Meier, M. Ernst | |
| Kurzbeschreibung | Postulate der Quantenmechanik, Operatorenalgebra, Schrödingergleichung, Zustandsfunktionen und Erwartungswerte, Matrixdarstellung von Operatoren, das Teilchen im Kasten, Tunnelprozess, harmonische Oszillator, molekulare Schwingungen, Drehimpuls und Spin, verallgemeinertes Pauli Prinzip, Störungstheorie, Variationsprinzip, elektronische Struktur von Atomen und Molekülen, Born-Oppenheimer Näherung. | |||||
| Lernziel | Es handelt sich um eine erste Grundvorlesung in Quantenmechanik. Die Vorlesung beginnt mit einem Überblick über die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik und führt den mathematischen Formalismus ein. Im Folgenden werden die Postulate und Theoreme der Quantenmechanik im Kontext der experimentellen und rechnerischen Ermittlung von physikalischen Grössen diskutiert. Die Vorlesung vermittelt die notwendigen Werkzeuge für das Verständnis der elementaren Quantenphänomene in Atomen und Molekülen. | |||||
| Inhalt | Postulate und Theoreme der Quantenmechanik: Operatorenalgebra, Schrödingergleichung, Zustandsfunktionen und Erwartungswerte. Lineare Bewegungen: Das freie Teilchen, das Teilchen im Kasten, quantenmechanisches Tunneln, der harmonische Oszillator und molekulare Schwingungen. Drehimpulse: Spin- und Bahnbewegungen, molekulare Rotationen. Elektronische Struktur von Atomen und Molekülen: Pauli-Prinzip, Drehimpulskopplung, Born-Oppenheimer Näherung. Grundlagen der Variations- und Störungtheorie. Behandlung grösserer Systeme (Festkörper, Nanostrukturen). | |||||
| Skript | Ein Vorlesungsskript in Deutsch wird abgegeben. Das Skipt ersetzt allerdings persönliche Notizen NICHT und deckt nicht alle Aspekte der Vorlesung ab. | |||||
| 151-0102-00L | Fluiddynamik I | O | 6 KP | 4V + 2U | A. A. Kubik | |
| Kurzbeschreibung | Es wird eine Einführung in die physikalischen und mathematischen Grundlagen der Fluiddynamik geboten. Themengebiete sind u.a. Dimensionsanalyse, integrale und differentielle Erhaltungsgleichungen, reibungsfreie und -behaftete Strömungen, Navier-Stokes Gleichungen, Grenzschichten, turbulente Rohrströmung. Elementare Lösungen und Beipiele werden päsentiert. | |||||
| Lernziel | Einführung in die physikalischen und mathematischen Grundlagen der Fluiddynamik. Vertrautmachen mit den Grundbegriffen, Anwendungen auf einfache Probleme. | |||||
| Inhalt | Phänomene, Anwendungen, Grundfragen Dimensionsanalyse und Ähnlichkeit; Kinematische Beschreibung; Erhaltungssätze (Masse, Impuls, Energie), integrale und differentielle Formulierungen; Reibungsfreie Strömungen: Euler-Gleichungen, Stromfadentheorie, Satz von Bernoulli; Reibungsbehaftete Strömungen: Navier-Stokes-Gleichungen; Grenzschichten; Turbulenz | |||||
| Skript | Ein Skript (erweiterte Formelsammlung) zur Vorlesung wird elektronisch zur Verfügung gestellt. | |||||
| Literatur | Empfohlenes Buch: Fluid Mechanics, Kundu & Cohen & Dowling, 6th ed., Academic Press / Elsevier (2015). | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Physik, Analysis | |||||
| 529-0483-00L | Statistische Physik und Computer Simulation | O | 4 KP | 2V + 1U | M. Reiher | |
| Kurzbeschreibung | Die statistische Mechanik verbindet die detaillierte Beschreibung der mikroskopischen Viel-Teilchen-Dynamik mit der phänomenologischen, gemittelten Beschreibung des makroskopischen Benehmens eines Systems. Sie wird mittels Computersimulationen dargelegt. Prinzipien und Anwendungen der statistischen Mechanik und Gleichgewichts-Molekulardynamik; Monte-Carlo-Verfahren. | |||||
| Lernziel | Einführung in die statistische Mechanik mit Hilfe von Computersimulationen, erwerben der Fertigkeit Computersimulationen durchzuführen und die Resultate zu interpretieren. | |||||
| Inhalt | Die statistische Mechanik verbindet die detaillierte Beschreibung der mikroskopischen Viel-Teilchen-Dynamik mit der phänomenologischen, gemittelten Beschreibung des makroskopischen Benehmens eines Systems. Die statistisceh Mechanik wird mit Hilfe von Computersimulationen dargelegt. Prinzipien und Anwendungen der statistischen Mechanik und Gleichgewichts-Molekulardynamik; Monte-Carlo-Verfahren; Prinzipien und Anwendungen der stochastischen Dynamik; Einführung und Anwendungne der Nichtgleichgewichts-Molekulardynamik. | |||||
| Literatur | wird in der Vorlesung bekannt gegeben | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Da die Uebungen am Computer wesentlich andere Faehigkeiten vermitteln und pruefen als die Vorlesung und muendliche Pruefung, werden am Ende der Veranstaltung Ergebnisse einer kleinen Programmierarbeit von je zwei TeilnehmerInnen in einer 10 minuetigen Praesentation vorgestellt. Zusätzliche Informationen werden bei Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. | |||||
| Kernfächer aus dem Bereich I (Module) ab HS 2019 angeboten | ||||||
| Kernfächer aus dem Bereich II ab HS 2019 angeboten | ||||||
| Bachelor-Arbeit | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
| 401-3990-18L | Bachelor-Arbeit Nur für Rechnergestützte Wissenschaften BSc, Studienreglement 2018. Voraussetzung: erfolgreicher Abschluss der Lerneinheit 401-2000-00L Scientific Works in Mathematics oder 402-2000-00L Scientific Works in Physics Weitere Angaben unter www.math.ethz.ch/intranet/students/study-administration/theses.html | O | 14 KP | 30D | Betreuer/innen | |
| Kurzbeschreibung | Die Bachelor-Arbeit bildet den Abschluss des Studiengangs. Sie soll einerseits dazu dienen, das Wissen in einem bestimmten Fachgebiet zu vertiefen sowie in einen ersten Kontakt mit Anwendungen zu kommen und Probleme aus solchen Anwendungen in einer bestehenden wissenschaftlichen Gruppe rechnergestützt anzugehen. Die Bachelor-Arbeit umfasst ca. 420 Stunden. | |||||
| Lernziel | Die Bachelorarbeit soll einerseits dazu dienen, das Wissen in einem bestimmten Fachgebiet zu vertiefen sowie in einen ersten Kontakt mit Anwendungen zu kommen und Probleme aus solchen Anwendungen rechnergestützt anzugehen. Andererseits soll auch gelernt werden, in einer bestehenden wissenschaftlichen Gruppe mitzuarbeiten. | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Der verantwortliche Leiter der Bachelorarbeit definiert die Aufgabenstellung und legt den Beginn der Bachelorarbeit und den Abgabetermin fest. Die Bachelorarbeit wird mit einem schriftlichen Bericht abgeschlossen. Die Leistung wird mit einer Note bewertet. | |||||
| Bachelor-Studium (Studienreglement 2012 und 2016) | ||||||
| Grundlagenfächer | ||||||
| Block G3 227-0014-10L Betriebssysteme und Netzwerke wird letztmals im FS 2019 angeboten. | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
| 401-0674-00L | Numerical Methods for Partial Differential Equations Nicht für Studierende BSc/MSc Mathematik | O | 8 KP | 2G + 2P + 4A | R. Hiptmair | |
| Kurzbeschreibung | Derivation, properties, and implementation of fundamental numerical methods for a few key partial differential equations: convection-diffusion, heat equation, wave equation, conservation laws. Implementation in C++ based on a finite element library. | |||||
| Lernziel | Main skills to be acquired in this course: * Ability to implement fundamental numerical methods for the solution of partial differential equations efficiently. * Ability to modify and adapt numerical algorithms guided by awareness of their mathematical foundations. * Ability to select and assess numerical methods in light of the predictions of theory * Ability to identify features of a PDE (= partial differential equation) based model that are relevant for the selection and performance of a numerical algorithm. * Ability to understand research publications on theoretical and practical aspects of numerical methods for partial differential equations. * Skills in the efficient implementation of finite element methods on unstructured meshes. This course is neither a course on the mathematical foundations and numerical analysis of methods nor an course that merely teaches recipes and how to apply software packages. | |||||
| Inhalt | 1 Case Study: A Two-point Boundary Value Problem [optional] 1.1 Introduction 1.2 A model problem 1.3 Variational approach 1.4 Simplified model 1.5 Discretization 1.5.1 Galerkin discretization 1.5.2 Collocation [optional] 1.5.3 Finite differences 1.6 Convergence 2 Second-order Scalar Elliptic Boundary Value Problems 2.1 Equilibrium models 2.1.1 Taut membrane 2.1.2 Electrostatic fields 2.1.3 Quadratic minimization problems 2.2 Sobolev spaces 2.3 Variational formulations 2.4 Equilibrium models: Boundary value problems 3 Finite Element Methods (FEM) 3.1 Galerkin discretization 3.2 Case study: Triangular linear FEM in two dimensions 3.3 Building blocks of general FEM 3.4 Lagrangian FEM 3.4.1 Simplicial Lagrangian FEM 3.4.2 Tensor-product Lagrangian FEM 3.5 Implementation of FEM in C++ 3.5.1 Mesh file format (Gmsh) 3.5.2 Mesh data structures (DUNE) 3.5.3 Assembly 3.5.4 Local computations and quadrature 3.5.5 Incorporation of essential boundary conditions 3.6 Parametric finite elements 3.6.1 Affine equivalence 3.6.2 Example: Quadrilaterial Lagrangian finite elements 3.6.3 Transformation techniques 3.6.4 Boundary approximation 3.7 Linearization [optional] 4 Finite Differences (FD) and Finite Volume Methods (FV) [optional] 4.1 Finite differences 4.2 Finite volume methods (FVM) 5 Convergence and Accuracy 5.1 Galerkin error estimates 5.2 Empirical Convergence of FEM 5.3 Finite element error estimates 5.4 Elliptic regularity theory 5.5 Variational crimes 5.6 Duality techniques [optional] 5.7 Discrete maximum principle [optional] 6 2nd-Order Linear Evolution Problems 6.1 Parabolic initial-boundary value problems 6.1.1 Heat equation 6.1.2 Spatial variational formulation 6.1.3 Method of lines 6.1.4 Timestepping 6.1.5 Convergence 6.2 Wave equations [optional] 6.2.1 Vibrating membrane 6.2.2 Wave propagation 6.2.3 Method of lines 6.2.4 Timestepping 6.2.5 CFL-condition 7 Convection-Diffusion Problems [optional] 7.1 Heat conduction in a fluid 7.1.1 Modelling fluid flow 7.1.2 Heat convection and diffusion 7.1.3 Incompressible fluids 7.1.4 Transient heat conduction 7.2 Stationary convection-diffusion problems 7.2.1 Singular perturbation 7.2.2 Upwinding 7.3 Transient convection-diffusion BVP 7.3.1 Method of lines 7.3.2 Transport equation 7.3.3 Lagrangian split-step method 7.3.4 Semi-Lagrangian method 8 Numerical Methods for Conservation Laws 8.1 Conservation laws: Examples 8.2 Scalar conservation laws in 1D 8.3 Conservative finite volume discretization 8.3.1 Semi-discrete conservation form 8.3.2 Discrete conservation property 8.3.3 Numerical flux functions 8.3.4 Montone schemes 8.4 Timestepping 8.4.1 Linear stability 8.4.2 CFL-condition 8.4.3 Convergence 8.5 Higher order conservative schemes [optional] 8.5.1 Slope limiting 8.5.2 MUSCL scheme 8.6. FV-schemes for systems of conservation laws [optional] "optional" indicates that the corresponding topic might be skipped depending on the progress of the course. | |||||
| Skript | The lecture will be taught in flipped classroom format: - Video tutorials for all thematic units will be published online. - Solution of homework problems will be covered by video tutorials. - Lecture documents and tablet notes accompanying the videos will be made available to the audience as PDF. | |||||
| Literatur | Chapters of the following books provide supplementary reading (detailed references in course material): * D. Braess: Finite Elemente, Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer 2007 (available online). * S. Brenner and R. Scott. Mathematical theory of finite element methods, Springer 2008 (available online). * A. Ern and J.-L. Guermond. Theory and Practice of Finite Elements, volume 159 of Applied Mathematical Sciences. Springer, New York, 2004. * Ch. Großmann and H.-G. Roos: Numerical Treatment of Partial Differential Equations, Springer 2007. * W. Hackbusch. Elliptic Differential Equations. Theory and Numerical Treatment, volume 18 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin, 1992. * P. Knabner and L. Angermann. Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations, volume 44 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003. * S. Larsson and V. Thomée. Partial Differential Equations with Numerical Methods, volume 45 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Heidelberg, 2003. * R. LeVeque. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge Texts in Applied Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2002. However, study of supplementary literature is not important for for following the course. | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Mastery of basic calculus and linear algebra is taken for granted. Familiarity with fundamental numerical methods (solution methods for linear systems of equations, interpolation, approximation, numerical quadrature, numerical integration of ODEs) is essential. Important: Coding skills and experience in C++ are essential. Homework assignments involve substantial coding, partly based on a C++ finite element library. The written examination will be computer based and will comprise coding tasks. | |||||
| 529-0431-00L | Physikalische Chemie III: Molekulare Quantenmechanik | O | 4 KP | 4G | B. H. Meier, M. Ernst | |
| Kurzbeschreibung | Postulate der Quantenmechanik, Operatorenalgebra, Schrödingergleichung, Zustandsfunktionen und Erwartungswerte, Matrixdarstellung von Operatoren, das Teilchen im Kasten, Tunnelprozess, harmonische Oszillator, molekulare Schwingungen, Drehimpuls und Spin, verallgemeinertes Pauli Prinzip, Störungstheorie, Variationsprinzip, elektronische Struktur von Atomen und Molekülen, Born-Oppenheimer Näherung. | |||||
| Lernziel | Es handelt sich um eine erste Grundvorlesung in Quantenmechanik. Die Vorlesung beginnt mit einem Überblick über die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik und führt den mathematischen Formalismus ein. Im Folgenden werden die Postulate und Theoreme der Quantenmechanik im Kontext der experimentellen und rechnerischen Ermittlung von physikalischen Grössen diskutiert. Die Vorlesung vermittelt die notwendigen Werkzeuge für das Verständnis der elementaren Quantenphänomene in Atomen und Molekülen. | |||||
| Inhalt | Postulate und Theoreme der Quantenmechanik: Operatorenalgebra, Schrödingergleichung, Zustandsfunktionen und Erwartungswerte. Lineare Bewegungen: Das freie Teilchen, das Teilchen im Kasten, quantenmechanisches Tunneln, der harmonische Oszillator und molekulare Schwingungen. Drehimpulse: Spin- und Bahnbewegungen, molekulare Rotationen. Elektronische Struktur von Atomen und Molekülen: Pauli-Prinzip, Drehimpulskopplung, Born-Oppenheimer Näherung. Grundlagen der Variations- und Störungtheorie. Behandlung grösserer Systeme (Festkörper, Nanostrukturen). | |||||
| Skript | Ein Vorlesungsskript in Deutsch wird abgegeben. Das Skipt ersetzt allerdings persönliche Notizen NICHT und deckt nicht alle Aspekte der Vorlesung ab. | |||||
| 227-0014-10L | Betriebssysteme & Netzwerke Nur für Rechnergestützte Wissenschaften BSc. | O | 4 KP | 2V + 2U | R. Wattenhofer | |
| Kurzbeschreibung | Wir behandeln die wichtigsten Komponenten von Betriebssystemen. Netzwerke: IP, Routing, Transport, Flüsse, Anwendungen, Sockets, Link/Physical, Markov-Ketten, PageRank, Sicherheit. Speicher: Hierarchie, Dateisysteme, Caching, Hashing, Datenbanken. Rechnen: Virtualisierung, Prozesse, Threads, Concurrency, Scheduling, Locking, Synchronisation, gegenseitigen Ausschluss, Deadlocks, Konsistenz. | |||||
| Lernziel | siehe oben | |||||
| Inhalt | Computer gibt es in verschiedenen Grössen: Von Servern über Laptops, Tablets, Smartphones, Smartwatches, bis hin zu winzigen Microcontrollern in einer Waschmaschine. Menschen kaufen vor allem aus drei Gründen einen Computer: (i) Internetzugang, (ii) Datenspeicherung, und (iii) Berechnungen. Während der Internetzugang nicht zu ersetzen ist, werden Speicher- und Rechenmöglichkeiten immer mehr auf dedizierte Server (die "Cloud") ausgelagert. In dieser Vorlesung besprechen wir wie Computer Netzwerkzugang, Speicher und Berechnungen mittels eines Betriebssystems ermöglichen. Wir beginnen mit Netzwerken und besprechen das Internet-Protokoll, Adressierung, Routing, die Transportschicht, Flüsse, einige repräsentative Protokolle der Anwendungsschicht, und wie man diese mit Sockets implementiert. Ausserdem diskutieren wir die tieferen Schichten, Markov-Ketten und PageRank, sowie ausgewählte Themen der Sicherheit. Bezüglich Speicher sprechen wir über die Speicherhierarchie, Dateisysteme, Caching, effiziente Datenstrukturen wie Hashing und Datenbanken. Beim Rechnen behandeln wir die Virtualisierung der Prozessoren mit Prozessen und Threads. Wir konzentrieren uns auf Concurrency und untersuchen Scheduling, Locking, Synchronisation, gegenseitigen Ausschluss, Deadlocks und Konsistenz. Die Vorlesung wird verschiedene Lehrparadigmen benutzen. Hauptsächlich diskutieren wir an der Tafel, unterstützt durch ein Skript. Gegebenenfalls verwenden wir auch Slides oder machen Demos. Einige wenige Vorlesungsstunden werden als "Flipped Classroom" durchgeführt. Es werden jede Woche schriftliche Übungen angeboten. Man lernt Teile der Vorlesung am besten vor einem tatsächlichen Computer. Zusätzlich zur Vorlesung bieten wir deshalb spannende praktische Übungen als Fachpraktikum an. | |||||
| Skript | Vorhanden, in Englischer Sprache | |||||
| Block G4 Studierende, die aus einem anderen ETH-Studiengang in das zweite Studienjahr des Bachelor-Studiengangs RW übergetreten sind und deren Basisprüfung das Fach "Physik I" nicht umfasst, müssen im Prüfungsblock G4 anstelle von "Physik II" (402-0034-10L) den Jahreskurs "Physik I und II" (402-0043-00L und 402-0044-00L) aus dem Bachelor-Studiengang Chemie belegen und die entsprechende Prüfung ablegen. Anstelle von 151-0122-00L Fluiddynamik für CSE wird im Block G4 ab FS 2018 151-0102-00L Fluiddynamik I angeboten. | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
| 402-0034-10L | Physik II | W | 4 KP | 2V + 2U | W. Wegscheider | |
| Kurzbeschreibung | Zweisemestrige Einfuehrung in die Grundlagen und Denkweise der Physik: Elektrizitaet und Magnetismus, Licht, Wellen, Quantenphysik, Festkoerperphysik, Halbleiter. Vertiefung in ausgewaehlte Themen der modernen Physik von grosser technologischer oder industrieller Bedeutung. | |||||
| Lernziel | Foerderung des wissenschaftlichen Denkens. Verstaendnis der physikalischen Konzepte und Phaenomene, welche der modernen Technik zugrunde liegen. Ueberblick ueber die Themen der klassischen und modernen Physik. | |||||
| Inhalt | Einfuehrung in die Quantenphysik, Absorption und Emission, Festkoerper, Halbleiter. | |||||
| Skript | Notizen zum Unterricht werden verteilt. | |||||
| Literatur | Paul A. Tipler, Gene Mosca, Michael Basler und Renate Dohmen Physik: für Wissenschaftler und Ingenieure Spektrum Akademischer Verlag, 2009, 1636 Seiten, ca. 80 Euro. Paul A. Tipler, Ralph A. Llewellyn Moderne Physik Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2009, 982 Seiten, ca. 75 Euro. | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Testatbedingung: Keine | |||||
| 402-0044-00L | Physik II | W | 4 KP | 3V + 1U | J. Home | |
| Kurzbeschreibung | Einführung in die Denk- und Arbeitsweise in der Physik unter Zuhilfenahme von Demonstrationsexperimenten: Elektrizität und Magnetismus, Licht, Einführung in die Moderne Physik. | |||||
| Lernziel | Vermittlung der physikalischen Denk- und Arbeitsweise und Einführung in die Methoden in einer experimentellen Wissenschaft. Der Studenten/in soll lernen physikalische Fragestellungen im eigenen Wissenschaftsbereich zu identifizieren, zu kommunizieren und zu lösen. | |||||
| Inhalt | Elektrizität und Magnetismus (elektrischer Strom, Magnetfelder, magnetische Induktion, Magnetismus der Materie, Maxwellsche Gleichungen) Optik (Licht, geometrische Optik, Interferenz und Beugung) Kurze Einführung in die Quantenphysik | |||||
| Skript | Die Vorlesung richtet sich nach dem Lehrbuch "Physik" von Paul A. Tipler | |||||
| Literatur | Paul A. Tipler and Gene Mosca Physik Springer Spektrum Verlag | |||||
| 151-0102-00L | Fluiddynamik I | O | 6 KP | 4V + 2U | A. A. Kubik | |
| Kurzbeschreibung | Es wird eine Einführung in die physikalischen und mathematischen Grundlagen der Fluiddynamik geboten. Themengebiete sind u.a. Dimensionsanalyse, integrale und differentielle Erhaltungsgleichungen, reibungsfreie und -behaftete Strömungen, Navier-Stokes Gleichungen, Grenzschichten, turbulente Rohrströmung. Elementare Lösungen und Beipiele werden päsentiert. | |||||
| Lernziel | Einführung in die physikalischen und mathematischen Grundlagen der Fluiddynamik. Vertrautmachen mit den Grundbegriffen, Anwendungen auf einfache Probleme. | |||||
| Inhalt | Phänomene, Anwendungen, Grundfragen Dimensionsanalyse und Ähnlichkeit; Kinematische Beschreibung; Erhaltungssätze (Masse, Impuls, Energie), integrale und differentielle Formulierungen; Reibungsfreie Strömungen: Euler-Gleichungen, Stromfadentheorie, Satz von Bernoulli; Reibungsbehaftete Strömungen: Navier-Stokes-Gleichungen; Grenzschichten; Turbulenz | |||||
| Skript | Ein Skript (erweiterte Formelsammlung) zur Vorlesung wird elektronisch zur Verfügung gestellt. | |||||
| Literatur | Empfohlenes Buch: Fluid Mechanics, Kundu & Cohen & Dowling, 6th ed., Academic Press / Elsevier (2015). | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Physik, Analysis | |||||
| 529-0483-00L | Statistische Physik und Computer Simulation | O | 4 KP | 2V + 1U | M. Reiher | |
| Kurzbeschreibung | Die statistische Mechanik verbindet die detaillierte Beschreibung der mikroskopischen Viel-Teilchen-Dynamik mit der phänomenologischen, gemittelten Beschreibung des makroskopischen Benehmens eines Systems. Sie wird mittels Computersimulationen dargelegt. Prinzipien und Anwendungen der statistischen Mechanik und Gleichgewichts-Molekulardynamik; Monte-Carlo-Verfahren. | |||||
| Lernziel | Einführung in die statistische Mechanik mit Hilfe von Computersimulationen, erwerben der Fertigkeit Computersimulationen durchzuführen und die Resultate zu interpretieren. | |||||
| Inhalt | Die statistische Mechanik verbindet die detaillierte Beschreibung der mikroskopischen Viel-Teilchen-Dynamik mit der phänomenologischen, gemittelten Beschreibung des makroskopischen Benehmens eines Systems. Die statistisceh Mechanik wird mit Hilfe von Computersimulationen dargelegt. Prinzipien und Anwendungen der statistischen Mechanik und Gleichgewichts-Molekulardynamik; Monte-Carlo-Verfahren; Prinzipien und Anwendungen der stochastischen Dynamik; Einführung und Anwendungne der Nichtgleichgewichts-Molekulardynamik. | |||||
| Literatur | wird in der Vorlesung bekannt gegeben | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Da die Uebungen am Computer wesentlich andere Faehigkeiten vermitteln und pruefen als die Vorlesung und muendliche Pruefung, werden am Ende der Veranstaltung Ergebnisse einer kleinen Programmierarbeit von je zwei TeilnehmerInnen in einer 10 minuetigen Praesentation vorgestellt. Zusätzliche Informationen werden bei Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben. | |||||
| Kernfächer | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
| 151-0116-00L | High Performance Computing for Science and Engineering (HPCSE) for CSE | O | 7 KP | 4G + 2P | P. Koumoutsakos, S. M. Martin | |
| Kurzbeschreibung | This course focuses on programming methods and tools for parallel computing on multi and many-core architectures. Emphasis will be placed on practical and computational aspects of Bayesian Uncertainty Quantification and Machine Learning including the implementation of these algorithms on HPC architectures. | |||||
| Lernziel | The course will teach - programming models and tools for multi and many-core architectures - fundamental concepts of Uncertainty Quantification and Propagation (UQ+P) for computational models of systems in Engineering and Life Sciences. - fundamentals of Deep Learning | |||||
| Inhalt | High Performance Computing: - Advanced topics in shared-memory programming - Advanced topics in MPI - GPU architectures and CUDA programming Uncertainty Quantification: - Uncertainty quantification under parametric and non-parametric modeling uncertainty - Bayesian inference with model class assessment - Markov Chain Monte Carlo simulation Machine Learning - Deep Neural Networks and Stochastic Gradient Descent - Deep Neural Networks for Data Compression (Autoencoders) - Recurrent Neural Networks | |||||
| Skript | http://www.cse-lab.ethz.ch/teaching/hpcse-ii_fs19/ Class notes, handouts | |||||
| Literatur | - Class notes - Introduction to High Performance Computing for Scientists and Engineers, G. Hager and G. Wellein - CUDA by example, J. Sanders and E. Kandrot - Data Analysis: A Bayesian Tutorial, Devinderjit Sivia - Machine Learning: A Bayesian and Optimization Perspective, S. Theodorides | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Attendance of HPCSE I | |||||
| 252-0232-00L | Software Design | O | 6 KP | 2V + 1U | D. Gruntz | |
| Kurzbeschreibung | Im Kurs Software Design werden häufig verwendete Entwurfsmuster der objektorientierten Programmierung und des objektorientierten Designs vorgestellt und diskutiert. Die behandelten Muster werden mit Beispielen aus den Java Bibliotheken illustriert und in einem Projekt angewendet. | |||||
| Lernziel | Die Studierenden - kennen die Grundprinzipien der objektorientierten Programmierung und können diese anwenden. - kennen die wichtigsten objektorientierten Entwurfsmuster. - können diese anwenden um Designprobleme zu lösen. - erkennen in einem gegebenen Design die Verwendung von Entwurfsmustern. | |||||
| Inhalt | In der Vorlesung wird in die objektorientierte Programmierung eingeführt. Als Programmiersprache wird Java verwendet. Der Fokus liegt jedoch auf dem objektorientierten Design, d.h. auf Entwurfsmustern. Entwurfsmuster sind Lösungen für wiederkehrende Designprobleme. Die behandelten Muster werden mit Beispielen aus den Java Bibliotheken illustriert und in einem Projekt angewendet. | |||||
| Skript | kein Skript | |||||
| Literatur | - Gamma, Helm, Johnson, Vlissides; Entwurfsmuster als Elemente wiederverwendbarer objektorientierter Systeme; mitp 2014; ISBN 978-3826697005 - Freeman, Freeman, Sierra; Entwurfsmuster von Kopf bis Fuss, Head First Design Patterns, Head First Design Patterns; O‘Reilly; ISBN 978-3955619862 | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Vorlesung Software Design ist für Studierende aus dem Studiengang Rechnergestützte Wissenschaften konzipiert, ist aber (sofern es die Studentenzahlen erlauben) auch für Studierende anderer Departemente offen. Es wird vorausgesetzt, dass die Studierenden im Grundstudium eine Informatikvorlesung besucht haben, in welcher das (strukturierte) Programmieren (z.B. mit C, C++, C# oder Java) eingeführt wurde. | |||||
| Bachelor-Arbeit Wenn Sie anstelle von 401-2000-00L Scientific Works in Mathematics die Lerneinheit 402-2000-00L Scientific Works in Physics anrechnen lassen möchten (dies ist erlaubt im Studiengang Rechnergestützte Wissenschaften), so wenden Sie sich nach dem Verfügen des Resultates an das Studiensekretariat (www.math.ethz.ch/studiensekretariat). | ||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
| 401-2000-00L | Scientific Works in Mathematics Zielpublikum: Bachelor-Studierende im dritten Jahr; Master-Studierende, welche noch keine entsprechende Ausbildung vorweisen können. | O | 0 KP | E. Kowalski | ||
| Kurzbeschreibung | Introduction to scientific writing for students with focus on publication standards and ethical issues, especially in the case of citations (references to works of others.) | |||||
| Lernziel | Learn the basic standards of scientific works in mathematics. | |||||
| Inhalt | - Types of mathematical works - Publication standards in pure and applied mathematics - Data handling - Ethical issues - Citation guidelines | |||||
| Skript | Moodle of the Mathematics Library: https://moodle-app2.let.ethz.ch/course/view.php?id=519 | |||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Directive Link | |||||
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